2
Я решил выступить с апологией математики – и мне наверняка возразят, что в этом нет нужды, так как в наши дни найдется мало наук, которые пользуются подобным признанием и считаются, по праву или нет, такими прибыльными и почетными. Не стану спорить. Возможно, так оно и есть, ведь со времен сенсационных открытий Эйнштейна бо`льшим уважением в глазах общественности пользуются разве что астрономия и атомная физика. Математикам не на что жаловаться. Им не приходится преодолевать сопротивление, описанное Брэдли[45] в блистательной защите метафизики во введении к «Видимости и реальности».
Метафизикам твердят, пишет Брэдли, что «метафизика как наука совершенно непостижима» или что «будь она даже в какой-то мере постижима, она не заслуживает называться наукой». «Все те же проблемы, – говорят метафизику, – все те же споры и те же неудачи. Не пора ли уже от этого отказаться и признать поражение? Неужели больше не на что направить усилия?» Глупцов, которые отважились бы подобным образом высказываться о математике, нет. Количество незыблемых математических истин очевидно и весомо, а ее практическое применение – все эти мосты, паровые двигатели и динамо-машины – впечатляет даже тех, кто напрочь лишен воображения. Широкую общественность не требуется убеждать в пользе математики.
Математиков такое положение дел, безусловно, устраивает, но вряд ли радует. Истинный математик понимает, что ценность математики далеко не ограничивается этими примитивными достижениями, что своей популярностью она по большому счету обязана незнанию и непониманию, и что более рациональные доводы в ее защиту пришлись бы очень кстати. Во всяком случае я готов предпринять такую попытку. Думаю, задача будет не настолько сложной, как апология Брэдли.
Для начала спрошу, стоит ли вообще серьезно заниматься математикой? Существует ли оправдание тому, чтобы посвятить ей жизнь? И сам отвечу так, как и следует математику: да, стоит, и оправданий тому предостаточно. Только сразу оговорюсь: выступая в защиту математики, я защищаю себя, и моя апология неминуемо получится в какой-то степени эгоистичной. Я не стал бы стоять горой за предмет, в котором считаю себя неудачником. Так что определенная доля эгоизма неизбежна, и я не собираюсь по этому поводу оправдываться. Великие дела не совершаются «скромными» людьми. Любой профессор, например, просто обязан несколько преувеличивать значимость своего предмета и свои в нем достижения. Человек, который постоянно сомневается: «А стоит ли этим заниматься?», «А подхожу ли я на эту роль?» – никогда не добьется значимых результатов сам и не вдохновит других. Надо просто чуть сощуриться и представить, что и ты сам, и твой предмет заслуживаете большего. Это не так трудно – труднее не выставить себя и свою дисциплину на посмешище, если зажмуриться слишком сильно.
3
Человеку, собравшемуся оправдать свое существование и деятельность, необходимо различать два принципиально разных вопроса. Первый: стоит ли его занятие усилий, и второй: почему он этим занимается, независимо от ценности выбранной деятельности? На первый вопрос зачастую ответить трудно, и ответ может сильно разочаровать. Зато второй вопрос мало кого ставит в тупик. Обычно честные ответы бывают двух видов, причем серьезного рассмотрения заслуживает только один, так как второй – всего лишь более скромная версия первого.
Итак, ответ первый: «Я делаю то, что делаю, потому что это единственное, что у меня хорошо получается. Я адвокат, или брокер, или профессиональный игрок в крикет, потому что имею к этому талант. Я адвокат, так как у меня подвешен язык и мне нравится копаться в юридических тонкостях; я биржевой брокер, так как быстро и точно ориентируюсь на рынках; я крикетист, потому что здорово играю в крикет. Я не отказался бы стать поэтом или математиком, но, к сожалению, способностей в этих областях у меня нет».
Я отнюдь не утверждаю, что подобные аргументы оправданны; у большинства нет вообще никаких талантов. Однако для меньшинства, если их, конечно, не заносит, это несокрушимый аргумент. Таких людей, которые вполне сносно справляются с работой, найдется процентов пять или от силы десять. Совсем немногие могут похвастаться настоящим талантом, а таких, которые проявляют способности в двух областях, и вовсе единицы. Тот, кто обладает ярко выраженным талантом, должен быть готов пожертвовать чуть ли не всем остальным ради его развития.
Такого же мнения придерживался доктор Джонсон[46].
45
Френсис Герберт Брэдли (1846–1924) – английский философ-идеалист, главный представитель английского неогегельянства.
46
Сэмюэль Джонсон (1709–1784), также известный как доктор Джонсон, – английский литературный критик, лексикограф и поэт эпохи Просвещения, составитель толкового «Словаря английского языка» (1755).