Чтобы опровергнуть этот довод, Аристарх использовал методы геометрии, желая доказать, что на самом деле Солнце больше, чем Земля, и подсчитал, что оно в семь раз больше Земли.
В своей оценке размера Солнца Аристарх сделал его слишком маленьким, но его геометрия теоретически была правильной. Как бы то ни было, греки ему не поверили. Великий философ Аристотель за пятьдесят лет до этого с помощью множества философских доводов уже доказал, что Земля должна быть центром Вселенной, и авторитет Аристотеля победил. Позже величайший греческий математик Архимед упомянул об Аристархе, но только для того, чтобы с ним спорить. Греки придерживались геоцентрической (с Землей в центре) модели Вселенной.
По правде говоря, даже странно, что с Аристархом ничего плохого не случилось. Примерно за двести лет до него греческий философ Анаксагор высказал предположение, что Солнце — это раскаленная скала, которая может иметь диаметр примерно в сто восемьдесят километров. Его привлекли к суду за нечестивость, и философ покинул Афины, после того как был оправдан с очень небольшим перевесом голосов.
Однако с движением планет что-то нужно было делать. Греки не могли успокоиться, пока все не будет улажено; в этом состояло их отличие от остальных древних народов.
Например, вавилоняне и египтяне знали, что Меркурий и Венера всегда находятся на определенном расстоянии от Солнца. Они также знали, что другие планеты демонстрируют попятное движение. Однако все это их не беспокоило. С их точки зрения, планеты двигались так потому, что этого захотели боги, а людям не полагалось задавать вопросы относительно воли богов.
Однако греки были убеждены в том, что даже боги подчиняются законам природы. Нот почему они были уверены, что где-то должно иметься решение. Должен существовать строгий и логический способ объяснить странное движение планет.
Глава 3
ЗЕМЛЯ В ЦЕНТРЕ
СФЕРЫ НА СФЕРАХ
Первым греком, который попытался отладить небесные сферы так, чтобы движения планет поддавались объяснению без утери Землей положения в центре системы, стал Евдокс Книдский. Oн был учеником Платона, жил в одно время с Гераклидом Понтийским и Аристотелем и первым определил продолжительность года с точностью до часа.
Чтобы объяснить, что именно сделал Евдокс, представим себе сферу, которая должна была удерживать Марс. Когда сфера Марса вращается, то делает это вокруг некоей воображаемой оси. Эта ось выходит из противоположных сторон сферы на полюсах. (В соответствии с тем же принципом мы считаем, что земная ось выходит — разумеется, в воображении — на Северном и Южном полюсах Земли.)
Евдокс предположил, что эти полюса закреплены в кристаллическом материале еще одной сферы, которая охватывает первую. Эта наружная сфера также вращается, увлекая за собой внутреннюю. Поэтому движение Марса представляет собой соединение двух вращательных движений. Происходит вращение внутренней сферы, на которой закреплен Марс, и наружной сферы, на которой закреплены полюса внутренней сферы. Обе сферы двигаются совершенно равномерно по идеальным окружностям, так что небесная гармония не нарушается. Однако соединение этих двух движений создает впечатление, будто Марс движется неравномерно.
Однако даже этого оказалось недостаточно для того, чтобы полностью описать движение Марса. Евдоксу пришлось добавить третью сферу, которая бы удерживала полюса второй, и четвертую — для полюсов третьей. Все четыре двигались со своей собственной скоростью и в своем направлении, а движение Марса, таким образом, становилось результатом соединения четырех совершенно идеальных вращений по кругу.
Для других планет тоже потребовалось но четыре сферы, но по системе Евдокса Солнцу и Луне нужно было всего по три. Солнце и Луна не совершают понятного движения, но в их движении есть неравномерность. На некоторых участках своего вращения вокруг Земли они двигались чуть быстрее, чем в другие моменты. А когда они двигались быстрее, то при этом казались более крупными, чем когда двигались медленно.
Например, в январе, когда Солнце движется быстрее всего, его диаметр на три процента больше, чем в июле, когда оно движется медленнее всего. Это не такая уж большая разница, но она должна означать, что в июле Солнце находится от Земли на три процента дальше, чем в январе. Чтобы это объяснить, Евдоксу пришлось использовать три сферы. Чтобы объяснить сходные изменения с Луной, ему пришлось и для нее использовать три сферы.
Всего, считая одну сферу для неподвижных звезд, Евдокс в конце концов получил двадцать семь сфер, вращающихся в небе каждая по-своему. Его ученик, Калипи Кизический, добавил новые сферы, доведя их общее число до тридцати четырех. Аристотель сделал новые добавления, так что их стало пятьдесят четыре.
СФЕРЫ ВНУТРИ СФЕР
К несчастью, все эти сферы начали загромождать небеса. И чем дальше, тем хуже. По мере того как движения планет измерялись все более и более точно, различные сферы с их разделениями и вращениями приходилось постоянно регулировать. Стало ясно, что нужно нечто лучшее, чем все новые и новые сферы.
Это «нечто лучшее» впервые ввел Аполлоний Пергский, живший примерно через сто пятьдесят лет после Евдокса. Приблизительно в 225 г. до н. э. Аполлоний предложил вернуться к единой сфере для каждой планеты. Он предположил, что, хотя эти сферы движутся вокруг Земли, центр их вращения не лежит точно в центре этой планеты. Другими словами, они движутся не вокруг самого центра Земли. Эти сферы были расположены эксцентрически. (Слово «эксцентрический» происходит из греческого языка и означает «вне центра».)
Это объясняло основные отклонения в движениях Солнца и Луны. Если сферы Солнца и Луны расположены эксцентрически, тогда во время половины своего оборота Солнце и Луна будут немного ближе к Земле, чем по время второй половины. Когда они находятся ближе, они кажутся чуть более крупными и движутся чуть быстрее. Когда они находятся дальше, они становятся меньше и движутся медленнее.
Планеты потребовали более сложного подхода. Аполлоний заявил, что их движение действительно было результатом комбинации различных других вращений, однако это не было вращением сфер вокруг других сфер, как придумал Евдокс. Вместо этого Аполлоний предположил, что на поверхности больших сфер закреплены маленькие.
Большая сфера, главная, которая несла на себе планету (например, Марс), была деферентом (от латинского слова, означавшего «носитель», потому что она несла меньшую сферу). Меньшая сфера, закрепленная на деференте, была эпициклом (от греческих слов, означавших «вращаться на», потому что она была малым кругом на большом).
Аполлоний объявил, что центр эпицикла передвигается деферентом вокруг Земли ровным круговым движением, но Марс расположен не в центре эпицикла, а на его поверхности; при этом эпицикл вращается собственным круговым движением.
Это позволило объяснить тот факт, что планеты в течение года меняли свою яркость. Например, Марс в какие-то периоды бывает ярче Юпитера, а в другие — тусклее Меркурия. И действительно: когда Марс оказывается в той части эпицикла, которая находится ближе к Земле, он кажется более ярким. А когда он пребывает в части, более удаленной от Земли, то становится тусклее.
Кроме того, при вращении эпицикла внешняя часть будет двигаться в том же направлении, что и деферент. Однако внутренняя часть будет совершать обратное, или попятное, движение. Поскольку эпицикл движется быстрее деферента, обратное движение его внутренней части будет более чем компенсировать движение деферента вперед. Когда Марс находится на этой внутренней части, он должен совершать попятное движение.