Новая мета-граница (числа, счета, измерения и тому подобного) по-настоящему не использовалась естествоиспытателями на протяжении многих веков, вплоть до времен Кеплера и Галилея, то есть примерно до 1600 года. Ибо в промежуточный период между греками и первыми представителями классической физики на европейской сцене господствовала новая сила – Церковь. А Церковь ни в каком измерении и научном исчислении природы не нуждалась. Церковь, через посредство влияния Фомы Аквинского, была в тесном союзе с логикой Аристотеля, а логика Аристотеля, при всей своей блистательности, была чисто классифицирующей. Аристотель был своего рода биологом и продолжал классификацию, начатую Адамом. Он никогда по-настоящему не погружался с головой в пифагоровы числа и измерения. Не стала делать этого и Церковь.
Однако к XVII веку Церковь пришла в упадок, и люди стали внимательнее присматриваться к формам и процессам окружающего их природного мира. Вот тогда-то и вышел на сцену гений Галилея и Кеплера. Революция, которую совершили эти физики, заключалась в том, что они стали измерять явления, а измерение – это просто очень сложная форма подсчета. Так что там, где Адам с Аристотелем проводили границы, Кеплер и Галилей проводили мета-границы.
Но ученые XVII века не просто воскресили мета-границу числа и измерения, а затем усложнили ее. Они сделали следующий шаг, установив (точнее, окончательно оформив) границу совершенно нового типа. Сколь бы невероятным это ни показалось, они провели границу поверх мета-границы. Они изобрели мета-мета-границу – алгебру.
Проще говоря, проведение первой границы создает классы вещей. Проведение мета-границы создает классы классов, называемые числами. Проведение границы третьего типа, мета-мета-границы, создает классы классов классов, называемые переменными Переменные – это известные нам по формулам "x", "y" или "z". Подобно тому как число может представлять любую вещь, переменная может представлять любое число. Подобно тому как пять может относиться к любым пяти вещам, "x" может относиться к любому числу из заданного диапазона.
С помощью алгебры первые ученые могли не только считать и измерять элементы, но также открывать абстрактные соотношения между этими измерениями, которые могли быть выражены в теориях, законах и принципах. А законы эти, казалось, в некотором смысле "правят" или "управляют" всеми вещами и событиями, выделенными с помощью границ первого типа. На заре науки законы создавались десятками: "Сила действия равна силе противодействия". "Сила равняется массе, умноженной на ускорение". "Количество работы, совершенной телом, равняется силе, умноженной на расстояние".
Эта граница нового типа, мета-мета-граница, принесла новое знание и, конечно же, огромную технологическую и политическую власть. Европа была потрясена интеллектуальной революцией, подобных которой человечество еще не видело. Вы только представьте: Адам мог давать планетам имена; Пифагор мог считать их; а Ньютон мог сказать, сколько они весят.
Заметим, что процесс формулирования научных законов был основан на границах всех трех типов, каждый из которых надстраивался над предшествующим и был по сравнению с ним более абстрактным и объемлющим. Во-первых, вы проводите классифицирующую границу, чтобы осознать различные предметы и события. Во-вторых, вы ищете среди разделенных на классы элементов те, которые могут быть измерены. Эта мета-граница позволяет вам перейти от качества к количеству, от классов к классам классов, от элементов к измерениям. В-третьих, вы изучаете отношения между числами и измерениями второго шага, пока не открываете алгебраическую формулу, которая бы всех их в себя включала. Эта мета-мета-граница позволяет перейти от измерений к выводам, от чисел к принципам. Каждый шаг, каждая новая граница дает более универсальное знание и, соответственно, большую власть.
Однако за это знание, власть и контроль над природой пришлось дорого заплатить. Человек получил контроль над природой ценой полного отделения себя от последней. Сменилось всего десять поколений, и он обрел возможность взорвать вместе с собой всю планету. Небо над землей оказалось таким задымленным, что птицы отказываются в нем летать; озера так засорены нефтепродуктами, что некоторые из них могут самовозгораться; океаны так плотно покрытыми нерастворимой пленкой химических отходов, что рыба задыхается и всплывает на поверхность; а дожди кое-где проедают кровельное железо.