удь очень маленькая звезда совсем близко от одной из более крупных и если бы первая притом была очень высока, то может случиться, что в их расположении и произойдет какое-нибудь ощутимое изменение, соответственно тому, что происходит с верхними планетами **. Boi что нужно было пока сказать, в частности, о звездах, находящихся на эклиптике. Перейдем теперь к неподвижным звездам, находящимся вне эклиптики. Представим себе наибольший круг, перпендикулярный к плоскости эклиптики, и пусть это будет круг, соответствующий на звездной сфере колуру солнцестояния 44; обозначим его СЕН; вместе с тем он будет и меридианом; возьмем на нем звезду вне эклиптики; пусть это будет Е. При движении Земли она будет очень сильно менять свою высоту, так как с Земли, находящейся в А, она будет видна в направлении АЕ при высоте, измеряемой углом ЕАС; но с Земли, находящейся в Z?, она будет видна в направлении BE при высоте, измеряемой углом ЕЬС\ последний больше 18* Стояние, поступательное и попятное движение у планет уэнаются по их отношению к неподвижным ввевдам. Показания неподвижных 8ве8д, подобные наблюдаемым у планет, как доказательстве годового движения Земли. Неподвижные звеэды вне эклиптики повышав тся и понижаются больше или Met ьше в зависимости от их расстояния от ек- дишики. 276 ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА угла ЕАСУ так как он — внешний, а тот — внутренний и противоположный в треугольнике ЕАВ. Таким образом, расстояние звезды Е от эклиптики видимо изменится; высота звезды на меридиане при положении Земли в В станет также больше, чем при положении Земли в Л, соответственно тому, насколько угол ЕВС превосходит угол ЕАС, т. е. на величину угла АЕВ; ведь если в треугольнике ЕАВ продолжить сторону АВ до С, то внешний угол ЕВС (будучи равен сумме внутренних противоположных углов Е и А) превосходит угол А на величину угла Е. Если мы. возьмем на том же меридиане другую звезду, но более удаленную от эклиптики, — пусть это будет, например, звезда Я, — то при наблюдении ее с двух мест А и В разница будет еще больше, поскольку угол АНВ делается больше угла при Е; этот угол все время растет в зависимости от все большего удаления наблюдаемой звезды от эклиптики, так что в конце концов наибольшее изменение проявится в той звезде, которая будет помещаться на самом полюсе эклиптики. Для полного понимания мы можем доказать это так. Пусть АВ будет диаметр земной орбиты, a G ее центр; представим себе диаметр продолженным до звездной сферы в точках D и С и пусть из центра G проведена перпендикулярно плоскости эклиптики ось GF, продолженная до той же сферы; предположим, что на ней же расположен меридиан DFC, перпендикулярный к плоскости эклиптики; взяв на дуге FC любые точки Я и Z?, как места неподвижных звезд, проводим линии FA, FB, ЛЯ, ЯС, НВ, АЕ, GE и BE. Таким образом, углом различия высот или, скажем, параллаксом звезды, находящейся на полюсе F, будет AFB, параллаксом звезды, находящейся в Я, будет угол АНВ и параллаксом звезды в Е будет угол АЕВ. Я утверждаю, что угол различия высот полярной звезды F будет самым большим и что другие углы, наиболее близкие к самому большому, будут больше, чем более удаленные, т. е. что угол F будет больше угла Я, а угол Я больше угла Е. Предположим, что вокруг треугольника FAB описан круг; так как угол F острый (ибо его основание АВ меньше диаметра ВС полукруга Z)FC), то он будет лежать в большем отрезке описанного круга, отсеченном основанием ЛЯ, и так как это основание АВ разделено в середине под прямыми углами линией FG, то центр описанного круга будет лежать на линии FG; пусть это будет точка /. Далее, так как из всех линий, проведенных из точки G, не являющейся центром окружности описанного круга, до этой последней, самая большая — та, которая проходит через центр, то FG будет больше всякой другой линии, которая из точки G проводится до окружности этого круга; поэтому такая окружность пересечет линию GH (равную линии GF) и, пересекая GH, пересечет также АН, допустим, в L; проведя линию LB, получим два угла AFB и ALB, равных между собой, так как они опираются на одну и ту же часть описанного круга, но ALB — внешний угол, он больше внутреннего угла Я и, следовательно, угол F больше угла Я. Таким же способом мы докажем, что угол Я больше угла /?, так как центр круга, описанного около треугольника АНВ, лежит на перпендикуляре GF, к которому линия GH ближе, чем линия GE, и потому окружность его пересекает GE, а также АЕ; значит,'положение доказано. Итак, мы приходим к заключению, что различие видимого положения (которое, применяя техническую терминологию, мы можем назвать параллаксом неподвижных звезд) бывает больше или меньше в зависимости от того, находятся ли наблюдаемые звезды более или менее бливко к полюсу эк- ДЕНЬ ТРЕТИЙ 277 липтики, так что в конце концов у звезд, находящихся на самой эклиптике, это различие сводится к нулю. Далее, что касается приближения Земли к звездам или удаления от них в результате ее движения, то по отношению к тем из них, которые находятся на эклиптике, она приближается и удаляется на величину всего диаметра земной орбиты, как мы это только что видели; если звезды расположены вблизи полюса эклиптики, то это приближение и удаление почти равны нулю; по отношению же к другим это различие становится тем ббльшим, чем они ближе к эклиптике. В-третьих, мы можем понять, что это видимое изменение становится больше или меньше в зависимости от большей или меньшей близости от нас наблюдаемой звезды; если мы нанесем еще один меридиан в меньшем расстоянии от Земли, каковым пусть будет DF/, то звезда, находящаяся в F, будет видна в том же направлении AFE, если Земля находится в А; если же потом наблюдение производить с Земли, находящейся в Л, то звезда будет видна по лучу BF и угол различия высот BFA будет больше первого АЕВ, так как он внешний в треугольнике BFE. Сагредо. — С большим удовольствием, а также и пользой слушал я ваши рассуждения и, чтобы убедиться, хорошо ли я все это понял, суммирую заключение в кратких словах. Вы разъяснили нам, как мне кажется, что существуют два вида различных явлений, происходящих с неподвижными звездами и доступных нашему наблюдению, причиной которых является возможное годовое движение Земли: первое — это изменение их видимых величин, поскольку мы, переносимые Землею, к ним приближаемся или от них удаляемся; второе (зависящее от того же удаления или приближения) — это то, что они кажутся нам на одном и том же меридиане то более, то менее высокими. Кроме того, вы нам говорите (и я прекрасно это понимаю), что как первое, так и второе из этих изменений происходит не одинаково со всеми звездами, но с одной больше, с другой меньше, с третьей же его вовсе не происходит. Приближение и удаление, в результате которых одна и та же звезда должна казаться то большей, то меньшей, неощутимо и почти равно нулю для звезд, близких к полюсу эклиптики, особенно велико для звезд, находящихся на эклиптике, и имеет среднее значение для промежуточных; противоположное этому наблюдается в отношении другого изменения: различие в повышении и понижении равно нулю у звезд, находящихся на эклиптике, особенно велико у звезд, окружающих полюс эклиптики, и имеет среднее значение у промежуточных. Кроме того, оба эти различия более заметны у более близких звезд, менее ощутимы у более удаленных и, наконец, у крайне удаленных должны совершенно исчезнуть. Вот и все, что касается меня; остается теперь, насколько я понимаю, удовлетворить синьора Симпличио; не думаю, чтобы он так легко согласился считать чем-то неощутимым эти различия, происходящие от столь стройного движения Земли и от такого изменения, которое переносит Землю в места, отстоящие друг от друга на два таких расстояния, как от нас до Солдца. Симпличио. — Действительно, я, откровенно говоря, очень затрудняюсь признать расстояния до неподвижных звезд столь огромными, чтобы такие разобранные вами различия стали совершенно неуловимыми, Сальвиати. — Не отчаивайтесь, синьор Симпличио, может быть, найдется еще какое-нибудь средство разрешить ваши затруднения. Во- первйх, вам вовсе не должно казаться невероятным, что видимая величина ввезд ощутимо не изменяется, ибо вы можете видеть, что при оценке Земля приближается к неподвижным 8веэдам эклиптики и удаляется от них на расстояние диаметра большой орбиты. Большие Йемене» ния происходят с более близкими звевдами, чем с более далекими. Обвор явлений, наблюдаемых у неподвижных ввевд, порождаемых годовым движением Земли. 278 ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА Приближение в подобных явлений люди чрезвычайно сильно обманываются, в особен- лекихНИсветящихся ности наблюдая блестящие предметы; если вы сами будете смотреть, предметов^неуло- например, на зажженный факел с расстояния в 200 шагов и если затем он приблизится к вам на 3 или 4 локтя, то неужели вы думаете, что заметите это приближение, потому что он будет казаться вам большим? Я, во всяком случае, его не замечу, даже если он приблизится ко мне на 20 или 30 локтей; мне случалось иногда видеть свет на подобном удалении, и я не мог решить, приближается ли он ко мне или же удаляется от меня, тогда как на самом деле он двигался по направлению ко мне. Да что! Если такое приближение и удаление (я говорю о двойном расстоянии от Солнца до нас) у звезды Сатурна почти совершенно неуловимы, а у Юпитера едва доступны наблюдению, то какими они должны были бы быть в отношении неподвижн