Как известно, Больцман впервые установил наличие внутренней связи между законами термодинамики и статистическими закономерностями, которые проявляются в механических системах с большим числом степеней свободы. Идея о существовании этой связи была руководящей идеей Планка в его остроумном исследовании проблемы теплового излучения — исследовании, приведшем его к фундаментальному открытию. Рассуждения Планка были в основном статистического характера; Планк весьма осторожно избегал окончательных выводов о том, в какой мере существование кванта действия означает отход от основных законов механики и электродинамики. Сущность же великого вклада Эйнштейна в квантовую теорию (1905) как раз и состояла в признании того, что такие физические явления, как фотоэффект, могут непосредственно зависеть от индивидуальных квантовых эффектов [1]. В те же годы, когда Эйнштейн, развивая свою теорию относительности, создавал тем самым новую основу физики, он одновременно исследовал своим дерзким умом новые черты атомизма, уводившие далеко за рамки классической физики.
Таким путем безошибочная интуиция Эйнштейна привела его шаг за шагом к выводу, что всякий излучательный процесс состоит из испускания или поглощения индивидуальных световых квантов или «фотонов» с энергией и количеством движения
E = hν
P = hσ (1)
причем h есть постоянная Планка, тогда как ν есть число колебаний в единицу времени, а σ — число волн на единицу длины. Представление о фотоне, при всей его плодотворности, выдвинуло совершенно непредусмотренную дилемму, поскольку всякая простая корпускулярная картина излучения явно несовместима с явлениями интерференции, которые представляют важную особенность процессов излучения и могут быть описаны только при помощи волновой картины. Острота дилеммы подчеркивается тем фактом, что интерференционные явления — это единственное средство для определения тех самых понятий частоты и длины волны, которые входят в соотношения для энергии и количества движения фотона.
При таком положении вещей не могло быть и речи о попытке причинного анализа явлений излучения; дело могло идти только о том, чтобы путем комбинированного применения противоположных картин вычислять вероятности отдельных актов излучения. Здесь очень важно полностью отдавать себе отчет в том, что при таких обстоятельствах привлечение законов вероятностей преследует существенно другие цели, чем обычное применение статистических соображений в качестве практического способа объяснения свойств механических систем с весьма сложной структурой. В самом деле, в квантовой физике дело не в такого рода сложности, а в непригодности классической системы представлений для передачи своеобразных черт неделимости или «индивидуальности», характеризующих элементарные процессы.
Непригодность теорий классической физики для объяснения атомных процессов все яснее выявлялась по мере нашего ознакомления со строением атомов. Прежде всего, открытие Резерфордом атомного ядра (1911) одним ударом вскрыло непригодность классических представлений механики и электродинамики для объяснения свойственной атому стабильности. И здесь теория квантов снова дала ключ к выяснению положения вещей; в частности, появилась возможность объяснить как стабильность атомов, так и эмпирические законы, которым подчиняются спектры элементов. В основе этого объяснения лежит предположение о том, что всякая реакция атома, ведущая к изменению его энергии, включает в себя полный переход атома от одного так называемого стационарного квантового состояния к другому и что, в частности, спектры испускаются ступенчатым процессом, причем каждый переход сопровождается испусканием монохроматического кванта света, энергия которого в точности равна энергии эйнштейновского фотона.
Эти представления, вскоре подтвержденные опытами Франка и Герца (1914) над возбуждением спектров при ударе электронов об атомы, заключают в себе дальнейший отказ от причинного способа описания; ибо толкование спектральных законов явно предполагает, что атом в возбужденном состоянии имеет, вообще говоря, возможность перейти с испусканием фотонов в одно из своих состояний с меньшей энергией. Действительно, самое представление о стационарных состояниях несовместимо с каким-либо предписанием относительно выбора между такими переходами и допускает только применение понятия об относительных вероятностях отдельных процессов перехода. При оценке таких вероятностей единственной основой служил так называемый принцип соответствия, возникший из стремления найти наиболее тесную связь между статистическим описанием атомных процессов и следствиями, которые следовало бы ожидать на основании классической теории. Последняя должна быть непосредственно применима только в предельном случае, когда рассматриваемые на всех этапах анализа явлений величины размерности действия велики по сравнению с универсальным квантом действия.