а трудно. шение между приращением и уменьшением вращения и годового движения может увеличиваться и уменьшаться двояким способом (двояким, потому что третий является производным от двух первых), я иду далее и говорю, что природа пользуется обоими; кроме того, добавлю, что если бы она пользовалась только лишь одним, то необходимо было бы устранить одно из двух периодических изменений. Прекратилось бы изменение если бы не изме- с месячным периодом, если бы годовое движение не менялось; а если бы движениеЛоДдшш:- оставались все время одинаковыми приращения и уменьшения суточного ньг были бы пре- _„ е> х х " * кратиться месяч- вращения, то исчезли бы изменения периода годового. ны изменения, ес- Сагредо. — Значит, месячное изменение приливов и отливов зави- лосьбсуточноеМдви- сит от изменения годового движения Земли? А годовое изменение тех же жение, то не суще- ствовало бы годич- прИЛИВОВ И ОТЛИВОВ ПРОИСХОДИТ ОТ ПрИращеНИЯ И уменьшения СуТОЧ- ного периода изме- ного вращения? Тогда я оказываюсь еще более сбитым с толку, без всякой нений. надежды понять, в чем заключается существо этого сплетения, более запу- 318 ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА Бесспорно, справедливо положение, что обращение по малым кругам происходит быстрее, чем по большим; это поясняется двумя примерами. Пример первый. Пример второй. Два замечательных свойства маятника и его колебаний. тайного, как мне кажется, чем гордиев узел. Я завидую синьору Симпли- чио, из молчания которого заключаю, что для него все понятно и что он свободен от той смуты, которая царит в моей голове. Симпличио. — Охотно верю, синьор Сагредо, что вы находитесь в смущении; думается даже, что я знаю причину вашего смущения: оно, по-моему, происходит оттого, что из изложенного недавно синьором Сальвиати часть вы понимаете, а часть нет. Верно и то, что такое смущение мне чуждо, но совсем не по той причине, какую вы предполагаете, т. е. потому, что я будто бы все понял; наоборот, это происходит со мною от противоположного, т. е. оттого, что я ничего не понимаю; смута же происходит среди множества вещей, а не среди отсутствия их. Сагредо. — Посмотрите-ка, синьор Сальвиати, как после некоторого обуздывания в прошедшие дни синьор Симпличио присмирел и и» скакуна превратился в иноходца. Однако, прошу вас, разрешите без промедления для нас обоих эти трудности. Сальвиати. — Я сделаю все возможное, чтобы победить свойственную мне тяжесть изложения, восполнить которую должна острота вашего понимания. Мы должны отыскать причины двух обстоятельств: первое касается различий, имеющих место у приливов и отливов в течение месячного периода; второе относится к периоду годовому. Сначала побеседуем о месячном периоде, потом рассмотрим и годовой. И все это надо разрешить в соответствии с установленными уже основными положениями и гипотезами, не вводя ради объяснения приливов и отливов ничего нового ни в астрономию, ни во вселенную, и надо показать, что причины всех различных наблюдаемых изменений заключаются в вещах, уже известных и признаваемых за истинные и бесспорные. Я считаю вещью истинной, естественной и, более того, необходимой то, что одно и то же движущееся тело, приведенное в движение по кругу одной и той же движущей силой, в более долгий промежуток времени совершает движение по большему кругу, чем по меньшему. Эта истина принята всеми и подтверждается опытами, некоторые из которых мы здесь и приведем. В часах с колесами, особенно в больших, для урегулирования хода мастера прилаживают особый легкий стержень, качающийся горизонтально, прикрепляя на концах его две свинцовые гири; если ход оказывается слишком медленным, то простое приближение названных гирь на некоторое расстояние к середине стержня делает колебания его более частыми; наоборот, для его замедления достаточно передвинуть те же гири к концам, потому что тогда колебания делаются более редкими, а следовательно, и интервалы часов увеличиваются. Здесь движущая сила, а именно противовес, одна и та же; движимые тела — те же гири, и колебания их более часты, когда они ближе к центру, т. е. когда они движутся по меньшим кругам. Подвесим равные грузы на нитях неравной длины и, отклонив их от перпендикуляра, отпустим; мы заметим, что подвешенные на нитях более коротких будут совершать свои колебания в более короткие промежутки времени, так как они движутся по меньшим кругам. Более того, пусть такой груз будет привязан к шнуру, перекинутому через блок, укрепленный на потолке, другой конец которого вы держите в руке; дав движение подвешенному грузу в то время, как он совершает свои колебания, тяните конец шнура, находящийся у вас в руке, так, чтобы груз поднимался; вы увидите, что при подъеме груза частота его колебаний, совершающихся по все меньшим кругам, будет возрастать. Здесь хочется мне обратить ваше внимание на две особенности, заслуживающие внимания. Во-первых, колебания такого маятника совершаются в определенные сроки с такой неизбежностью, что совершенно невозможно заставить их совершаться в иные сроки иначе, как удлиняя или укорачивая нить. В этом вы сами можете убедиться на опыте, привязав камень к шнуру ДЕНЬ ЧЕТВЕРТЫЙ 319 и держа другой конец его в руке; попытайтесь каким-нибудь образом заставить камень двигаться взад и вперед в иное время, нежели определенное, не удлиняя и не укорачивая шнура, и вы увидите, что это совершенно невозможно. Другая особенность, поистине удивительная, заключается в том, что один и тот же маятник совершает свои колебания с той же или весьма мало и почти неощутимо различной частотой, будут ли колебания совершаться по самым большим или самым малым дугам той же окружности. Я говорю, что если мы отклоним маятник от перпендикуляра только на градус, на два или на три или же на 70, 80 и даже на целую четверть окружности, а затем отпустим, то маятник станет совершать в обоих случаях свои колебания с одинаковой частотой, как тогда, когда он движется по дуге в 4 или 6 градусов, так и тогда, когда он должен будет пройти дугу в 160 и более градусов. Это будет видно еще нагляднее, если подвесить два одинаковых груза на двух нитях равной длины и отклонить их затем от перпендикуляра, один на небольшое расстояние, а другой на очень далекое; отпущенные, они будут ходить взад и вперед в одни и те же промежутки времени. Отсюда вытекает решение прекраснейшей задачи. Пусть дана четверть окружности (я набросаю здесь на земле чертеж), например АВ, перпендикулярная к горизонту и на плоскости, касаясь ее в точке В. Образуем дугу при помощи хорошо выровненной и отполированной с внутренней стороны доски, изогнув ее по дуге окружности ADB так, чтобы совершенно круглый и гладкий шар мог легко двигаться по ней (для этого опыта годится стенка решета). Я утверждаю, что где бы ни поместить шар, вдали ли или вблизи от нижнего предела В, в точке ли С, или здесь в D или же в Е, он, будучи отпущен, в одинаковые или совершенно неощутимо отличающиеся промежутки времени достигнет предела В, выходя из С, или Д или Е, или из любого другого пункта, — явление поистине удивительное. Присоедините к этому другое явление, не менее прекрасное, заключающееся в том, что и по всем хордам, проведенным из точки В в точку С, D, Е и т. д. в любую другую, расположенную не только на четверти окружиостиЛВ,но и по всей окружности целого круга, одно и то же двужущееся тело будет опускаться в промежутки времени, совершенно равные; таким образом, в то же самое время оно опустится по всему диаметру, восстановленному перпендикулярно из точки В, в какое опустится и по линии ВС, хотя бы она стягивала дугу в один только градус или еще меньшую. Присоедините к этому и другое чудо, а именно, что движение падающих тел, совершающееся по дугам четверти окружности АВ, совершается в более короткие промежутки времени, чем те, которые совершаются по хордам тех же дуг, так что самое быстрое движение, совершаемое для достижения движущимся из точки А телом в кратчайшее время точки В, будет не то, которое оно будет иметь на прямой АВ (хотя эта линия и является кратчайшей из всех тех, которые могут быть проведены между точками А и В), а на окружности ABD. И если взять какую-нибудь произвольную точку на той же дуге, например точку D, и провести две хорды AD и DB, то тело, выйдя из точки D, в меньший промежуток времени попадет в точку В, идя по двум хордам AD и DB, чем по одной АВ. Но самым коротким из всех будет падение по дуге ABD. То же самое происходит и в отношении всех прочих меньших дуг, взятых от нижнего предела В вверх15. Сагредо. — Постойте, постойте; вы забрасываете меня чудесами и рассеиваете мое внимание по стольким направлениям, что я сомневаюсь, останется ли у меня хотя бы малая часть его свободной для применения к главному предмету нашей беседы, который и сам по себе достаточна Удивительная проблема, касающаяся тел, падающих по дуге четверти круга и вдоль лю бых хорд круга. 320 ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА темен и труден. Я попрошу вас оказать мне честь и по окончании изысканий причин приливов и отливов почтить своим посещением в другие дни этот дом, столь же ваш, как и мой, чтобы побеседовать о многих других проблемах, которые мы оставили неразрешенными, пожалуй, не менее любопытных и прекрасных, чем те, которые рассматривались нами в прошлые дни и с которыми мы должны сегодня покончить. Сальвиати.—Готов служить вам; но потребуется устроить на