Задачи, которые давал Ландау, бывали довольно сложными, студент должен был решить каждую из них примерно за час. (Как правило, на экзамене были одна-две сложных задачи и одна попроще.)
Поэтому надо было много практиковаться в решении задач при подготовке к экзамену. Чтобы приобрести такую практику, я старался найти задачи, где только можно. (Задачников ведь не было, и нигде не были собраны те проблемы, которые есть сейчас в «Курсе» Ландау в виде задач.) Я спрашивал у Абрикосова, который сдал минимум Ландау передо мной, какие у него были задачи (но не их решения!) и решал их. После нескольких экзаменов я обнаружил, что у Ландау довольно ограниченный запас задач — порой он давал мне те же задачи, что и Абрикосову. Я думаю, Ландау понимал, что сдающие ему экзамены рассказывают друг другу, какие задачи он даёт, но его это не беспокоило: чтобы оценить способности студента и его знания, ему было достаточно видеть, как решается задача. Вот пример — задача по макроскопической электродинамике. Шар из диэлектрика с электрической и магнитной восприимчивостями ε1, μ1 вращается с угловой частотой ω в среде, характеризуемой ε2, μ2, в постоянном электрическом поле Е. Угол между осью вращения и вектором Е равен α. Найти электрическое и магнитное поле внутри шара и в среде.
А вот эпизод, характерный для сравнения уровня обучения в Университете с минимумом Ландау. Весной 1948 года настало время сдавать экзамен по квантовой механике на физфаке. Курс читал Блохинцев, но я не посещал его лекции. Я изучал квантовую механику по программе минимума и считал, что пока ещё мой уровень знаний недостаточен, чтобы сдавать её Ландау: мне нужно ещё много работать. Как-то во дворе Университета я встретил Д. Ширкова, который был студентом на теоретической кафедре.
—Я иду досрочно сдавать квантовую механику Блохинцеву. Не хочешь присоединиться?
—Давай, — сказал я после минутного размышления.
Мы сдали экзамен, я получил пять, Ширков — четыре. А Ландау я смог сдать экзамен только в сентябре, после ещё трёхмесячной подготовки.
На сдачу минимума у меня ушло почти два года. (В течение тех же двух лет я сделал две научных работы под руководством Померанчука.) В июне 1949 года после сдачи последнего экзамена Ландау внёс меня в список своих учеников.
Незадолго — примерно за 2-3 недели — до трагической автокатастрофы 7 января 1962 года, оборвавшей его творческую жизнь, Ландау составил список всех сдавших теорминимум. Он приведён на следующей странице. Первые двадцать лет Ландау сам принимал все экзамены. Однако, поскольку число желающих сдавать минимум стало резко расти в 50-е годы, где-то в 1954-1955 годах Ландау решил, что он будет принимать только первый вступительный экзамен по математике, а все остальные будут принимать его сотрудники из Института Физических Проблем — Лифшиц, Халатников, Абрикосов, Горьков и другие. Сейчас, по прошествии многих лет, глядя на этот список, можно с уверенностью сказать, кто из сдавших теорминимум действительно состоялся как значительный физик-теоретик, а кто остался на среднем уровне. И видна довольно резкая граница как раз около 1954-1955 годов: число известных теоретиков в левой половине листа заметно больше, чем в правой. Возникает мысль, что важно было не только содержание теорминимума и набор задач на экзамене — важна была роль экзаменатора. Вероятно, на экзамене Ландау мог увидеть, кто действительно талантлив, а кто нет. Его ученикам, по-видимому, это удавалось хуже. Великий человек неповторим.
Но и у Ландау бывали проколы. В списке сдавших теорминимум нет фамилии В. Хозяинова, который сдал его в 1950 (или 1951) году. И это не забывчивость Ландау. Хозяинов учился на физфаке, на одном курсе со мной, но по возрасту был старше. При распределении по кафедрам на третьем курсе он не пошёл в теоретики, а подал заявление на какую-то другую кафедру и был туда зачислен. Но когда нескольких студентов (и меня в том числе) с теоретической кафедры перевели на кафедру «Строение вещества» (об этом — ниже), руководство физфака решило, что теоретическую кафедру надо укрепить. «Укрепить» всегда означало также «укрепить политически». Хозяинов и ещё один студент были приказом переведены на теоретическую кафедру. Хозяинов был членом партии, возможно даже членом парткома физфака. Так он стал теоретиком. То, что потом он сдал минимум Ландау, очень меня удивило. Я узнал об этом от самого Ландау. Ландау добавил, что он собирается взять Хозяинова в аспирантуру. Я пытался отговорить его, рассказал, как тот попал в теоретики, что, по-моему, Хозяинов физик слабый, а как личность довольно сомнителен. Но на Ландау это не подействовало, на все мои аргументы у него был один ответ: «Но он сдал минимум!»