Предположим, что при тестировании средний балл у людей, прочитавших книгу, действительно оказался выше. Если p-значение такого результата меньше 0,05, будем считать, что мы достигли статистической значимости, отвергнем нулевую гипотезу (что книга не приносит пользы) и примем альтернативную (книга помогает лучше понимать статистику). Величина p-значения здесь показывает нам, что будь нулевая гипотеза верна и проведи мы тестирование сто раз, наши читатели показали бы не меньшее преимущество перед второй группой менее чем в пяти случаях.
Статистическая значимость сбивает с толку даже ученых. Исследование 2002 года показывает, что 100 % студентов-психологов и, хуже того, 90 % их преподавателей неправильно трактуют этот термин. В другом исследовании выяснилось, что в 25 из 28 рассмотренных учебников по психологии есть хотя бы одна ошибка в данном определении.
Давайте же разберемся с некоторыми возможными заблуждениями. Во-первых, важно помнить, что статистическая значимость – понятие условное. Нет ничего магического в числе 0,05. Вы можете взять за основу другое: меньшее, тем самым объявляя недостоверными большее число результатов (отнеся их к категории случайных), или большее, расширяя границы статистически значимых данных. Чем выше планка, тем выше риск ложноположительных результатов, чем ниже – тем выше риск ложноотрицательных. Ужесточив критерий, мы можем подумать, что чтение книги никак не сказывается, хотя на самом деле это не так. Ну и, конечно, наоборот.
Во-вторых, статистически значимый результат не обязательно значим в обыденном смысле. Например, если в группе тех, кто книгу не читал, средний балл – 65, а в другой – 68, то результат вполне может считаться статистически значимым, но для вас он вряд ли важен. Статистическая значимость какого-то результата характеризует вероятность его случайного получения, а не его важность.
И в-третьих: p = 0,05 для вашего результата не гарантирует, что вероятность ложности вашей гипотезы составляет всего одну двадцатую. Это самое распространенное заблуждение, и оно лежит в основе многих научных ошибок.
Проблема же в том, что хотя выбор в качестве границы статистической значимости числа 0,05 совершенно условен, ученые и – что еще важнее – редакции научных журналов принимают ее за точку отсечения. Если для ваших результатов p = 0,049, у вас есть шансы их опубликовать, а если p = 0,051, то такие шансы ничтожны. А ученым нужны публикации их исследований, чтобы получить грант, найти постоянную должность и вообще рассчитывать на карьерный рост. Поэтому они крайне заинтересованы в получении статистически значимых результатов.
Вернемся же к нашему эксперименту. Мы хотим показать, что эта книга помогает лучше разбираться в статистике и достойна попасть в список бестселлеров Sunday Times; и после этого, надеемся, будем получать приглашения на престижные коктейльные вечеринки. Но мы получаем лишь p = 0,08.
Наверное, просто не повезло, думаем мы. И повторяем эксперимент – достигаем 0,11. И еще, и еще, и еще раз, пока наконец не выходит 0,04. Потрясающе! Мы докладываем о результатах и дальше припеваючи живем на роялти с продажи книги. Только это почти наверняка ложноположительный результат. Если провести эксперимент 20 раз, вполне можно ожидать один случайный результат.
Есть и другие способы достичь желаемого. Мы можем по-разному тасовать данные. Например, не только считать баллы, но и измерять, насколько быстро люди проходят тест, или оценивать красоту почерка. Пусть читатели книги не получают более высокие баллы, но вдруг они быстрее справляются с тестом? Или у них улучшился почерк? А можно отбросить самые крайние результаты, назвав их выбросами. Если ввести достаточно параметров и по-разному сочетать их или внести в данные необходимые и кажущиеся разумными поправки, то по чистой случайности рано или поздно наверняка найдется что-то подходящее.
Теперь вернемся к мужчинам, пытающимся покорить женщин хорошим аппетитом. В конце 2016 года Вансинк, ведущий автор того исследования, опубликовал в своем блоге пост – «Аспирантка, которая никогда не говорила „нет“». Это положило конец его карьере.
Вансинк написал о новой турецкой аспирантке, пришедшей в его лабораторию. Он дал ей данные провалившегося эксперимента, который проводился без внешнего финансирования и имел нулевые результаты. (Это был месячный эксперимент, в ходе которого одним людям продавали входные билеты в итальянский ресторан со шведским столом по цене в два раза выше, чем другим.) Вансинк предложил ей проанализировать данные, потому что, по его мнению, из них можно было что-нибудь извлечь.