Он признавал, что погода неустойчива, о чем было известно метеорологам, поэтому они не могли предсказать, где и когда будет наблюдаться циклон:
«Почему метеорологи испытывают такие трудности при составлении прогнозов погоды? Почему дожди и грозы возникают, казалось бы, случайно и многие люди, которым кажется смешным молиться о солнечном затмении, молятся, чтобы пошел дождь или на небе засияло солнце? Метеорологи знают, что в некоторой точке возникнет циклон, но не могут предсказать, где именно. Стоит возникнуть перепаду температур в одну десятую градуса между двумя точками, и тут и там возникнут циклоны, которые обрушат всю свою мощь на страны, которые в противном случае никак не пострадали бы».
Давид Рюэль писал: «Математика Пуанкаре сыграла свою роль, однако его идеи, касавшиеся метеорологических прогнозов, пришлось открыть независимо от него». В своей статье от 1963 году Лоренц упомянул труды Пуанкаре о динамических системах, однако идеи этого французского математика о хаосе, погоде и климате были ему неизвестны.
Поскольку даже такая простая модель, как модель Лоренца, демонстрирует хаотическую динамику, и более того, подобная динамика часто наблюдается в нелинейных системах, разумно предположить, что любая точная модель атмосферы также будет чувствительной к начальным условиям, и в результате взмах крыльев бабочки в такой системе действительно сможет вызвать торнадо. Очевидно, что верно и обратное. Не важно, взмахнет ли бабочка крыльями, — это в любом случае приведет к изменению начальных условий, и если в первом случае торнадо пройдет над Техасом, то во втором — над Сингапуром, или над Нью-Йорком, или, что еще лучше, не возникнет вовсе. Взмах крыльев бабочки вызовет мельчайшие изменения в атмосфере, и по прошествии определенного периода времени состояние атмосферы значительно изменится.
* * *
ТУРБУЛЕНТНОСТЬ В НЕБЕ
Среди хаотических явлений, которые привлекли внимание ученых благодаря тому, что связаны с климатом, особое место занимает переход потоков к турбулентности. Как мы уже упоминали, это явление изучали Давид Рюэль и Флорис Такенс, которые объяснили турбулентность математически с помощью странных аттракторов. Турбулентность, по сути, представляет собой хаос во времени и пространстве, и ее рассмотрел еще философ-эпикуреец Лукреций более 2000 лет назад. Переход потока от ламинарного, то есть постоянного, стабильного течения, к непредсказуемой, непостоянной, нестабильной турбулентности знаком любому, кто летал на самолете.
Дым сигареты Хамфри Богарта сначала движется в ламинарном режиме, затем — в турбулентном, хаотическом.
* * *
Влияние хаоса на метеорологические прогнозы известно всем: предсказать погоду больше чем на десять дней вперед невозможно. По этой причине телевизионный прогноз погоды на неделю вперед и более обычно оказывается неточным: микроскопические ошибки при определении начальных условий в атмосфере постепенно возрастают и вызывают значительные ошибки в прогнозах.
* * *
ОТРЫВОК ИЗ РОМАНА «ПАРК ЮРСКОГО ПЕРИОДА» МАЙКЛА КРАЙТОНА
Первоначально теория хаоса выросла из попыток создать электронную модель погоды, которые были предприняты еще в 60-х. Погода — это большая сложная система, а более конкретно — это земная атмосфера в ее взаимодействии с землей и солнцем. Поведение этой большой и сложной системы никогда не поддавалось пониманию. Если я буду стрелять из пушки снарядом определенного веса, с определенной скоростью и под определенным углом и если после этого я выстрелю вторым снарядом почти того же веса, почти с той же скоростью и почти под тем же углом — что произойдет?
- Оба снаряда приземлятся почти в одном и том же месте.
- Правильно. Это линейная динамика.
- Понятно.
- Но если у меня есть одна система погоды, которую я привожу в действие при определенной температуре, определенной скорости ветра и определенной влажности, и если я повторю все это при почти таких же температуре, ветре и влажности, то вторая система не поведет себя почти так же, как первая. Она отклонится и очень быстро превратится в нечто совершенно другое. Гроза вместо ясного солнца. Это нелинейная динамика.
* * *
Как это связано с прогнозированием климата? В своей книге «Суть хаоса» Лоренц пишет:
«Почти все глобальные модели были использованы для прогнозирования в экспериментах, когда два или более решений, полученных на основе слегка различавшихся начальных условий, оценивались на предмет чувствительности к начальным условиям… Почти во всех без исключения моделях небольшие различия в начальных условиях в конечном итоге возрастали и становились весьма заметными».