— Хорт тоже занимался графикой, — заметил Ральф. — Ты думаешь, он не показывал их ботам? Или это что-то такое, о чем Вадим мог не знать?
— Конечно Хорт знал. Более того, я уверен, он хотел их показать. Но узнав о психосуществе, он почему-то решил не рассказывать о нем Кейтаро. Потом, у Хорта не было Интернета, а без компьютера можно нарисовать только простейшие фигуры, да и те не удастся приблизить. Зато «ChaosPro» позволяет строить множество каверзных фракталов… Сейчас увидите.
Он запустил скачанную программу и быстро создал удивительную фигуру, которую все, кроме Алана и, может, еще Емельянова, видели впервые.
— Задница! — прокомментировал Хедхантер.
— Множество Мандельброта[107], — оживился Алан, узнав характерные очертания, которые стали символом новой эры в геометрии. — Я так и думал.
— Да, — кивнул головой Тимур, пропустив мимо ушей дурацкое замечание Рино. — Начнем с классики.
— Я рад вашему взаимопониманию, ребята, — сердито посмотрел на них Ральф. — Но, может, вы объясните простым смертным, что это за…
— Задница с бородавками, — авторитетно уточнил Хедхантер. Тимур запустил изображение на печать, а затем принялся объяснять:
— На рисунке — множество Мандельброта. Это тоже фрактал, самовоспроизводящаяся фигура. Первым ее построил математик Бенуа Мандельброт[108], человек, заложивший основы фрактальной геометрии. Он первым дал описание целому семейству фигур с уникальными свойствами, которые в последствии сам назовет фрактальными.
— Что-то я не вижу в ней никакого подобия, — заметил Оскар, принеся из принтера лист бумаги, который еще пахнул краской.
— Не торопитесь, — Тимур щелкнул мышью по рисунку и увеличил один из его фрагментов.
— Ух! — не сдержался Ральф. Новая картинка получилась еще ярче.
— Множество Мандельброта сформировано из бесконечного числа фигур, похожих на кардиоиду, — продолжал Тимур. — Каждый из этих… не знаю, как правильно сказать… овалов, касающихся большой кардиоиды, имеет собственный набор меньших овалов, диаметр которых стремится к нулю, и т. д. Этот процесс продолжается до бесконечности, формируя фрактал. При увеличении проступают новые ветки с кардиоидами и дугами, которые связаны с основной фигурой.
Принтер поскрипывал, медленно печатая первое увеличение множества Мандельброта.
Подвинув оба листа к боту, программист позвал психосущество:
|► Как тебе такие рисунки?
Бот застыл над ними. Сначала его опухшие глаза еще больше выпучились, чуть ли не выпадая из орбит. Он тихонько заскулил, а потом сжался всем телом, как человек, погружающийся в теплую ванну. На мониторе появилось:
◄| ПРЕКРАСНО ПРЕКРАСНО ПРЕКРАСНО
— О да! — не скрывал радости Тимур.
— Кто бы мог подумать… — почесал лысину Алан.
◄| БЫСТРО ПОКАЗЫВАЙ ЕЩЕ
— Пожалуйста, — украинец игриво поклонился экрану и принялся приближать один из завитков красного «дракона», полученного на предыдущем рисунке. Новый рисунок был красного цвета, украшенный ярко-желтыми молниями. Всередине выныривала черная кардиоида — копия главной фигуры. Тимур сохранил его на рабочий стол и снова приблизил фигуру, центрируя изображение относительно заостренного стержня — «шпиля». Оказалось, «шпиль» тоже увенчан точно такой же кардиоидой. Рисунок, несомненно, был фракталом, только весьма необычным — каким-то космическим, сверхъестественным, нечеловеческим.
Третий и четвертый листы выползли из лотка лазерного принтера и мигом перекочевали на стол. От одного взгляда на них бот всхлипнул и стал дышать быстрее, по-крысиному. Ошибки быть не могло — он всхлипывал от удовольствия.
◄| ЕЩЕ
Лаура Дюпре неодобрительно наблюдала за происходящим: психосущество было похоже на конченого наркомана, который получил дозу. И немалую. Но хочет еще и еще. И самое главное — понимает, что может получить еще.
— Как эта фигура строится? — спросил Ральф Доэрнберг.
— Вот это самое интересное. Или, наверное, самое удивительное. Понимаю, что не математикам в такое будет непросто поверить, но вся эта красота описывается одной простой формулой: z¡+1 = zi2 + с, только не для обыкновенных, а для комплексных чисел.
— Что? — не поверил нейрохимик.
— Множество Мандельброта, — попробовал объяснить Тимур, — это совокупность всех z, не стремящихся к бесконечности. Собственно, из того, что вы видите на распечатках, фрактал — это только то, что закрашено черным. Остальные точки стремятся к бесконечности, а их цвет изменяется в зависимости от того, с какой скоростью z → z2 + с удаляется от нуля[109].
107
Для удобства белым прямоугольником на рисунке выделен участок, показанный в увеличенном виде на сделующем (втором) изображении множества Мандельброта. Второй рисунок, в свою очередь, содержит белую рамку, очерчивающую ту часть фрактала, которая увеличена и продемонстрирована на третьем рисунке, и т. д. Если рамки нет, значит, увеличена центральная часть предыдущего рисунка (см. вклейку).
108
Бенуа Мандельброт (1924 — 2010) — французский и американский математик (по происхождению — литовский еврей), создатель фрактальной геометрии. Лауреат премии Вольфа по физике (1993).
109
Понять принцип построения множества Мандельброта несложно. Для этого не нужны специальные знания по математике. Достаточно вспомнить простую вещь, которую все мы изучали на уроках алгебры в 6-м классе, — комплексные числа. В то же время эта информация не касается непосредственно действия романа, поэтому я решил не добавлять ее в текст. Если вам не интересно погружаться настолько глубоко или же вы считаете, что разобраться с комплексными числами будет сложно, просто продолжайте читать дальше. Для понимания дальнейших событий достаточно поверхностного представления о том, что такое фракталы. Для тех же, кто хочет узнать больше, в конце книги размещено приложение