Этого достаточно для понимания логических слов.
Мы можем подвести итог этому обсуждению словаря следующим образом.
Некоторые слова относятся к объектам, другие выражают характерные черты состояния наших верований; первые являются словами, обозначающими объекты, вторые — синтаксическими словами. Слово, обозначающее объект, понимается или через вербальное определение, или через наглядное определение. В вербальных определениях в конечном счете должны употребляться лишь слова, имеющие наглядное определение. Наглядное определение состоит в установлении ассоциации через слуховое восприятие очень сходных звуков в присутствии подлежащего определению объекта. Из этого следует, что наглядное определение должно применяться к классу сходных чувственных событий; ни к чему другому этот процесс не применим. Наглядное определение никогда не может применяться к чему-либо не испытанному в опыте.
Переходя теперь к пониманию предложений, мы можем считать очевидным, что каждое утверждение, которое мы в состоянии понять, должно допускать выражение в словах, имеющих наглядные определения, или должно выводиться из утверждения, выраженного таким способом с помощью синтаксических слов.
Следствия этого принципа, однако, не идут так далеко, как это иногда думают. Я никогда не видел крылатой лошади, но я могу понять утверждение: «Существует крылатая лошадь» Ибо если А есть названный мною объект, то я могу понять, что «А есть лошадь» и «А имеет крылья»; следовательно, я могу понять и то, что «А есть крылатая лошадь, следовательно, я могу понять, что «нечто есть крылатая лошадь». Этот же принцип показывает, что я могу понять предложение: «Мир существовал до моего рождения», — ибо я могу понять предложения: «А раньше б» и «Весть событие в моей жизни»; следовательно, я могу понять предложение: «Если В есть событие в моей жизни, то А имело место раньше В», — и я могу понять утверждение, что это истинно о каждом В и о некоторых А; а это и есть утверждение: «Мир существовал до моего рождения».
Единственным спорным пунктом в вышеизложенном является утверждение, что я могу понять утверждение «А есть событие в моей собственной жизни». Существуют различные способы определения моей жизни, одинаково подходящие для нашей цели. Следующее определение вполне годится: «Моя жизнь» состоит из всех событий, которые связаны с этим посредством конечного числа звеньев памяти, идущих назад или вперед, то есть посредством воспоминания или того, что подлежит воспоминанию. Различные другие возможные определения сделают утверждение, о котором идет речь, одинаково понятным.
Подобным же образом, если дано определение «опыта», то мы можем понять утверждение: «Существуют события, которые я не испытываю в опыте», — и более того: «Существуют события, которые никто не испытывает в опыте». Ничто в принципе, связывающем наш словарь с опытом, не исключает такое утверждение из числа доступных пониманию. Но вопрос о том, может ли быть найдено какое-либо основание для предположения об истинности такого утверждения или для предположения о его ложности, — уже другой вопрос.
Для примера возьмем высказывание: «Существует никем не воспринятая материя». Слово «материя» может быть определено разными способами, причем слова, употребляемые во всех этих определениях, сами имеют наглядные определения. Мы упростим наши проблемы, если рассмотрим высказывание: «Имеются никем не воспринятые события». Ясно, что это доступно пониманию, если доступно слово «воспринимать». Кусок материи, по моему мнению, есть ряд событий; следовательно, мы можем понять предположение, что имеется никем не воспринятая материя. (О части материи можно сказать, что она воспринята, когда одно из составляющих ее событий связано с объектом восприятия причинной линией).
Основанием в пользу того, что мы можем понимать предложения, которые, если они истинны, относятся к вещам, находящимся вне опыта, является то, что такие предложения, когда мы можем их понять, содержат переменные (то есть «все» или «некоторые», или какой-либо из эквивалент) и что переменные не являются составными частями высказываний, в языковом выражении которых они имеют место. Возьмем, скажем, предложение: «Существуют люди, о которых я никогда не слышал». Оно говорит: «Пропозициональная функция «х есть человеческое существо и я не слышал об х» иногда бывает истинной.» Здесь «х» не есть составная часть; не являются ими и имена тех людей, которых я не встречал. Но для принципа, что слова, которые я могу понимать, получают свои значения из моего опыта, нет надобности вообще допускать какие-либо исключения. Эта часть теории эмпиризма кажется истинной без какого-либо ограничения. Иначе дело обстоит со знанием истинности и ложности, чем со знанием значений слов. Мы должны теперь обратить наше внимание к этому виду знания, которое одно действительно вполне заслуживает названия «знание».
Рассматривая этот вопрос сначала как вопрос логики, мы должны спросить себя: «знаем ли мы когда-либо, а если знаем, то каким образом, (1) высказывания формы «f(x) всегда», (2) высказывания формы «f(x) иногда» в тех случаях, когда мы не знаем ни одного высказывания формы «f(a)»? Назовем первые «универсальными» высказываниями, а последние — «экзистенциальными» высказываниями. Высказывание формы «f(a)», в котором нет переменных, назовем «частным» высказыванием.
Как предмет логики, универсальные высказывания, если они выводятся, могут быть выведены только из универсальных же высказываний, тогда как экзистенциальные высказывания могут быть выведены или из других экзистенциальных высказываний, или же из частных высказываний, поскольку «f(a)» имплицирует «f(x) иногда». Если мы знаем «f(x) иногда» без знания какого-либо высказывания формы «f(a)», то я буду называть «f(x) иногда» экзистенциальным высказыванием «без примера»
На основе предшествующих обсуждений я буду исходить из того, что мы имеем знания некоторых универсальных высказываний, а также некоторых экзистенциальных высказываний без примера. Мы должны исследовать, может ли такое знание полностью основываться на опыте.
1. Универсальные высказывания. Казалось бы, естественно говорить, что то, что мы узнаем через восприятие, всегда является отдельным и что поэтому если мы и имеем какое-либо универсальное знание, то оно должно быть, по крайней мере отчасти, выведенным из какого-либо другого источника. Но читатель может вспомнить, что этот способ был подвергнут сомнению в обсуждении, приведенном в главе Х части второй этой книги. Там мы решили, что имеются отрицательные суждения восприятия и что эти суждения иногда имплицируют отрицательные универсальные высказывания. Например, если я слушаю Би Би Си, то я могу составить отрицательное суждение восприятия: «Я не слышу искаженности звука» — и делаю вывод: «Я не слышу искажающих шумов». Мы видели, что каждое эмпирическое перечислительное суждение вроде суждения: «Я имею троих детей» — предполагает процесс вышеприведенного вида. Это связано с доктриной принципа индивидуации, изложенной в главе 8 части четвертой. Это правило несложно: если может быть воспринято отсутствие определенного качества, то мы можем сделать вывод об отсутствии всех комплексов, составной частью которых это качество является. Имеются, следовательно, некоторые универсальные высказывания, которые эмпиризм позволяет нам знать. К несчастью, все они являются отрицательными и совершенно не совпадают со всеми теми общими высказываниями, которые, как нам кажется, мы знаем.
Универсальные высказывания, основанные только на восприятии, применяются лишь к определенному периоду времени, в течение которого было непрерывное наблюдение; они не могут ничего сказать нам о том, что происходит в другое время. В частности, они не могут ничего сказать нам о будущем. Вся практическая полезность знания зависит от его способности предсказывать будущее, и для того, чтобы это было возможно, мы должны иметь универсальное знание, но не вышеприведенного рода.
Но универсальное знание другого рода возможно только в том случае, если какое-либо знание такого рода известно без вывода; с логической точки зрения это очевидно. Возьмем, например, индукцию в ее грубой форме. Те, кто верят в нее, предполагают, что если дано n наблюденных фактов f(a1), f(a2). …f(an) и ни одного наблюденного факта не-f(b), то универсальное высказывание «f(x) всегда» имеет вероятность, которая стремится к достоверности по мере того, как n возрастает. Но в формулировке этого принципа «a1», «a2»,…«an» и «f» суть переменные, а этот принцип есть универсальное высказывание. Только с помощью этого универсального высказывания поборники индукции считают возможным выводить «f(x) всегда» в случае отдельного «f».