где E — полная энергия частицы, Ψ — волновая функция, которую мы хотим найти, а Ψ'' — ее искривление (производная 2-го порядка).
(обратно)33
Выражать состояния таким способом может показаться наивно, но в квантовой механике сформулирован ряд правил, сообщающих, как обращаться с выражениями такого типа и как получать точные количественные заключения. Не позволяйте кажущейся банальности этих символических выражений одурачить вас.
(обратно)34
Прометей освобожденный.
(обратно)35
Титаны, упоминающиеся на цоколе сосуда, в который помещен палец Галилея, взгромоздили Пелион на Оссу, гору на гору, чтобы было удобнее шпионить за звездами; но «хрупкое стекло» смертного Галилея придвинуло звезды ближе, чем могли достать эти хулиганствующие боги. Так палец Галилея резюмировал превосходство мозга над мускулами.
(обратно)36
За время, которое вы потратите на чтение этой сноски — возможно, секунд 10 — расстояние между двумя галактиками, разделенными 1 миллионом световых лет, возрастет на 200 км.
(обратно)37
Хойл сказал: «Эта идея Большого Взрыва кажется мне неудовлетворительной… ибо, когда мы смотрим на нашу Галактику, мы не видим ни малейших признаков того, что этот взрыв когда-либо имел место».
(обратно)38
Часто цитируют неправильно как 26-го в 9 утра, см.
http://www.merlyn.demon.co.uk/critdate.htm.
(обратно)39
Со сверхновой типа I мы встретимся позже.
(обратно)40
Мне хочется сказать: «человеческая плоть является звездной пылью». Но это говорили так много раз, что я помещаю это чудесное замечание в сноску. Думаю, первым это сказал Найджел Колдер.
(обратно)41
По-английски здесь игра слов: МАСНО (мачо) — massive astrophysical compact halo object. — Прим. пер.
(обратно)42
Еще одна, парная, игра слов: WIMP (слабая и неудачливая персона) — weakly interacting massive particle. — Прим. пер.
(обратно)43
Под этим «более чем удваивается» я имею в виду экспоненциальное раздувание, увеличение размера на множитель e = 2,718…
(обратно)44
Я не совсем шучу. Если Вселенная возникла из абсолютного ничто, то можно предположить, что придет время, когда нам придется исследовать, как нечто может произойти из абсолютного ничто, ex nihilo. Однажды ученым придется изучать абсолютное ничто.
(обратно)45
Анимированный стереоскопический образ вращающегося гиперкуба вы найдете на сайте:
http://dogfeathers.com/java/hyprcube.html.
(обратно)46
В настоящее время G = 6,67428·10−11 м3·с−2·кг−1.
(обратно)47
Король Англии (1016-1035), Дании (1018-1035) и Норвегии (1028-1035) — Прим. пер.
(обратно)48
Отрицательные числа были известны древним индусам, которые понимали их как «долг», в отличие от «прибыли». — Прим. пер.
(обратно)49
Как же они были правы. Теперь мы знаем, что бобы богаты углеводами, которые наши ферменты переварить не могут, а бактерии E.coli, населяющие наш кишечник, могут; когда они их переварят, они освобождают большое количество двуокиси углерода и водорода, которые являются главным источником метеоризма.
(обратно)50
Значение π было вычислено до нескольких тысяч знаков. С 1589 места начинают повторяться и идут подряд четыре цифры 7, но сразу после этого они перемежаются другими цифрами.
(обратно)51
Заметим, что логичный Фреге считал таковым и себя.
(обратно)52
В интересах простоты я сократил процедуру вычисления до формы, в которой она не вполне хорошо работает, в частности, из-за того, что в расчет не принят порядок символов. Процедура Гёделя является более изощренной.
(обратно)53
Строго говоря, впервые такую конструкцию придумал не менее веселый древнекитайский философ-даос Чжуан-цзы (IV-III в. до н.э.). Он писал (следует учесть, что в даосизме «вся тьма вещей» = одно = дао, а «дао пусто»): «Небо и Земля живут вместе со мной, вся тьма вещей составляет со мной одно. Коль скоро мы составляем одно — что еще тут можно сказать? Но уж коли мы заговорили об одном, то можно ли обойтись без слов? Единое и слова о нем составляют два, а два и одно составляют три. Начиная отсюда, даже искуснейший математик не доберется до конца чисел, что уж говорить об обыкновенном человеке?» — Прим. пер.
(обратно)