Причем Луна не просто падает прямо вниз к Земле, как яблоко. Скорее всего, Луна с момента своего рождения совершала поступательное или горизонтальное движение со скоростью приблизительно 3685,4 км/ч. Как и в случае с запущенным снежком, ее реальная траектория – комбинация двух перемещений: горизонтального со скоростью 3685,4 км/ч и падения вниз со скоростью 0,0098 км/ч (или 0,00272 м/с2), что означает падение на 4 метра каждую минуту.
А сейчас самое интересное. Комбинация этих двух движений создает траекторию, по которой падающая Луна опускается к Земле с точно такой же скоростью, с которой сферическая поверхность Земли далеко под Луной изгибается и уходит как бы вниз благодаря движению Луны вперед. В результате Луна вращается вокруг Земли и завершает свое круговое движение каждые 27,32166 дней. В нашем языке есть слово, описывающее притяжение одного объекта к более тяжелому телу за счет силы гравитации и его стремительное горизонтальное движение. Такой объект постоянно вращается вокруг другого небесного тела, и мы говорим, что он находится на орбите!
Рис. 2.3. Слева: семейство возможных траекторий движения Земли вокруг Солнца. Справа: если поступательное движение и сила тяжести уравновешены, то мы получаем еще одно семейство траекторий – окружности. А если рассмотреть различные возможные расстояния от Солнца до Земли, то мы обнаружим концентрические орбиты. Те же правила относятся к Луне, вращающейся вокруг Земли, к звездам, вращающимся вокруг других звезд, а также к любым созвездиям.
Рис. 2.4. Еще два возможных семейства траекторий Земли вокруг Солнца: начиная с одного и того же положения с разными направлениями движения (слева) и начиная с разных положений с одинаковой скоростью (справа).
В зависимости от скорости поступательного движения объекта, расстояния между одним небесным телом и другим, а также силы тяжести (которая зависит от массы и поэтому варьируется от тела к телу), существует почти бесконечное число возможных орбит одного объекта вокруг другого.
Главным открытием Ньютона было то, что Луна могла двигаться по множеству траекторий вокруг Земли, а Земля – по любой из огромного числа возможных траекторий вокруг Солнца. Фактические траектории Луны и Земли сформировались при создании каждого из тел. Изменение биографии планет привело бы к другой орбите, причем значительные изменения исказили бы траектории кардинально. Например, если бы Земля оказалась слишком близко к Солнцу, жизнь не могла бы возникнуть, а если бы Луна была намного ближе к Земле, то катастрофические приливы стали бы повседневным явлением, что также затруднило бы появление живого.
Используя законы Ньютона, мы всегда можем точно рассчитать реальную траекторию объекта, если известны начальная точка и характер движения (скорость и направление) – так называемые начальные условия. Законы эти и сегодня используются Лабораторией реактивного движения НАСА и Европейским космическим агентством для вычисления траекторий перемещения космических аппаратов, причем с помощью гораздо более сложных уравнений теории относительности Эйнштейна достигаются лишь незначительные улучшения. Законы Ньютона применяются и при расчетах движения Земли и Луны в будущем, что позволяет точно предсказать солнечные и лунные затмения. Кроме того, они помогают определять положения планет, чтобы предвидеть такие явления, как прохождение Меркурия и Венеры по диску Солнца.
Однако несмотря на все практические последствия поразительных открытий Ньютона, нас больше всего интересует, как они хоть немного подготовили почву для квантовой механики, появившейся намного позже. Во времена Ньютона никто не осознавал такой потенциал, а физики XVII, XVIII и даже XIX веков не понимали присущего природе невнятного поведения.
Чтобы понять, каким образом квантовая механика стала развиваться на основе законов, разработанных Ньютоном несколько веков тому назад – сначала во время его изоляции от свирепствовавшей в Лондоне чумы, а затем во время отдыха под яблоней в деревне, нам стоит поломать голову над тем, как движется объект в пространстве, если на него не воздействует абсолютно никакая сила. Например, если бросить камень в пустоту вдали от любых планет или звезд.
Это несложно. Его траектория будет прямой, как показано на рисунке 2.5.
Когда силы отсутствуют, движение объекта определить очень просто: он движется по прямой с постоянной скоростью. Примеры на рисунке 2.5 описывают две основные разновидности возможных траекторий. Одна состоит из параллельных траекторий, начинающихся из разных положений и имеющих одинаковую скорость. Другая – из траекторий движения в разных направлениях из одного центра.