Соч.: Neue Gesamtausgabe der Werke, des Nachlasses und des Briefwechsels (in 14 Banden), Darmstadt, 1968 — ; в рус. пер. — О трансцендентальном идеализме, в кн.: Новые идеи в философии, сб. 12, СПБ, 1914.
Лит.: Кожевников В. А., Философия чувства и веры..., ч. 1, М., 1897; Асмус В. Ф., Проблема интуиции в философии и математике, 2 изд., М., 1965; Фейербах Л., Якоби и философия его времени, в его кн.: История философии, т. 2, М., 1967; Lévy-Bruhl L., La philosophie de Jacobi, P., 1894; Bolinow 0. F., Die LebensphilosophieF. Н. Jacobis, Stuttg. — B., 1966; Baum G., Vernunftund Erkenntnis. Die Philosophie F. Н. Jacobis, Bonn, 1969.
В. Ф. Асмус.
Якобиан
Якобиа'н
, функциональный определитель ½aik
½1n
с элементами 
, где yi
= fi
(X1
,...
, Xn
), l £ i £ n
, —
функции, имеющие непрерывные частные производные в некоторой области А; обозначение:
.
Введён К. Якоби (1833, 1841). Если, например, n = 2, то система функций
y1 = f1 (. x1 , x2 ), y2 = f2 (x1 , x2 ) (1)
задаёт отображение области D, лежащей на плоскости x1 , x2 , на часть плоскости y1 , y2 . Роль Я. для этого отображения во многом аналогична роли производной для функции одной переменной. Например, абсолютное значение Я. в некоторой точке М равно коэффициенту искажения площадей в этой точке (т. е. пределу отношения площади образа окрестности точки М к площади самой окрестности, когда размеры окрестности стремятся к нулю). Я. в точке М положителен, если отображение (1) не меняет ориентации в окрестности точки М , и отрицателен в противоположном случае. Если Я. не обращается в нуль в области D и j (y1 , у2 ) — функция, заданная в области D1 (образе D), то
(формула замены переменных в двойном интеграле). Аналогичная формула имеет место для кратных интегралов . Если Я. отображения (1) не обращается в нуль в области Д, то существует обратное отображение
x1 = j1 (y1 , y2 ), x1 = j2 (y1 , y2 ),
причём
(аналог формулы дифференцирования обратной функции). Это утверждение находит многочисленные применения в теории неявных функций . Для возможности явного выражения в окрестности точки М (x1(0) ,..., xn (0 , y1(0) ,..., ym (0) ) функций y1 ,..., ут , неявно заданных уравнениями Fk (x1 ,..., xn , y1 ,..., ум ) = 0, (2)
1 £ k £ m,
достаточно, чтобы координаты точки М удовлетворяли уравнениям (2), функции Fk имели непрерывные частные производные и Я.
был отличен от нуля в точке М.
Лит.: Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, 2 изд., т. 2, М., 1973; Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1, М., 1971.
Якобинская диктатура
Якоби'нская диктату'ра , революционно-демократическая диктатура, высший этап Великой французской революции . Была установлена в результате народного восстания 31 мая — 2 июня 1793, приведшего к власти якобинцев (отсюда утвердившееся за ней в исторической литературе название). Опиралась на революционный блок городской мелкой и средней буржуазии, большинства крестьянства и плебейских масс. Я. д. установилась в тяжёлых условиях, когда развязанные внутренними врагами мятежи (роялистов в Вандее, жирондистов в Бордо, Тулузе, Лионе и других городах), контрреволюционный террор, интервенция, экономические трудности поставили французскую республику на грань катастрофы. Правовое оформление системы власти Я. д. осуществлялось постепенно и было завершено декретами 10 октября и 4 декабря 1793, учредившими во Франции «временный революционный порядок управления» (введение в действие буржуазно-демократической конституции, принятой Конвентом 24 июня 1793, было отложено). Вся полнота законодательной и исполнительной власти сосредоточилась в руках Конвента и его комитетов; Комитет общественного спасения (с 27 июля фактически возглавлявшийся М. Робеспьером ) в сущности выполнял функции революционного правительства; основной задачей Комитета общественной безопасности и Революционного трибунала была борьба против внутренней контрреволюции. В департаменты и в армии направлялись облечённые чрезвычайными полномочиями комиссары Конвента. Сосредоточение государственной власти в руках якобинского правительства сочеталось с широкой инициативой народных масс и их организаций. Наряду с Якобинским клубом большую политическую роль играли демократическая по составу Парижская коммуна, выборы в которую были проведены в ноябре 1792 (см. в ст. Парижская коммуна 1789—1794 ), и связанные с ней секции Парижа, а также Клуб кордельеров , функционировавшие по всей стране революционные комитеты , многочисленные народные общества. Прямое давление народных масс на Конвент во многом определяло решительную политику Я. д. По инициативе парижских секций Коммуны был издан 23 августа 1793 декрет о мобилизации всей нации для отпора врагу. Под нажимом парижского плебейства 4—5 сентября 1793 Конвент ответил революционным террором на террор врагов революции, репрессиями по отношению к спекулянтам, вмешательством государства в сферу распределения главных продуктов потребления (декрет о всеобщем максимуме 29 сент. 1793 и др.). Эти меры ограничивали свободу буржуазного накопления, задевали интересы городской и сельской буржуазии и шли дальше «... непосредственных, ближайших, созревших уже вполне буржуазных целей...» революции (Ленин В. И., Полн. собр. соч., 5 изд., т. 17, с. 47).