Выполнение программы началось с второстепенных экспериментов: астронавты привели в действие установки для выращивания кристаллов, выплавки тонкопленочных мембран, медико-биологических исследований и проведения опытов в области поведения жидкостей. Они также включили передатчик для радиолюбительских экспериментов.
6 апреля, во второй рабочий день, в кабине «Шаттла» было снижено давление с тем, чтобы облегчить подготовку к запланированному на четвертые сутки полета экспериментальному выходу в открытый космос. Начались также интенсивные проверки систем обсерватории «ГРО», занимавшей заднюю половину грузового отсека «Атлантиса». Вывод лаборатории в космос ожидался через двое суток, три часа и тридцать пять минут с начала полета (третий рабочий день), однако жизнь внесла коррективы в эти планы. Управляемый Линдой Гудвин дистанционный манипулятор зацепил 16-тонный груз и поднял его над грузовым отсеком. «Гармошки» двух солнечных батарей плавно развернулись, однако штанга жизненно важной остронаправленной антенны связи не реагировала на команды раскрытия. После безуспешных попыток «встряхнуть» неуклюжий гигант Джерри Россу и Джею Апту был дан приказ готовиться к преждевременной вылазке в раскрытый грузовой отсек для принудительного раскрытия антенны. Через 17 мин с начала первого за 5 лет американского выхода в открытый космос антенна была приведена в рабочее положение и обсерватория «ГРО» могла быть оставлена на орбите.
Тем временем Дж. Росс и Дж. Апт на сутки раньше плана начали захватывающие эксперименты в открытом космосе. Их цель состояла в испытании нескольких способов перемещения в открытом космосе, чтобы на основе полученного опыта выработать наиболее эффективную систему передвижения астронавтов вдоль главной 100-метровой фермы будущей постоянной космической станции «Фридом». Требовалось также испытать инструменты для закручивания болтов и выбрать удобные режимы перемещения астронавтов в захвате манипулятора.
Прежде всего Дж. Росс и Дж. Апт сняли одну из двух 7-метровых секций, закрепленных в передней части левой стенки грузового отсека, и соединили ее стык в стык со второй, образовав монорельсовую колею длиной 14 м. На это полотно астронавты поочередно устанавливали передвижные площадки с различными приводами. В простейшем случае на монорельс монтировалась площадка с ножными фиксаторами, а руками астронавт тащил себя за леер, проложенный над рельсом. В подобном варианте к площадке крепилась одна рука, тогда как другая использовалась для перемещения. В остальных двух вариантах астронавты пользовались приспособлениями, напоминающими детские самокаты, однако в первом случае движение достигалось «качанием» специальных ручек, тогда как во втором — с помощью электропривода, управляемого ручной педалью.
Выход продлился около 4 ч и после периода сна. 8 апреля Дж. Росс и Дж. Апт вновь вышли в открытый космос, в течение 6 ч выполняя очередной этап испытаний. Перед возвращением в кабину астронавты демонтировали секцию монорельсовой дороги, установив ее в «походное» положение.
9 апреля пилоты «Атлантиса», отрабатывая ручной метод встречи в космосе без использования радара, провели космоплан а пределах 8 миль от только что запущенной обсерватории.
Ко дню запланированной посадки «Атлантиса» 10 апреля на базе «Эдвардс» разгулялся ветер, достигающий 50 км/ч, тогда как предельно допустимая величина при приземлении не должна была превышать 27 км/ч. Последовала 24-часовая отсрочка, однако погода улучшалась не так быстро, как хотелось бы. Вдобавок низкие облака закрыли подходы к посадочной полосе на мысе Канаверал. На «Атлантисе» было все необходимое, чтобы оставаться на орбите до 13 апреля, однако ЦУП все же решил сажать «Шаттл» на базе «Эдвардс». Утром 11 апреля 1991 г., пройдя через низкий облачный слой, пилоты приземлили «Атлантис» на полосу № 33, расчерченную по дну высохшего озера Розамонд в пустыне Мохаве.
После успешного полета «СТС-37» «Атлантис» начал проходить подготовку к выведению в августе 1991 г. пятого спутника глобальной системы космической связи НАСА «ТДРСС», в то время как в Космическом центре им. Годдарда ученым в течение месяца предстояло приводить в готовность системы крупнейшей гамма-обсерватории.
В связи с тем, что многие читателя интересуются биографиями участников космических полетов, а в советской печати сведения об американских астронавтах отсутствуют, мы по возможности будем приводить данные об экипажах.