— Ничего не напоминает? — показал он результат Лауре и Ральфу.
Француженка открыла рот:
— Это же… Тот же рисунок, что на листке из комнаты Хорта!
— Да, Хорт не случайно его нарисовал.
— Но что это такое?
— Самовоспроизводящаяся кривая Пеано. «Урод» в классической геометрии. Можно продолжать процедуру построения новых квадратиков до бесконечности: узор будет становиться все мельче, причем каждый его участок будет подобен всей фигуре.
— А почему урод?
— После преобразования площадь фигуры, ограниченная кривой, не меняется: один квадрат вырезается, но точно такой же добавляется. Зато длина ломаной линии на каждой итерации возрастает в 1,8 раз. Если продолжить преобразование, кривая будет бесконечно возрастать, порождая парадокс: линия бесконечной длины ограничивает фигуру с вполне конечной площадью.
— И что?
— А главное — зачем это нам? — вмешался в разговор Ральф Доэрнберг.
Тимур перевел взгляд на рисунок бота. Он понял, что никакая это не звезда Давида, а вторая итерация снежинки Коха. Один из простейших фракталов. Он даже не сразу поверил, что все так просто.
А потом сел за компьютер и стал рисовать в «CorelDraw». Лаура и остальные удивленно молча наблюдали. Сначала программист превратил треугольник в шестиугольную звезду, как это сделал бот. Затем каждый отрезок фигуры разделил на три равные части и на каждом среднем звене построил равносторонний треугольник с длиной стороны в три раза меньшей, чем сторона звезды Давида. Закрасил черным получившуюся фигуру — третью итерацию фрактала «снежинка Коха».
Дрожащими руками распечатал изображение на принтере и положил перед ботом. Если его догадка верна, бот сделает следующую итерацию.
Тимур смотрел перед собой, чувствуя, как волосы становятся дыбом. Странно сжимая фломастер, бот склонился над рисунком и старательно дорисовывал маленькие треугольнички на каждой из сторон предложенной фигуры. Через несколько минут у него получилась четвертая итерация снежинки Хельге фон Коха:
— Поверить не могу, — сказал Тимур, — оно тащится от фракталов.
— Что это, черт возьми, такое? — почесал затылок Рино, подозрительно глядя на странную многоугольную звезду.
— Фрактал.
— Фра… фрактал?
— Да.
Хедхантер смешно насупился.
— Это какое-то радикальное течение сатанистов? — догадался он.
Тимур не сдержался и прыснул.
— Да нет же! Рисунок — фрактальный. И кривая Пеано тоже фрактальная. Фракталы — это такие фигуры, которые повторяют сами себя при разных масштабах. Психосуществу нравятся фрактальные изображения.
— Но почему? — спросила Лаура.
— Спроси что-нибудь полегче… Я не знаю.
— Но все-таки?
— Ну… Фрактальная геометрия описывает форму сложных природных объектов, таких, как турбулентные вихри, кровеносная система, деревья. Возможно, ему нравятся эти рисунки, поскольку оно видит в них базовые принципы организации мира. Кроме того, фрактальная геометрия имеет прямое отношение к теории хаоса, помогая при визуализации и анализе нелинейных процессов. В головах у ботов рой нанороботов, который по своей сути является типичной хаотической системой. Возможно, психосущество видит что-то родственное в… в том хаосе, который… ну… заключен во фракталах. — Тимур запнулся, чувствуя, что вряд ли его кто-нибудь понял. Да и сам он уже запутался. — В общем, мне кажется, оно смотрит на фракталы, как в зеркало.
— Украинец дело говорит. Что-то в этом есть, — поддержал Тимура Алан, который единственный из ученых имел представление о фракталах.
— И что это нам дает? — скептически спросил Ральф.
Тимур тем временем набирал на клавиатуре:
|► Такие рисунки показывал Хорт?
◄| РИСУНКИ ПРОСТЫЕ ТИМУР ОНИ НЕИНТЕРЕСНЫЕ
|► У меня есть другие. Сложные.
◄| ГДЕ ОНИ? ПОКАЗЫВАЙ
Тимур взглянул на Ральфа:
— Мне нужен Интернет.
Ральф кивком дал добро — главный компьютер был подключен. Парень пересел. Он вошел в «Google» и набрал в строке поиска «ChaosPro 4.0». Когда-то он развлекался с этой программой, изучая фракталы. Через секунду инсталяционный файл программы уже загружался на рабочий стол.
— Генератор фракталов «ChaosPro», — объяснял Тимур, дожидаясь окончания загрузки, — программа небольшая, freeware[106], способна создавать неимоверно сложные фрактальные изображения. Хочу посмотреть, как на них отреагирует психосущество.
106
Freeware (от