С небольшими вариациями, эта модель «интегрировать и сработать с утечками» используется для построения искусственных нейросетей и по сей день. Из нее выросли экспоненциальная модель «интегрировать и сработать с утечками», модель дробного порядка и модель Гальвеса-Лёкербах.
Другую модель разработали британские биологи Алан Ходжкин и Эндрю Хаксли, которые получили за нее Нобелевскую премию в области физиологии и медицины за 1963 год. Они наблюдали за генерацией и передачей нервных сигналов в гигантском аксоне кальмара. Этот аксон, как уже было сказано, может достигать трех метров. Работу спонсировал в том числе фонд Рокфеллера, который не раз будет упомянут в этой книге.
Ходжкину и Хаксли удалось добиться редкого сочетания уникальных биологических наблюдений и прекрасной математики. Они сумели написать серию дифференциальных уравнений, которые очень точно описывали графики, полученные эмпирическим путем. При этом в их распоряжении не было компьютеров, и открытие удалось совершить, что называется, «на кончике пера»!
Модель Ходжкина — Хаксли считается одним из важнейших достижений в биофизике и нейрофизиологии XX века, она считается сегодня, пожалуй, главным инструментом в описании естественных и построении искусственных нейросетей. Описание постоянно дополняется и совершенствуется — например, моделью ФитцХью-Нагумо. Есть еще такие математические инструменты построения сетей, как кабельная теория дендритов, компартментные модели и так далее.
ЧИСЛО ДАНБАРА И «ЭФФЕКТ БОЖЕНЫ РЫНСКИ»
На основе этих математических описаний в 2005 году была построена первая клеточная модель. Дальнейший прогресс шел очень быстро: в 2007 году исследователями из Лозанны была создана математическая модель колонки неокортекса.
Неокортекс — это новая кора головного мозга, которая располагается в верхнем слое полушарий, имеет толщину 2-4 миллиметра и отвечает за высшие нервные функции — сенсорное восприятие, выполнение моторных команд, осознанное мышление и, у людей, речь. У низших млекопитающих неокортекс только намечен, а у человека составляет основную часть коры. Как раз неокортекс Эйнштейна был найден более тонким и более плотным, чем в среднем — хотя эти выводы, как указывалось, и были оспорены.
Интересно, что размер неокортекса напрямую связан с числом социальных связей, которые человек может одновременно поддерживать. Изучая приматов, английский антрополог Роберт Данбар обратил внимание на то, как они строят отношения с другими членами стаи. Эксперименты Данбара вполне можно сравнить с современными реалити-шоу типа «Дом-2», где груминг, то есть активное «построение отношений», становится частью экономики внимания и монетизируется. Данбар установил, что число социальных связей лежит обычно в диапазоне от 100 до 230, что, по его оценкам, и является оптимальным размером человеческого стада. Этот показатель, называемый числом Данбара, линейно зависит от размера неокортекса человека.
Чтобы не просто завести знакомство, а его развивать, мы должны прежде всего на достаточном уровне знать и понимать другого человека. Это означает, что мы должны отличать его от других по определенным характеристикам: например, этот мой друг художник, открытый и добродушный, любитель хорошо поесть и выпить, а этот бывший программист, теперь работает на таможне, любит актуальное искусство, себе на уме, но поможет в трудную минуту.
Важное значение имеют черты характера, которые вызывают у нас эмоциональную оценку: если она положительная, мы стараемся поддерживать с таким человеком отношения. Для одних определяющим моментом является симпатичная внешность, для других — доброта, для третьих — статус и социальное положение. Такие, если друг разорился, прекращают поддерживать с ним отношения. Есть сложные случаи светских львиц, которые стремятся общаться с «высшими», но одновременно являются социопатами по отношению к «низшим». Я бы назвал это «эффектом Божены Рынски»: такие, как она, ориентированы на то, чтобы быть как можно ближе к вожаку стаи.
Так или иначе, поддержание социальных связей требует постоянного мониторинга качеств людей, с которыми поддерживаются отношения, а также внешних обстоятельств. Все это требует очень серьезных интеллектуальных способностей, эмоционального интеллекта, о котором много пишут в последнее время. В типичном неолитическом поселении жило человек двести. Это и есть то количество знакомств, которое для нас является комфортным и сегодня. Подсчитано, что в среднем человек нашего времени поддерживает примерно 150 социальных связей.