Определения же не суть предположения, ибо они ничего не говорит о том, существует ли (данный предмет) или нет, но в посылках предположения содержатся. Определения должны быть только поняты, и это не предположение[801], иначе можно было бы сказать, что и слушать (что-то) есть предположение[802]. Но (предположения) — это (суждения), при наличии которых получается заключение благодаря тому, что они есть. И геометр не предполагает (нечто) ложное, как это утверждали некоторые, указывая, что не следует пользоваться ложными (положениями), а геометр как раз и допускает ложное, когда про линию, не имеющую в длину фута, говорит, что она имеет эту длину, или про начерченную линию, не являющуюся прямой, говорит, что она прямая. Однако геометр ничего не выводит на основании того, что линия такая, какой он сам ее назвал, но (выводит) посредством того, что он (этим) имел в виду. Далее, всякий постулат и всякое предположение (берется) или как (нечто) целое, или как часть, определения же — ни как то, ни как другое[803].
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ (Начала, общие всем наукам)
Таким образом, не необходимо, чтобы существовали идеи или что-нибудь единое[804] помимо множества (вещей)[805], если должно быть дано доказательство. Но необходимо признать истинным, что есть единое в отношении многого, ибо если бы этого не было, то не было бы и общего, а если бы общего не было, то не было бы и среднего (термина), а следовательно, и никакого доказательства. Должно поэтому быть нечто единое и тождественное во многом не как омонимы. Что (касается положения), что невозможно одновременно утверждать и отрицать (одно и то же), то этого ни одно доказательство не рассматривает, кроме разве (того случая), когда и заключение приходится доказывать таким же образом[806]. Доказывается же (так), когда принимают, что если первый (термин) приписывается среднему, то это правильно, если же не приписывается, — неправильно. Что же касается среднего (термина), то безразлично, будет ли принято, что он есть, или нет[807]. И то же самое — в отношении третьего (термина). Ибо если принять, что то является (живым существом), о ком правильно сказать, что оно человек, хотя правильно и то, что и не человек есть (живое существо), то нам (достаточно) и того, что человек есть живое существо, а не неживое существо. Действительно, правильно будет сказать, что хотя и не-Каллий (есть живое существо), тем не менее Каллий есть живое существо, а не неживое существо[808]. Причина же этого в том, что первый (термин) высказывается не только о среднем, но и о другом (термине), ибо он (простирается) на большее[809].
Вот почему для заключения не важно, есть ли средний (термин) именно то, что он есть, или нет. (Положение), что обо всем (истинно) или утверждение, или отрицание, доказывается посредством приведения к невозможному[810]. И это применяется не всегда ко всему, но лишь насколько это достаточно; достаточно же — в отношении (данного) рода. Когда я говорю в отношении (данного) рода, я имею в виду род, в пределах которого ведутся доказательства, как об этом было уже сказано выше[811].
Связаны же все науки между собой (чем-то) общим (всем им). Общим же (всем) я называю то, чем пользуются для того, чтобы из него вести доказательства, а не то, относительно чего ведется доказательство, и не то, что доказывается. А диалектика[812] имеет дело со всеми (науками). Также общей (всем) была бы та наука, посредством которой кто-либо попытался бы доказать общие (начала) для всех, как, например, что обо всем (истинно) или утверждение, или отрицание, или что, если равные (величины) отнять от равных, остаются равные же (части), и тому подобное. Диалектика не имеет, однако, дела с чем-нибудь столь (строго) определенным, как равно и с каким-либо одним (определенным) родом. Иначе она не прибегала бы к вопросам. Доказывающий же не должен спрашивать, ибо из противоположного не доказывается одно и то же[813], (как) это было доказано (в разделах) о силлогизме[814].
802
С тем же правом можно было бы и всякое высказанное положение о чем-либо назвать предположением.
803
В определении определяемое берется без указания его объема. Мы не говорим, например, все квадраты или некоторые квадраты суть такие-то фигуры, а говорим: квадрат есть фигура с такими-то свойствами.
805
Как учил Платон. Критикуя платоновские идеи, Аристотель здесь утверждает, что общее существует не вне, не рядом и не помимо конкретных единичных предметов, а в них же. Об оценке взглядов Аристотеля на диалектику общего и частного см. Ленин, Философские тетради, Госполитиздат, 1947, стр. 305, 329.
808
Смысл этого места, по-видимому, следующий: принцип противоречия в умозаключениях обычно подразумевается как нечто само собою понятное и не выражается особо как таковой. Например, в силлогизме: каждый человек есть живое существо, Каллий есть человек, Каллий есть живое существо, большая посылка никогда не выражается в таком виде: каждый человек есть живое, а не неживое существо. Только в том случае принцип противоречия находит свое выражение в большей посылке, когда и заключение должно быть почему-либо получено именно в такой форме (например, Каллий есть живое, а не неживое существо).
810
При приведении к невозможному заключают от ложности одного к истинности другого, а это возможно только через применение указанного принципа противоречия.
812
В аристотелевском понимании диалектическими являются суждения о вероятном и правдоподобном.
813
Доказывающий должен исходить из определенных положений, не подчиняясь произволу отвечающего.