Горячее сочувствие, которое встретил Башинджагян у передовых деятелей того времени, воодушевляет его на дальнейшую плодотворную работу. Будучи фактически пионером в деле устройства регулярных художественных выставок на Кавказе, он в промежутках между ними выставляет для обозрения свои новые работы либо у себя в мастерской, либо в витринах магазинов в центральной части города. Как правило, печать дает информацию об этих работах.
Так, из газетных сообщений мы узнаем о том, что еще в восьмидесятых и девяностых годах прошлого века им был написан ряд крупных полотен, вызвавших большой интерес у общественности: «Лес осенью», «Утро», «Дзорагет ночью», «Деревья при лунном освещении», «Долина реки Куры», «Домик Микаэла Налбандяна», «Дорога на Дилижан», «Могила Месропа Маштоца», «Грузинская деревня» и много других, не обнаруженных пока картин.
Особого внимания заслуживают две монументальные работы тех же лет, подробное описание которых мы находим в прессе, но и эти полотна не дошли до нас. Одна из них называлась «Переселение армян из Персии в Россию в 1828 году». Эта картина, по существу, принадлежит к историческому жанру, хотя и здесь пейзаж занимает большое место. В ней изображены большие группы армян — переселенцев из Персии, осуществивших свою давнишнюю мечту о мирной жизни в России и теперь, под охраной русских солдат, сделавших ночной привал на берегу реки, уже в полной безопасности. Подробное описание картины можно найти у видного публициста того времени Гр. Арцруни.
Другая, тоже утерянная картина написана на тему, взятую из знаменитой поэмы Шота Руставели «Витязь в тигровой шкуре». Написанная в 1889 году, она, судя по отзывам, представляла собою большое полотно, на котором был изображен один из эпизодов великой поэмы. Здесь пейзаж составляет фон, на котором разыгрывается драматическая сцена. Подробное описание ее оставил названный выше Гр. Арцруни, кстати сказать в молодости занимавшийся живописью.
Башинджагяну была хорошо известна выдающаяся роль А. С. Грибоедова в благополучном переселении трудовых масс армян из Персии в Россию.
Глубоко чтя его память, художник не раз подымался по крутым склонам горы Мтацминда к могиле знаменитого русского писателя и друга армянского народа. Любуясь открывающейся оттуда великолепной панорамой Тифлиса, он с неизменным волнением читал строки на бронзовом надгробье: «Ум и дела твои бессмертны в памяти русской, но для чего пережила тебя любовь моя!» Эти трогательные строки принадлежат жене Грибоедова Нине Чавчавадзе, не прожившей с мужем и одного года.
Результатом впечатлений и наблюдений художника явилась поэтическая картина «Тифлис в летнюю ночь».
В 1886–1889 годах Башинджагян открывает выставки своих картин в Тифлисе, Пятигорске, Нахичевани-на-Дону, Ростове-на-Дону и Новочеркасске, встретившие весьма положительное отношение публики и доставившие ему широкую известность на всем Кавказе.
Помимо устройства регулярных персональных выставок Башинджагян принимает самое активное участие на общих выставках, которые начало организовывать Кавказское общество поощрения изящных искусств. Уже на первой выставке общества, открывшейся в 1888 году в Тифлисе, он экспонировал ряд своих пейзажей.
С того времени Башинджагян неизменно участвует во всех выставках общества.
С 1890 года художественная деятельность Башинджагяна выходит за пределы Кавказа. Он принимает участие в весенних выставках петербургской Академии художеств в 1890, 1892 и 1893 годах, выставке Общества взаимного вспомоществования русских художников в 1891 году, в третьей и четвертой выставках картин Петербургского общества художников в 1895 году и других столичных выставках девяностых годов минувшего столетия. Вдохновенные пейзажи Башинджагяна привлекают внимание петербургского и московского зрителя, он удостаивается лестной оценки центральных газет и журналов.
Принимая участие в петербургских и московских выставках, Башинджагян продолжает участвовать в выставках Кавказского общества поощрения изящных искусств и, кроме того, открывает персональные выставки. Девяностые годы для Башинджагяна — время интенсивной работы, большой плодовитости и размаха. Это — первое десятилетие расцвета его творчества. Картины этих лет удивляют своим вдохновенным мастерством.
Особо надо отметить картину «Оттепель на Кавказе» (1890). Здесь художник решает поставленную перед собой задачу — дать раннее пробуждение весны. Освещенные лучами закатного солнца стволы деревьев, трогательно протягивающих к зрителю свои тонкие, еще голые ветки, хрупкий покров местами оттаявшего снега, пропитанная влагой, вдыхающая тепло земля — все в картине говорит о радостном весеннем пробуждении природы. Своим настроением и поэтичностью она перекликается с картиной Саврасова «Грачи прилетели».