Итак, мы проехали километр. 1 километр = 1000 метров. 1000 метров = 100 000 сантиметров. Можем ли мы сказать, что проехали сто тысяч сантиметров? Кто сказал «да», тот, конечно, ошибается. Почему? Можно ли утверждать, что автомашина от того дерева прошла именно сто тысяч сантиметров? А может быть, 100 002 или 99 998 сантиметров. Разница еще большая! В лучшем случае, мы можем утверждать, что машина проехала 1000 метров, да и то возникнут сомнения: 995, скажем, или 1008. Как видим, количество знаков в цифре совсем не безразлично для внутреннего содержания этого числа.
Если написано, что машина проехала 1 километр, никто не станет утверждать, что она проехала на метр меньше или на десять метров больше. Но если сказано: машина проехала 1,00 километра, то это означает, что автор утверждения ручается, что указанное им расстояние измерено с точностью до сотых долей километра, иными словами, до десятков метров.
Теперь уже понятно, что величина 1,0000 километра обозначает, что расстояние измерено с точностью до десятитысячных долей километра, или до дециметров. Итак, и нули могут нести большую смысловую нагрузку.
То же самое и в химии. Не безразлично будет сказать, что вещество имеет 100 % или 100,0 % чистоту. В первом случае эта чистота может выражаться также числом, например, 99,6 а во втором — 99,96. Как видим, разница большая.
Было время, когда и химики не очень обращали внимание на эти нюансы, но эти «беззаботные» времена давно миновали.
Есть такая наука геохимия. Занимается она изучением химического состава различных горных пород, минералов, вод морей и рек. Химический анализ минерала — вещь самая обычная. Определяют, сколько какого элемента входит в состав этого минерала, и делу конец. Если сложить процентное содержание всех элементов в минерале, сколько должно получиться? 100 % — тут и гадать нечего. Действительно, химики проделывали тысячи анализов, и если только анализ проводился правильно, то всегда получалось 100 %.
Однако мало кто из этих аналитиков задавался вопросом: а какого «чина», так сказать, эти сто процентов? Можно ли написать 100,0 % или 100,000 %. И вот, когда задумались над этим, оказалось, что только в самых лучших случаях можно писать 100 % (т. е. это, как мы теперь знаем, может быть и 99,91 и 99,66 и т. п.). В подавляющем же большинстве случаев следовало бы писать 99,9 %.
И вот в этой одной десятой процента оказалась бездна чрезвычайно интересных вещей.
Есть такой минерал — цинковая обманка. Во всех учебниках химии можно, найти, что это такое: сернистый цинк ZnS. Правильно, так, в основном, оно и есть. Но в чистом сернистом цинке цинка должно быть 67,09 %, в минерале же, как показывает точный анализ, его всего 63,55 %. Серы должно быть 32,91 %, а в обманке — 31,92 %. Сложим эти проценты: 95,47. До ста процентов, как видим, еще далеко. Значит, в минерале есть еще что-то. Это, конечно, неудивительно: разве может природный минерал быть таким же чистым, как химический реактив, специально приготовленный в лаборатории?
Действительно, произведя дополнительный анализ, можно установить, что в нашем образце имеются весьма значительные примеси железа — 1,57 %, кремния — 0,34, марганца — 0,27, кислорода — 0,15, свинца — 0,15, мышьяка — 0,15 и меди — 0,13 %. Перед вами результаты анализа, который не так давно назывался полным.
Но действительно ли он полный? Сложим все эти результаты. Да, анализ почти полный — получилось 99,22 %. На долю чего же приходятся остальные 0,78 %?
Нет надобности дальше утомлять читателя числами. Скажу только, что при весьма тщательном анализе можно набрать еще около семи десятых процента. Эти 0,7 % приходятся на элементы: водород, кальций, кадмий, алюминий, магний, селен, хлор, сурьму, углерод, фосфор, натрий, калий, титан, висмут.
Итак, анализировали цинковую обманку, которая должна состоять из цинка и серы, а нашли уже 23 элемента. Но ведь это не все. Еще остается около 0,1 %. На долю примерно одной десятой процента приходится содержание еще 23 элементов. Я не буду всех их перечислять. Скажу только, что среди них находятся такие, как германий, индий, золото (его в цинковой обманке приблизительно 0,0005 %). Но самое интересное, что эти 23 элемента в сумме опять-таки не дадут ровно 0,08 %. Будет еще и остаток, приблизительно в одну тысячную процента. Чтобы установить, что входит в эту одну тысячную, и пришлось прибегнуть ко всем тем тонким методам исследования, которые были описаны в предыдущих разделах. Оказывается, в этой одной тысячной можно с абсолютной достоверностью установить наличие еще 30 химических элементов.