Плохое состояние здоровья и тяжелые материальные обстоятельства вынудили Башинджагяна расстаться с Петербургом, и, не закончив полностью курса академического образования, он возвращается на Кавказ.
По возвращении на родину Башинджагян сразу же приступает к самостоятельному творчеству. Красоты Алазанской долины уже давно его пленяли, и он еще в студенческие годы писал ее. На этот раз он снова передает такой родной для него пейзаж со стороны Сигнахи, находящегося на возвышенности и широко раскинувшегося на живописных холмах. Пробыв некоторое время в Сигнахи, Башинджагян предпринимает поездку по Закавказью, посещает живописные уголки Армении, Грузии и Азербайджана, пишет этюды и картины и осенью 1883 года открывает в Тифлисе персональную выставку своих картин.
Выставка картин молодого художника явилась серьезным культурным событием для края и привлекла внимание общественности. Пресса отмечала культурно-познавательное значение выставки и живописные достоинства самих работ.
Из сообщений печати выясняется, что художник выставил следующие картины: «Арарат», «Севанское озеро», «Восход луны на реке Ахурян», «Алазанская долина», «Арагац», «Ани» и др., всего шестнадцать работ. Судя по сохранившимся с этой выставки немногим работам («Арарат», «Алазанская долина»), Башинджагян ставил перед собой задачу дать художественное обобщение полюбившегося ему пейзажа. Художник делает не простые слепки с понравившегося ему ландшафта, а синтезирует живые впечатления.
Первый успех окрылил молодого пейзажиста, и он с большим рвением продолжает работу на избранном поприще. Знакомясь все ближе и полнее с природой Кавказа, ставшей излюбленной темой его творчества, Башинджагян неустанно работает, видя свою главную задачу в создании пейзажа.
Сам Башинджагян в «Путевых очерках» пишет о творческом методе живописца-пейзажиста так:
«Художники, постоянно изучая природу во всех ее проявлениях, проникая в ее тайны, свои непосредственные впечатления переносят на эскизы, этюды, иначе говоря, делают точные копии с натуры, а позже, у себя в мастерской, силой творческого воображения, пользуясь также и этюдами, воспроизводят в картинах запечатлевшийся в их душе пейзаж».
Такой метод создания пейзажа предохранял художника от грубого натурализма, сообщая ему вместе с тем черты некоторого романтизма, порождаемого его собственным отношением к изображаемой им природе.
В 1884 году Башинджагян совершает путешествие в Западную Европу — в Италию и Швейцарию, знакомится с художественными сокровищами, хранящимися в музеях Рима, Флоренции, Неаполя, Венеции. Изучение шедевров итальянской живописи эпохи Возрождения расширяет кругозор молодого художника и содействует его творческому росту. Восхищаясь искусством великих мастеров прошлого, он очень критически отнесся к модернистским течениям в итальянской живописи конца XIX века.
В статье «Письмо из Италии», опубликованной в 1884 году в № 105 тифлисской газеты «Hop-Дар», Башинджагян писал:
«Во Флоренции, в связи с моими занятиями, мне довелось побывать в нескольких художественных галереях, богатых произведениями старых художников. Творения их сразу же пленяют красотой и тонкостью исполнения. На них лежит печать подлинного вдохновения и глубокой мысли. В них есть возвышенная поэзия вместе с богатством сюжета.
Мне довелось посетить и другие залы, также называющиеся художественными, но в них художественных произведений нет, там одни лишь вещи, бесстрастные, убогие по сюжету, серые, несовершенные по исполнению. Италии в области искусства остается гордиться лишь своим прошлым…»
В результате путешествия и знакомства с итальянской и швейцарской природой появляются новые темы в картинах Башинджагяна: «Остров св. Лазаря в Венеции», «Берега Неаполя», «Гора Юнгфрау при восходе солнца» и другие.
Башинджагяну не было тридцати лет, когда судьба свела его с юной Ашхен, старшей дочерью учителя рисования Ивана Бабаевича Катаняна. Случайно встретив ее в ателье своего брата-фотографа, куда она пришла сниматься, Геворг с первого же знакомства увлекся на редкость привлекательной Ашхен. Она ответила столь же сильным чувством, и они, горячо полюбив друг друга, решили пожениться. Но их подстерегали большие препятствия. Главным из них оказалась… профессия художника и связанная с ней материальная необеспеченность Геворга. Больше всех противодействовал их браку сам Иван Бабаевич.