авляясь от состояния покоя и переходя к движению, какой7 бы°КтоМ ни к которому у него есть естественное влечение, проходило все предвари- было степенью ско- тельные степени медленности между какой-нибудь намеченной степенью роста посредст- J */\ вует бесконечное скорости и состоянием покоя, каковых степеней бесконечное множество, нев^м^ньших^ско- как будто природа не могла сообщить Юпитеру тотчас же по его сотворе- ростей. нии круговое движение с соответственной скоростью. Сальвиати. — Я не сказал и не смею сказать, что для природы и для бога было бы невозможно сообщить ту скорость, о которой вы говорите, природа не сооб- непосредственно: и я только утверждаю, что природа de facto так не потает непосредст- г « * *. * венно определен- ступает; такой способ действия вышел бы за пределы естественного хода йи^мГ^КЕ? но?! веп*ей и потомУ был бы чудом13. 'ла бы. . Сагредо. — Таким образом, вы думаете, что камень, выйдя из состояния покоя, в своем естественном движении к центру Земли проходит через все степени медленности, лежащие ниже любой степени скорости? Сальвиати.,— Не только думаю, но даже уверен в этом и уверен с такой непоколебимостью, что могу и вас привести к этой уверенности. ДЕНЬ ПЕРВЫЙ 33 Сагредо. — Если бы из всей нашей сегодняшней беседы я вынес одно только это знание, то я считал бы это для себя крупным приобретением. Сальвиати. — Насколько я понимаю ваше соображение, главная трудность состоит для вас в том, что тело должно пройти в течение некоторого и притом кратчайшего времени через те бесконечные степени медленности, которые предшествуют любой скорости, приобретаемой движущимся телом в данное время. Поэтому, прежде чем переходить к дальнейшему, я попытаюсь устранить это недоумение. Это нетрудно Движущееся тело, сделать, раз я вам отвечу, что движущееся тело проходит через все на- стоянияЯЯСЬпокоя^ званные степени, но при этом переходе не задерживается ни на одной из Еени^^оростиГне них; таким образом, раз этот переход требует не больше одного момента задерживаясь ' ни времени, а сколь угодно малое время содержит бесконечное количество мо- на одно И8 них" ментов, мы всегда можем связать каждый момент с соответствующей из бесконечных степеней медленности, как бы кратко ни было это время. Сагредо. — Это я понимаю; однако, мне кажется удивительным, что пушечное ядро, падающее с такой стремительностью, что менее чем за десять биений пульса оно пройдет более двухсот локтей, — так я представляю себе движение падающего тела, — оказывается обладающим в своем движении столь ничтожной степенью скорости, что, если бы оно непрерывно двигалось с этой скоростью, не испытывая никакого ускорения, то не прошло бы своего пути за целый день. Сальвиати. — Скажите даже за целый год, даже эа десять и за тысячу лет, как я постараюсь вам доказать, в особенности, если вы не возражаете против некоторых простых вопросов, которые я вам задам. Итак, скажите мне, представляется ли вам затруднительным допустить, что ото ядро при своем падении приобретает все большие импульс и скорость? Сагредо. — В этом я совершенно уверен. Сальвиати. — А если я вам скажу, что импульс, приобретенный в любом месте движения, таков, что его достаточно, чтобы вернуть ядро на ту высоту, с которой оно начало свое движение, то согласитесь ли вы со мной? Сагредо. — Соглашусь без всякого возражения, если бы только Движущееся тяже- - - J ft лое тело, падая. МОЖНО ОЫЛО беСПреПЯТСТВеННО ВЛОЖИТЬ ВеСЬ ЭТОТ ИМПуЛЬС В единственное приобретает им- действие возвращения данного тела или другого, равного ему, на ту же ныйЬдля тот^ч?^ высоту. Например, я твердо уверен, что если бы Земля была пробуравлена бы вернуть тело на насквозь через центр и мы сбросили бы ядро с высоты ста или тысячи лок- высоту, тей над ее. поверхностью, то оно прошло бы по ту сторону центра и поднялось на ту же высоту, с какой было брошено. То же самое показывает мне опыт с грузом, подвешенным на нити: если отодвинуть его от отвесной линии, т. е. вывести из состояния покоя, и затем свободно отпустить, то он падает по направлению к названной отвесной линии и переходит за нее на такое же расстояние или лишь настолько меньшее, насколько он встречает сопротивление воздуха, нити или дгугих привходящих и мешающих движению обстоятельств. То же самое показывает мне вода: спускаясь по Трубке, она поднимается на такую высоту, с какой спустилась. Сальвиати. — Вы рассуждаете безукоризненно. И вы, без сомнения, допустите, как я в том уверен, что приобретение импульса идет по мере удаления от отправного пункта движущегося тела и по мере приближения к центру, к которому устремляется его движение. Встречаете ли вы затруднения к тому, чтобы допустить, что два разных движущихся тела, даже если они падают вниз без всякого препятствия по различным линиям, приобретут и равные импульсы, лишь бы приближение их к центру было равным? Сагредо. — Я не совсем понимаю вопрос. 3 Г. Галилей 34 ЙиАлбГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА Импульсы движущихся тел,приблизившихся к центру, равны. На горизонтальной плоскости тело остается без движения. Скорость по наклонной плоскости равна скорости по перпендикуляру, но движение по перпендикуляру быстрее движения по наклонной. Скорости называются равными тог- *да, когда пройденные пространства пропорциональны времени. Сальвиати. — Я поясню свою мысль на маленьком чертеже. Итак, я проведу эту линию АВ горизонтально и из точки В восставлю перпендикуляр ВС j затем проведу эту наклонную С А. Под линией С А мы будем разуметь наклонную плоскость, тщательно отполированную и твердую. Если по этой плоскости движется вниз ядро, совершенно круглое и из самого твердого материала, и такое же ядро будет свободно двигаться вниз по перпендикуляру СВ, то я спрошу, согласитесь ли вы, что импульс ядра, спускающегося по плоскости С А, при достиже- 'в*нии пункта А может быть равен импульсу, приобретенному другим ядром в точке В, после того как оно опустится по перпендикуляру С В? Сагредо. — Я, безусловно, думаю, что равен: ведь в итоге оба ядра одинаково приблизились к центру, и в силу того, что я уже признал, импульсы их будут достаточны, чтобы вернуть ядра на прежнюю высоту. Сальвиати. — Скажите мне еще, как вы думаете, что произойдет с тем же ядром, если мы поместим его на горизонтальную плоскость АВ? Сагредо. — Оно останется неподвижным, потому что у этой плоскости нет никакого наклона. Сальвиати. — Но по наклонной плоскости С А оно будет спускаться, хотя и медленнее, чем по вертикали С В? Сагредо. — На это я только что ответил решительным «да», причем, по-моему, движение по перпендикуляру СВ необходимо должно совершаться скорее, чем по наклонной С А. Однако, если это так, то как может тело, падающее по наклонной, достигнув точки А, обладать таким же импульсом, т. е. тою же степенью скорости, какую получит тело, падающее по вертикали, в точке В? Эти два положения кажутся мне противоречивыми. Сальвиати. — Тем более ложным покажется вам то, что я еще скажу, а именно, что скорости тел, падающих по вертикали и по наклонной, абсолютно равны. И все-таки это положение совершенно истинно; точно так же истинно и то положение, которое гласит, что падающее тело движется скорее по перпендикуляру, чем по наклонной. Сагредо. — Для меня эти положения звучат противоречиво; а для вас, синьор Симпличио? Симпличио. — И на мой взгляд точно так же. Сальвиати. — Пожалуй, вы посмеиваетесь надо мной, притворяясь, будто не улавливаете того, что понимаете лучше меня. Ну, тогда скажите мне, синьор Симпличио, когда вы представляете себе, что одно движущееся тело обладает большей скоростью, чем другое, что вы под этим подразумеваете? Симпличио. — Я представляю себе, что одно тело проходит в то же время большее пространство, чем другое, или же что оно проходит то же пространство, но в меньшее время. Сальвиати. — Превосходно. А под одинаковой скоростью движущихся тел что вы подразумеваете? Симпличио. — Я представляю себе, что они проходят равные пространства в равное время. Сальвиати. — И вы ограничиваетесь только таким определением? Симпличио. — Мне кажется, что это надлежащее определение равных движений. Сагредо. — Однако мы можем поставить рядом с нлм еще одно определение, а именно — назвать скорости равными и тогда, когда пройденные пространства находятся в таком же отношении, как и времена, в течение которых они пройдены, и это определение будет более общим. ДЕНЬ ПЕРВЫЙ 35 Сальвиати. — Это верно, потому что оно обнимает равные пространства, проходимые в равные времена, а также неравные пространства, проходимые в неравные времена, но пропорциональные этим пространствам. Теперь обратитесь к тому же чертежу и к понятию, какое вы составили о более скором движении, и скажите, почему вам кажется, что скорость тела, падающего по С5, больше скорости тела, спускающегося по С А? Симпличио. — Мне кажется потому, что в течение того времени, в которое падающее тело пройдет всю СВ, спускающееся тело пройдет на С А часть, которая буде* меньше СВ. Сальвиати.—Такиесть,араз это так, то тело движется с большей скоростью по перпендикуляру, чем по наклонной. Посмотрите, нельзя ли теперь при помощи того же чертежа как-нибудь оправдать и другое понятие и найти, что тела будут двигаться с равными скоростями по обеим линиям С А и СВ. Симпличио. — Я не могу этого усмотреть; напротив, мне кажется, это противоречит только что сказанному. Сальвиати