В 1892 году в Тифлисе открылась третья выставка Кавказского общества поощрения изящных искусств, на которой были экспонированы три картины Башинджагяна, из которых пресса выделила «Ночь на море», называя ее чудесной.
Два года спустя на четвертой выставке Кавказского общества поощрения изящных искусств Башинджагян выставил 14 работ.
Наступает 1897 год, и Кавказское общество поощрения изящных искусств устраивает пятую выставку картин, участниками которой были известные художники Занковский, Стаховский, Габаев, Шмерлинг, Захаров и другие. Башинджагян экспонировал 23 работы, о которых мы встречаем разноречивые суждения местной прессы. Но даже те органы печати, которые, греша против истины, писали явно несправедливые вещи о картинах художника (монархическая газета «Кавказ», газета «Новое обозрение»), вынуждены были признать их достоинства и выделить такие работы, как «Полночь в грузинской деревне», «Вид на Куру» и в особенности «Гокчинское озеро», о которой писалось, что «эта картина одна из лучших на выставке» и что «уходящая далеко в глубь картины спокойная и прозрачная гладь озера передана с мастерством, напоминающим лучшие полотна Айвазовского».
Необходимо отметить, что к этому времени уже разгорается и на Кавказе борьба между демократическим реалистическим и буржуазно-формалистическим искусством, получившая особую остроту в первых двух десятилетиях XX столетия. Башинджагян, неизменно следовавший благородным традициям русской реалистической живописи и вместе с тем один из самых крупных и признанных художников края, стал предметом особенно ожесточенных нападок сторонников и защитников модернистской живописи. Нападкам подвергались и другие художники, шедшие по пути реализма. Именно те же авторы, что «разносили» Башинджагяна, выдвигали сходные обвинения и против другого крупного кавказского пейзажиста — И. Н. Занковского. Противники реализма действовали с точки зрения своего стратегического плана — разгрома реалистического направления, планомерно сосредоточивая огонь «критики» на Башинджагяне, который, по авторитетному свидетельству народного художника СССР М. С. Сарьяна, был «самым крупным художником на Кавказе до революции».
Художник, обращая мало внимания на осиные укусы, продолжал идти своей дорогой.
К концу девяностых годов у него окончательно созревает мысль поехать на длительный срок в Париж, с тем чтобы близко ознакомиться с классической и новой французской живописью. В самом конце 1899 года Башинджагян с семьей уезжает во Францию. К этому времени у него было трое детей.
Свой отъезд во Францию Башинджагян приурочил ко Всемирной художественно-промышленной выставке, открывавшейся в 1900 году в Париже. На этой выставке в русском отделе должны были экспонироваться и картины Башинджагяна, получившего официальное приглашение. Об этом мы читаем, в частности, в издававшемся в Вене ежемесячном обозрении «Андес амсориа», где сказано, что «Г. Башинджагян покажет свои три картины в русском отделе выставки».
Однако черносотенная пресса того времени, возглавляемая газетой «Новое время», начала кампанию против Башинджагяна и других художников-»инородцев», поставив его в такое положение, что он отказался от участия в парижской выставке и открыл персональную выставку своих работ.
В одной из парижских газет сообщается, что Г. Башинджагян выставил в своей мастерской на бульваре Монпарнас тридцать полотен. Одобрительно отозвавшись об искусстве Башинджагяна, газета заключает:
«Г. Башинджагян, уже известный в России и Германии, заслуживает того же и во Франции. Вместе с 3.Захаряном и Эдгаром Шаином он делает честь своей несчастной стране».
Во Франции Башинджагян пишет много работ на новые темы, превосходно изображая пейзажи Парижа и его окрестностей. Из этих картин особыми достоинствами отличаются «Утро в Булонском лесу», «Берега Сены», «Сен-Клу», «В окрестностях Парижа», «Каштановая аллея», в которых зритель хорошо чувствует новый колорит, не похожий на колорит кавказской и русской природы.
В годы пребывания Башинджагяна в Париже формалистские течения в искусстве были в большой моде, принося тем, кто следовал за ними, значительную материальную выгоду и создавая им дутую славу. Немало художников поддались их тлетворному влиянию и поскользнулись на ложном пути.