Здесь G
— константа Ферми, или константа С. в., экспериментальное значение которой G
» 10-49 эрг ×см3
;
величина 
имеет размерность квадрата длины, и в единицах 
, где Mp
—
масса протона; 
— оператор рождения протона (уничтожения антипротона), n
— оператор уничтожения нейтрона (рождения антинейтрона), 
— оператор рождения электрона (уничтожения позитрона), n — оператор уничтожения нейтрино (рождения антинейтрино). [Здесь и в дальнейшем операторы рождения и уничтожения частиц обозначены символами соответствующих частиц, набранными полужирным шрифтом.] Ток 
переводящий нейтрон в протон, получил впоследствии название нуклонного, а ток 
— лептонного (электрон и нейтрино — лептоны
).
Ферми постулировал, что, подобно электромагнитному току, слабые токи также являются четырёхмерными векторами. Поэтому фермиевское взаимодействие называется векторным. (Заметим, что первоначальная идея Ферми заключалась в том, что нуклонный ток 
аналогичен электромагнитному току 
, а лептонный ток — электромагнитному полю Аm.
Однако в написанное им выражение нуклонный и лептонный токи вошли равноправно, и дальнейшее развитие теории всё в большей степени подчёркивало это равноправие.)
Подобно испусканию электрон-позитронной пары, b-распад нейтрона может быть описан похожей диаграммой (рис. 3
) [в статье античастицы помечены значком «тильда» (~) над символами соответствующих частиц]. Но из сказанного выше об операторах рождения и уничтожения частиц следует, что взаимодействие лептонного и нуклонного токов должно давать и другие слабые процессы, например реакцию 
(рис. 4
), аннигиляцию пар 
(рис. 5
), 
и т. д.
Существенным отличием слабого тока от электромагнитного является то, что слабый ток меняет заряд частиц, в то время как электромагнитный ток не меняет: слабый ток превращает нейтрон в протон, электрон в нейтрино, а электромагнитный оставляет протон протоном, а электрон электроном. Поэтому слабые токи 
и 
называются заряженными токами. Согласно такой терминологии, обычный электромагнитный ток 
является нейтральным током. Обсуждение вопроса о нейтральных слабых токах типа 
,
см. ниже.
Следует подчеркнуть, что теория Ферми опиралась на результаты исследований в трёх различных областях: 1) экспериментальные исследования собственно С. в. (b-распад), приведшие к гипотезе о существовании нейтрино; 2) экспериментальные исследования сильного взаимодействия (ядерные реакции), приведшие к открытию протонов и нейтронов и пониманию того, что ядра состоят из этих частиц; 3) экспериментальные и теоретические исследования электромагнитного взаимодействия, в результате которых был заложен фундамент квантовой теории поля.
Дальнейшее (и особенно позднейшее) развитие физики элементарных частиц неоднократно подтверждало плодотворную взаимозависимость исследований сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий.
Вопрос о том, действительно ли слабое b-распадное взаимодействие — векторное, был предметом теоретических и экспериментальных исследований в течение более 20 лет. За эти годы выяснилось, что С. в. ответственно не только за b-распад ядер, но и за медленные распады нестабильных элементарных частиц. После открытия мюонов, p-мезонов, К-мезонов и гиперонов в конце 40 — начале 50-х гг. была сформулирована гипотеза об универсальном характере С. в., ответственного за распады всех этих частиц.
В 1956 при теоретическом исследовании распадов К-мезонов Ли Цзун-дао и Ян Чжэнь-нин (США) выдвинули гипотезу о том, что С. в. не сохраняет чётность; вскоре несохранение чётности было обнаружено экспериментально в b-распаде ядер (Ву Цзянь-сюн и сотрудники, США), в распаде мюона [Р. Гарвин, Л. Ледерман (США) и др.] и в распадах других частиц.
Осенью 1956 Л. Д. Ландау и независимо Ли, Ян, Р. Эме выдвинули гипотезу, согласно которой в С. в. нарушается не только пространственная чётность (Р ), но и зарядовая чётность (С ), причём таким образом, что сохраняется их произведение — комбинированная чётность (СР- чётность). Инвариантность С. в. относительно комбинированной инверсии, означала бы, что процессы с участием частиц являются «зеркальными» по отношению к процессам с участием соответствующих античастиц. Так, например, угловые распределения электронов (е- ) при распаде отрицательных мюонов (m- ) и позитронов (е+ ) при распаде m+ выглядят так, как это изображено на рис. 6 . Нарушение комбинированной инверсии, хотя и наблюдалось, но только в распадах нейтральных К-мезонов (см. ниже).
Обобщая огромный экспериментальный материал, М. Гелл-Ман , Р. Фейнман , Р. Маршак и Е. Судершан (США) в 1957 предложили теорию универсального слабого взаимодействия, т. н. V —А -теорию. В этой теории, так же как в теории Ферми, С. в. возникает за счёт слабых токов. Отличие заключается лишь в двух пунктах:
Во-первых, у Ферми слабый ток был векторным, а в новой теории ток представляет собой сумму вектора (V
) и аксиального вектора (А
).
(Аксиальный ток конструируется с помощью матриц gm
g5
, где 
.) При преобразованиях Лоренца оба эти тока (V
и A
) ведут себя одинаково, подобно обычным четырёхмерным векторам. Однако при зеркальных отражениях они ведут себя по-разному, т. к. обладают различной чётностью. В результате слабый ток не обладает определённой чётностью. Это свойство слабого тока отражает несохранение чётности в С. в., обнаруженное на опыте.
Во-вторых, кроме членов 
и 
, в токе появились ещё другие члены: мюонный, 
, переводящий мюонное нейтрино nm
в мюон [мюонное нейтрино было открыто экспериментально в 1962, и нейтрино, выступающее в реакциях совместно с электроном (позитроном), стали называть электронным и обозначать символом ne
], и странный адронный ток, приводящий к распаду странных частиц (К-мезонов и гиперонов). Что касается нуклонного тока 
,
то он теперь выступает ках одно из проявлений адронного тока, не меняющего странность.
Адронные токи (нестранный и странный) более сложны, чем лептонные, поскольку число известных лептонов мало (е±
, ne
, 
, m±
, nm
, 
), а число известных адронов достигает нескольких сотен. Можно, однако, предположить, что все известные адроны построены из трёх типов более элементарных частиц, которые получили название кварков
:
протонного кварка р,
нейтронного кварка n,
странного кварка l и их античастиц — антикварков. Нуклоны состоят из трёх кварков: р = ppn,
n = nnp;
L-гиперон, например, содержит в своём составе наряду с р-
и n
-kварками ещё и странный кварк: L = pn
l;
мезоны состоят антикварка: