Описанная картина структуры несферического ядра отвечает обобщению оболочечной модели на случай движения квазичастиц в сферически-несимметричном потенциальном поле (обобщённая модель). При этом несколько изменяются и схема энергетических уровней и квантовые числа, характеризующие индивидуальные орбиты частиц. В связи с появлением физически выделенного направления — оси симметрии эллипсоида, сохраняется проекция момента вращения каждой из частиц на эту ось. Момент вращения частицы при этом перестаёт быть определённым квантовым числом. Практически, однако, для всех ядер смешивание орбит с разными j мало, так как несферичность ядра в движении частиц сказывается главным образом на появлении дополнительного квантового числа.
Для нечетных ядер спин ядра I получается векторным сложением ротационного момента всего ядра как целого и момента вращения «последнего» нечётного нуклона. При этом энергия ротационного уровня зависит не только от I, но и от проекции момента вращения К нечётного нуклона на ось симметрии ядра. Разным значениям К отвечают разные «ротационные полосы». Общая формула, определяющая энергию x (I) ротационного уровня нечётного ядра, имеет вид:
где dK,1/2 = 0, если К ¹ 1 /2 и dK,1/2 = 1. при K = 1 /2 ; a — эмпирически подбираемая константа, характеризующая «связь» момента вращения частицы и ротационного момента ядра. Моменты инерции для чётных и нечётных по А несферических ядер по порядку величины одинаковы и таковы, что энергия возбуждения первого ротационного уровня у ядер редкоземельных элементов около 100 кэв (это отвечает значениям J ~ 10-47 г ·см2 ).
Существенная черта ротационной модели несферических ядер — сочетание вращения всего ядра, как целого, с движением отдельных нуклонов в несферическом потенциальном поле. При этом предполагается, что вращение всего ядра (т. е. несферической потенциальной ямы) происходит достаточно медленно сравнительно со скоростью движения нуклонов (адиабатическое приближение). Более точно последнее означает, что расстояние между соседними ротационными уровнями должно быть мало сравнительно с расстояниями между энергетическими уровнями нуклонов в потенциальной яме. Адиабатическое приближение для описания энергетического спектра некоторых несферических ядер оказывается недостаточным. В этом случае вводятся неадиабатические поправки (например, на кориолисовы силы и др.), что приводит к увеличению числа параметров, определяемых из сравнения теории с опытом.
Современные данные о ротационных спектрах несферических ядер обильны. У некоторых ядер известно несколько ротационных полос (например, у ядра 235 U наблюдается 9 полос, причём отдельные ротационные полосы «прослежены» вплоть до спинов I = 25 /2 и более). Несферические ядра в основном сосредоточены в области больших А . Есть попытки интерпретировать и некоторые лёгкие ядра как несферические (так в несферичности «подозревается» ядро 24 Mg). Моменты инерции таких лёгких ядер оказываются примерно в 10 раз меньше, чем у тяжёлых.
Ротационная модель несферических ядер позволяет описать ряд существенных свойств большой группы ядер. Вместе с тем эта модель не является последовательной теорией, выведенной из «первых принципов». Её исходные положения постулированы в соответствии с эмпирическими данными о ядрах. В рамках этой модели необъяснённым остаётся сам факт возникновения ротационного спектра (т. е. факт вращения всего ядра, как целого). Попытки получить ядерные ротационные спектры на основе общей квантовомеханической теории системы многих тел пока остаются незавершёнными.