Найдём, с какой электрической силой Fэл первый проводник (нити +τ1 и —τ1) действует на малый элемент длины l второго проводника (нити +τ2 и —τ2). Искомая сила Fэл складывается из четырёх сил:
1) F1 — воздействие неподвижной нити +τ1 на неподвижный заряд +τ2l;
2) F2 — воздействие неподвижной нити +τ1 на движущийся заряд —τ2l;
3) F3 — воздействие движущейся нити —τ1 на неподвижный заряд +τ2l;
4) F4 — воздействие движущейся нити —τ1 на движущийся заряд —τ2l.
Скорость заряда q= τ2l относительно соответствующей нити равна для случая
1) нулю, и потому сила отталкивания F1= τ1τ2l/2πε0r (по формуле Fу΄);
2) v2, и сила притяжения F2= τ1τ2l/2πε0r+ v22τ1τ2l/6πε0rc2;
3) v1, и сила притяжения F3= τ1τ2l/2πε0r+ v12τ1τ2l/6πε0rc2;
4) (v1 — v2), и сила отталкивания F4= τ1τ2l/2πε0r+ (v1— v2)2τ1τ2l/6πε0rc2.
Рис. 15. Вызванное движением зарядов изменение электростатической силы ведёт к появлению магнитной силы их взаимодействия.
Результирующая сила притяжения
Fэл= F2+F3—F1—F4= v1v2τ1τ2l/3πε0rc2.
Таким образом, если в отсутствие токов Fэл=0, то при движении зарядов в проводниках нарушает баланс сил взаимодействия, силы перестают компенсировать друг друга. В результате проводники с током притягиваются с силой Fэл, или же отталкиваются, если токи направлены в разные стороны (v1v2 отрицательно). Величина v1τ1 есть ни что иное, как сила тока I1 в первом проводнике, а v2τ2 — сила тока I2 во втором. Учитывая это и применяя известное соотношение 1/c2= ε0μ0, получим
Fэл= μ0I1I2l/2πr.
Но ведь похоже описывает взаимодействие параллельных токов и закон Ампера
FА= μ0I1I2l/2πr,
дающий, правда, величину силы в полтора раза большую (Рис. 15). То есть, магнитная сила имеет электрическую природу: проводники с током притягиваются, либо отталкиваются электрической силой равной силе Ампера с точностью до коэффициента 1,5. Эта разница коэффициентов вызвана тем, что в опыте измеряют воздействие не элементов тока, а замкнутых проводников, и более точный расчёт, возможно, устранит эту небольшую разницу. К тому же, до сих пор точно не измерено отношение электрических и магнитных единиц, равное произведению скорости света на корень коэффициента в формуле Ампера [60]. Отметим, что сам Максвелл, измерив это отношение, получил, что оно не равно c = 3·108 м/с, а, вопреки его теории, составляет в среднем 2,45·108 м/с [152]. Это говорит в пользу коэффициента 1,5 = (3·108/2,45·108)2.
Поскольку в опыте сложно изучать элементы тока, лучше проверять теорию, исследуя движение отдельных зарядов. Так, опыт показал, что в магнитном поле B заряд q, летящий со скоростью V перпендикулярной B, описывает окружности. Значит, на частицу действует постоянная сила Лоренца Fл=qVB, направленная к центру окружности. Проверим, так ли это в модели Ритца. Для этого снова разобьём прямой проводник с током I, создающим поле B, на положительно заряженную нить и движущуюся со скоростью v отрицательную. Тогда действие Fэл тока на летящий со скоростью V вдоль провода заряд сложится из двух сил (Рис. 16):
1) F1 — воздействие неподвижной нити +τ на подвижный заряд q;
2) F2 — воздействие подвижной нити —τ на летящий заряд q.
Рис. 16. Появление силы Лоренца в виде вызванной движением зарядов разности сил притяжения и отталкивания нитей.