Замахиваясь рукой и напрягая бицепсы, мы приводили холодный шарик в движение, и при этом нам было доступно множество траекторий.
Столь огромный диапазон возможных кривых появляется в результате комбинации приложенного к снежку усилия с силой тяжести. Когда Ньютон разрабатывал свои законы движения, у этой силы не было даже названия – он придумал его, использовав латинское слово gravitas, что означало «достойный», «серьезный» или «важный». Эта притягивающая объекты к Земле сила всегда была главным игроком, независимо от поставленной цели – выиграть турнир по стрельбе из лука или метко запустить пушечные ядра в осаждаемый замок. Поиски Ньютоном закона движения объектов не были мотивированы лишь желанием прославиться в качестве «натурфилософа» (термина «ученый» тогда еще не существовало), это был чисто практический поиск для усовершенствования усилий человека.
Рис. 2.1. Возможные траектории объекта, например снежка, брошенного из одного и того же положения с различной быстротой, то есть с разными скоростями движения в разных направлениях.
Поскольку изучение движения Ньютоном неизменно приводило к исследованию самой гравитации, то он доказал, что ее сила – надежная и неизменная величина, которая предсказуемо меняется в зависимости от обстоятельств. Она ослабевает с увеличением расстояния от центра Земли, и ее убывание обратно пропорционально квадрату этого расстояния. Другими словами, если удвоить расстояние между яблоком и центром Земли, то сила притяжения его к Земле будет в четыре раза слабее. Конечно, именно падающее яблоко стало отправной точкой в исследовании гравитации Ньютоном – по крайней мере, так сам сэр Исаак любил говорить. Хотя карикатурная версия с падением яблока ему на голову не представляется реальной. Но нам легко понять, как знаменитый плод, сыгравший свою зловещую роль в Книге Бытия, мог вдохновить Ньютона на создание своей теории. Наблюдая за падением яблока или любого другого свободно падающего объекта, мы видим, что этот объект демонстрирует предсказуемую траекторию.
При комбинации силы тяжести со второй силой при броске камня прямо с края обрыва мы в результате получаем криволинейные траектории, как показано на рисунке 2.2. Но поставим себя на место Ньютона и заметим, что яблоко падает прямо с дерева. Яблоко никто не бросал, на его движение воздействует только гравитация, и оно направляется прямо к земле со всё возрастающей скоростью. Насколько быстро? Через одну секунду скорость падения фрукта составит 22 мили в час – или, если вы предпочитаете метрическую систему, 9,8 метра в секунду. Спустя две секунды скорость яблока составит уже 44 мили в час, или 19,6 метра в секунду. Через три секунды оно будет падать со скоростью 66 миль в час (29,4 метра в секунду) – это уже приличная скорость, и если оно шлепнется о камень, из него получится яблочное пюре.
Рис. 2.2. Возможные траектории объекта, брошенного с одинаковой скоростью из разных положений.
Такое ускорение предсказуемо и понятно. (На практике, однако, сопротивление воздуха его бы слегка замедлило, но давайте не будем все усложнять.) Чем ближе объект находится к источнику гравитации, тем сильнее на него будет воздействовать сила тяжести и тем выше будет ускорение падения. Когда Ньютон говорил, что с расстоянием гравитация будет ослабевать, он справедливо заметил, что сила тяжести ведет себя так, как будто вся масса планеты – источника гравитации, сосредоточена в самом ее центре. Это означает, что с точки зрения гравитации яблоня на поверхности Земли не находится в нулевой точке нашего мира, а уже приподнята вверх на почти 6500 км – на расстояние от поверхности до ядра Земли.
Это важное замечание, выделенное мелким шрифтом, позволило Ньютону вычислить силу земного притяжения Луны. Из тригонометрического параллакса ему было известно, что ядро Луны находится в 386 242 км от ядра Земли. Следовательно, оно находится примерно в 60 раз дальше от нашего ядра, чем яблоко. Таким образом, притяжение Луны нашей планетой составило бы 60 × 60, или было бы в 3600 раз слабее, чем гравитация, «ощущаемая» яблоком. Можно сделать вывод, что Луна падает гораздо медленнее, чем наши земные плоды.