a(iw) n + a1(iw) n-1... + an,
при изменении w от 0 до + ¥ описывает кривую. Если при этом полярный угол q точки кривой получает приращение
Dq = n
, то
k = (n — n)/2. (2)
Специального рассмотрения требует особый случай, когда кривая проходит через начало координат. При k = 0 из формулы (2) следует n = n, что даёт получивший широкое распространение в технической литературе критерий устойчивости А. Михайлова (1939).
В приложениях встречаются обобщения Р. — Г. п. на случай комплексных коэффициентов a, a1, ..., an и на случай трансцендентных уравнений.
Раучуа
Раучуа', Раучуван, Большая Бараниха, река в Чукотском национальном округе Магаданской области РСФСР. Длина 323 км, площадь бассейна 15 400 км2. Берёт начало с Илирнейского кряжа, пересекает Раучуанский хребта; впадает в Восточно-Сибирское море несколькими протоками. Питание снеговое и дождевое.
Раушенбах Борис Викторович
Раушенба'х Борис Викторович [р. 5(18).1.1915, Петроград], советский учёный в области механики и процессов управления, член-корреспондент АН СССР (1966). Член КПСС с 1959. После окончания в 1938 теоретического курса Ленинградского института инженеров гражданского воздушного флота начал работать в Реактивном научно-исследовательском институте (см. Реактивный институт). С 1947 преподаёт в Московском физико-техническом институте (с 1959 профессор). Член-корреспондент Международной академии астронавтики. Ленинская премия (1960). Награжден орденом Ленина и медалями.
Соч.: Вибрационное горение, М., 1961; Управление ориентацией космических аппаратов, М., 1974 (совместно с Е. Н. Токарем).
Рафаловка
Рафа'ловка, посёлок во Владимирецком районе Ровенской области УССР. Расположен на р. Стырь (бассейн Днепра). Ж.-д. станция на линии Ковель — Сарны. Заводы: лесопильный, асфальтовый; мебельная фабрика.
Рафаэль
Рафаэ'ль [собственно Раффаэлло Санти (Санцио), Raffaello Santi (Sanzio)] [26 или 28.3 (по др. данным, 6.4). 1483, Урбино, — 6.4.1520, Рим], итальянский живописец и архитектор. Искусство Р., привлекающее своей гармоничностью, с наибольшей ясностью воплотило в себе гуманистические представления о прекрасном и совершенном мире, высокие жизнеутверждающие идеалы красоты, характерные для эпохи Высокого Возрождения.
Р. родился в семье живописца Джованни Санти. В 1500 переехал в Перуджу и поступил в мастерскую Перуджино. Уже в ранних произведениях Р., в их изящных фигурах, гармонирующих с пейзажем, чувствуется рука высокоодарённого художника («Сон рыцаря», Национальная галерея, Лондон; «Три грации», Музей Конде, Шантийи; «Мадонна Конестабиле», Эрмитаж, Ленинград; все три — около 1500—02). Покинув мастерскую Перуджино, Р. создаёт алтарный образ «Обручение Марии» (1504, Галерея Брера, Милан), по пространственному построению близкий к фреске Перуджино «Передача ключей»; композицию увенчивает изящная купольная постройка, соотнесённая с полуциркульным обрамлением изображения. В 1504 Р. отправляется во Флоренцию, где изучает произведения её выдающихся художников (в особенности Фра Бартоломмео и Леонардо да Винчи), а также анатомию и перспективу. В живописи Р. появляется больше действия, но общая система композиции по-прежнему остаётся строго уравновешенной («Св. Георгий», около 1504—05, Национальная галерея, Вашингтон). Славу Р. приносят многочисленные алтарные образы; его мадонны 1504—08, полные чистой материнской прелести, либо держат младенца на руках («Мадонна Грандука», Галерея Палатина, Флоренция), либо сидят на зелёной лужайке, а младенец Христос играет с младенцем Иоанном («Мадонна в зелени», Художественно-исторический музей, Вена; «Мадонна с младенцем и Иоанном Крестителем», или т. н. «Прекрасная садовница»). Менее удалась Р. многофигурная композиция, рассчитанная на драматический эффект («Положение во гроб», 1507, Галерея Боргезе, Рим). В 1508 Р. через Браманте получает от папы Юлия II приглашение в Рим (для работ в Ватиканском дворце); в Риме мастер ближе знакомится с античными памятниками, принимает участие в раскопках. Здесь Р. создаёт наиболее капитальное произведение — росписи парадных зал (т. н. станц) Ватиканского дворца. Содержание этих фресок бесконечно шире их официальной программы (прославление католической церкви и папы римского): в них воспевается идеал свободы и земного счастья человека, всестороннего развития его физической природы и духовных сил. В многолюдных, торжественно-величавых композициях станц действие почти всегда происходит на фоне или внутри ренессансных зданий. Р. удалось блестяще связать изображенное пространство с реальным, не создав при этом впечатления обмана зрения. В Станца делла Сеньятура (1509—11) Р. представил 4 области человеческой деятельности: богословие («Диспута»), философию («Афинская школа»), поэзию («Парнас»), юриспруденцию («Мудрость, Мера и Сила» с примерами из истории светского и церковного права), а также соответствующие аллегорические фигуры, библейские и мифологические сцены (на плафоне). Во 2-м зале (Станца д'Элиодоро, 1511—14), где с особой силой проявилось дарование Р. — мастера светотени, находятся фрески на историко-легендарные темы («Изгнание Элиодора», «Встреча Льва I с Аттилой», «Месса в Больсене», «Освобождение апостола Петра из темницы»). Нарастающий драматизм фресок этой станцы принимает оттенок театральной патетики в росписях 3-го зала (Стацца дель Инчендио, 1514—1517), что объясняется не только всё большим участием учеников, но и воздействием усиливавшейся реакции, поколебавшей гуманистические принципы искусства Р. К ватиканским фрескам примыкают работы Р. над картонами к серии шпалер для украшения стен Сикстинской капеллы в праздники (1515—16, итальянских карандаш, раскраска кистью, Музей Виктории и Альберта, Лондон, и др. собрания). Духом античной классики с её культом чувственной красоты проникнута фреска «Триумф Галатеи» на вилле Фарнезина в Риме (1514).
В Риме достигает зрелости талант Р.-портретиста; в портретах он передаёт прежде всего наиболее устойчивые черты характера персонажей, например: сдержанную властность Юлия II (около 1511, Галерея Уффици, Флоренция), надменность неизвестного кардинала (около 1512, Прадо, Мадрид), душевную мягкость «Женщины в покрывале» («Донна велата», около 1513, Галерея Палатина), приветливость, обходительность Б. Кастильоне, близкого друга Р., изнеженность папы-эпикурейца Льва Х («Лев Х с кардиналами», около 1518, Галерея Палатина). В римских мадоннах Р. настроение идиллии уступает место более глубокому чувству материнства («Мадонна Альба», около 1510—11, Национальная галерея, Вашингтон; «Мадонна ди Фолиньо», около 1511—12, Ватиканская пинакотека; «Мадонна в кресле», около 1516, Галерея Палатина). Самое совершенное произведение Р. — «Сикстинская мадонна» (1515—19, Картинная галерея, Дрезден), гармонически сочетающая в себе настроения тревоги и глубочайшей нежности. В последние годы недолгой жизни Р. был так перегружен заказами, что передоверял выполнение многих из них [фрески в «лоджии Психеи» виллы Фарнезина (1514—18), а также фрески и лепнина из стукко в Лоджиях Ватикана (1519)] своим помощникам и ученикам (Джулио Романо, Дж. Ф. Пенни, Перино дель Вага и др.), обычно ограничиваясь общим наблюдением над работами; в этих произведениях отчётливо проявляется тяготение к маньеризму. Позднейшим, неоконченным алтарным образом Р. является «Преображение» (1519—1520, Ватиканская пинакотека).