Таков, следовательно, один, указанный (здесь), способ доказательства[933]. Есть еще другой (способ) — когда есть доказательство того, чему нечто приписывается как предшествующее. Нельзя лучше достигнуть того, доказательство чего имеется, чем знанием, и нельзя это знать без доказательства. Если же одно познается через другое, а мы этого другого не знаем и не можем лучше достигнуть этого, чем знанием, то мы не будем знать и то, что познается через это другое. Итак, если можно безусловно знать что-либо посредством доказательства, а не из каких-либо (условий) или из предположения, тогда необходимо, чтобы был предел промежуточным сказуемым[934]. Ибо если бы не было им предела, но всегда был бы (термин, находящийся) выше взятого, тогда должно было бы быть доказательство всего. Так что если бесконечное невозможно пройти, тогда и то, доказательство чего имеется, мы не будем знать посредством доказательства. Итак, если мы не можем лучше достигнуть этого, чем знанием, то нельзя иметь безусловное знание посредством доказательства, но (будем знать только) предположительно.
Таким образом, логически можно отсюда убедиться в сказанном. Аналитически[935] же можно еще более кратким путем доказывать с очевидностью, что ни по направлению вверх, ни по направлению вниз приписываемое не может быть бесконечным в рассматриваемых (нами) науках, дающих доказательства. В самом деле, ведется ведь доказательство того, что само по себе присуще вещам. Но само по себе (присущее) понимается двояко: как то, что присуще другому по (своему) существу, и как то, чему по (своему) существу присуще само это другое. Например, числу приписывается нечетное, которое хотя и присуще числу, но само число входит в определение нечетного. И точно так же в определение числа входит множество или делимое. Но из этих (видов само по себе присущего) ни один, ни другой не может быть бесконечным, как нечетное не (может бесконечно приписываться) числу, ибо тогда в нечетном в свою очередь оказалось бы нечто другое, в котором содержалось бы нечетное, в то время как оно само содержится в нечетном. Но если это так, то число первично будет содержаться в том, что ему самому присуще. Таким образом, если такого рода бесконечное не может быть присуще в одном[936], то бесконечного не будет и по направлению вверх. Но необходимо, чтобы все (неотъемлемые признаки) были присущи первичному, как, например, числу, и число — им. Так что (неотъемлемые признаки и первичное[937]) должны быть переставляемы, но первое не должно выходить за пределы второго, и наоборот[938]. Однако и то, что содержится в существе (вещей), не бесконечно, в противном случае невозможно было бы (их) определение. Так что, если все приписываемое обозначается как (присущее) само по себе, а то, что есть само по себе, не бесконечно, то есть предел по направлению вверх и, следовательно, по направлению вниз.
Но если это так, то промежуточные (термины) между двумя (крайними) терминами также будут всегда ограниченными. А раз так, то ясно уже, что необходимо должны быть начала доказательств и что нет доказательства всего, как (говорили мы вначале[939]) утверждают некоторые. Ибо если начала существуют, то не все доказуемо, и нельзя[940] идти до бесконечности. Ведь если бы считали тот или другой из этих (случаев правильным), то это означало бы не что иное, как то, что нет никакой неопосредствованной и неделимой посылки, но что все делимо[941]. Ибо то, что подлежит доказательству, доказывается введением термина в середину, а не прибавлением (его) извне. Так что если бы здесь можно было идти до бесконечности, то было бы также бесконечное (множество) средних (терминов) между двумя терминами. Это, однако, невозможно, если сказуемые имеют предел по направлению как вверх, так и вниз. А что они имеют предел, это логически было доказано выше, аналитически же — теперь.
933
Доказательства того, что термины, входящие в умозаключение, не могут быть по числу бесконечны.