Ко времени окончания школы будущую специальность математика я выбрал давно и твёрдо. Но все мои и моих родителей представления вертелись вокруг Киевского университета. Просто потому, что он гораздо ближе, а разницы между университетами мы не видели. Уже незадолго до окончания, в последней четверти Иван Тихонович спросил меня: «А ты, наверное, пойдёшь на математику?» (Помнится, что он, в отличие от большинства учителей, говорил нам «ты»). Тут я ему и сказал, что собираюсь в Киевский университет. «А почему в Киевский? Московский гораздо лучше». Не помню, развивал ли он свою мысль, но после этого разговора я решил поступать в МГУ. Папа и мама огорчились, что я буду так далеко от них, но не отговаривали – главное, чтобы я получил хорошее образование.
Иван Тихонович предупредил, что поступить в МГУ нелегко, и рекомендовал готовиться по задачнику Моденова, специально составленному для подготовки к поступлению на мехмат МГУ. Иван Тихонович тут же мне его дал, и я со следующего дня до самого отъезда стал решать задачи. Задачи были, действительно, трудные, много труднее тех, что мы обычно решали в школе. Нередко приходилось долго сидеть над ними. Решил я, конечно, небольшую часть из имеющихся в нём задач, но старался решать из разных разделов и, в общем, кое-как натренировался – насколько можно было при малости отпущенного мне времени. Думаю, если бы не эта тренировка, мне бы вряд ли удалось поступить.
Почему математик?
Здесь пора подробнее рассказать о мотивах, по которым я выбрал свою специальность.
Дети примеряют на себя профессии с самого раннего возраста. Я тоже, будучи совсем маленьким, заявлял, что хочу быть то тем, то другим. Когда-то, совсем в доисторические времена, наверное, ещё до войны, говорил, что хочу быть пожарником.
Ну, а уже более осознанно, наверное, классе в 6-м или 7-м решил, что буду учителем. Причём учителем математики. Потому что мне нравилось не только учить математику, но и объяснять её. И нередко приходилось это делать – мои соученики охотно обращались ко мне за разъяснениями. А одна их них, Зина Громова, довольно регулярно ходила к нам домой, и я стал для неё своего рода репетитором.
Я рос, и вопрос о будущей профессии обдумывал всё серьёзнее. Начиная с того, какие профессии важнее и интереснее. Ответ на этот вопрос не вызывал у меня сомнений: на первом месте по важности для человечества работа писателя, на втором – учёного. В том, что я способен к каждой из этих работ, у меня сомнений не возникало. Причём в каждой могу не просто добиться успеха, но стать выдающимся. Однако стать профессиональным писателем для меня в советской стране невозможно; такой писатель – слуга власти, проститутка. Писать я смогу только в стол, потом когда-нибудь открою (здесь пробел в рассуждениях), а пока…
(Сейчас-то я понимаю, что писатель из меня был бы никакой. Отсутствие врождённой наблюдательности, внимания к деталям, воображения не позволило бы мне создать стоящее литературное произведение).
… А постоянно буду работать учёным. В какой области – тоже не было сомнений. Конечно, математика. Потому что математика – самая интересная из наук. Самая понятная. Требующая самого точного мышления и развивающая его. Самая честная. Наконец, самая далёкая от идеологии, по самой природе не допускающая идеологической демагогии. Как раз в это время в биологии громили генетиков. Даже в физике были какие-то идеологические бои, критиковали идеализм и Эйнштейна. В математике это невозможно. (Я не знал, что в тридцатые годы критиковали идеализм в математике и травили Лузина, – в моё время такое уже не повторялось).
Но последние соображения были уже дополнительными. А главное – я любил математику. Я пытался найти по ней интересное чтение, решать дополнительные задачи. Классе в 6-м с увлечением прочёл «Живую математику» Перельмана. В библиотеке регулярно читал журнал «Математика в школе», где излагались темы, чуть выходящие за рамки школьного курса, и давались занимательные задачи. А уже в 10-м классе через «Книгу почтой» выписал несколько книг по высшей математике. Наиболее интересной из них были «Основания геометрии» Гильберта. Меня и до того интересовал аксиоматический метод, заметный прежде всего в геометрии и в общих чертах изложенный в учебнике Киселёва. Теперь я его осознал получше. Моим хобби стало отслеживать все логические ходы геометрических доказательств, которые представлялись мне образцом логики для любых рассуждений. В письменных работах по геометрии решение задачи должно было сопровождаться строгим доказательством, и здесь мне не было равных.