яру тело, когда другое достигло точки А, надо восставить из точки А перпендикуляр к С А, продолжив его, а также и С В до их пересечения: там и будет искомая точка. Тем временем заметьте, как справедливо, что движение по СВ совершается скорее, чем по наклонной С А (принимая точку С за начало движений, которые мы сравниваем); линия С В длиннее СТ, а линия, идущая из С до пересечения с перпендикуляром, восставленным из точки А к линии С А, длиннее линии С А, и следовательно, движение по ней совершается скорее, чем по С А. Но если мы сравниваем движение по всей С А не со всем движением за то же время по продолженному перпендикуляру, но с движением за часть этого времени только по отрезку СВ, то нельзя отрицать, что тело, движущееся по С А, продолжая опускаться дальше Т, может достигнуть А в течение определенного времени и что такое же отношение, какое существует между линиями С А и СВ, существует и между соответствующими временами. Теперь вернемся к нашей первоначальной задаче. Она состояла в том, чтобы показать, как аяжелое тело, отправляясь от состояния покоя, приобретает ДЕНЬ ПЕРВЫЙ 37 опускаясь, все степени медленности, предшествующие любой степени приобретенной им скорости. Обратимся к тому же чертежу и припомним, как мы согласились в том, что тело, падающее по перпендикуляру СВ, и тело, опускающееся по наклонной СА, в точках В ж А приобретают, оказывается^ одинаковые степени скорости. Если мы пойдем теперь дальше, то, думаю, для вас не составит затруднения согласиться, что на некоторой другой плоскости с меньшим наклоном, чем АС9 например на плоскости DA, движение опускающегося тела будет еще медленнее, чем на плоскости С А. Поэтому, несомненно, можно наметить плоскости с таким малым наклоном по отношению к горизонтальной АВ, что движущееся тело, т. е. то же ядро, достигнет точки А в сколь угодно продолжительное время, тогда как для того, чтобы достигнуть его на плоскости ВА, недостаточно и бесконечного времени; движение всегда происходит тем медленнее, чем меньше наклон. Таким образом, необходимо признать, что над точкой В можно взять точку, столь близкую к Z?, что если мы проведем от нее плоскость до точки А, то ядро не пройдет этой плоскости и за год. Далее, вы должны знать, что импульс, т. е. степень скорости, которую ядро приобретает, достигнув точки Л, таков, что, если бы ядро продолжало двигаться с той же степенью скорости равномерно, т. е. без ускорения и замедления, то в такое же количество времени, в какое оно прошло наклонную плоскость, оно прошло бы отрезок, по длине вдвое больший наклонной плоскости; иными словами, например, если бы ядро прошло плоскость DA в один час и продолжало двигаться равномерно с той степенью скорости, какой оно обладало при достижении точки А, то оно прошло бы в следующий час пространство, равное двойной длине DA, а так как (о чем уже было сказано) степени скорости, приобретаемые в точках В ж А движущимися телами, которые отправляются от любой точки, взятой на вертикали СВ, причем одно спускается по наклонной плоскости, а другое по перпендикуляру, всегда равны, то тело, падающее по перпендикуляру, может выйти из точки, столь близкой к В, что степени скорости, приобретаемой телом в В, было бы недостаточно (если бы она оставалась всегда тою же), чтобы заставить движущееся тело пройти пространство, вдвое более длинное, чем наклонная плоскость, в год, в десять лет и в сто лет. Итак, мы можем сделать вывод: если верно, что, согласно обычному ходу вещей в природе, тело по устранении внешних и привходящих препятствий движется по наклонной плоскости с тем большей медленностью, чем меньше будет наклон, так что в конце концов медленность становится бесконечной, когда наклон кончается и получается горизонтальная плоскость, и если верно также, что степень скорости, приобретенная телом в какой-нибудь точке наклонной плоскости, равна той степени скорости, которой обладает тело, упавшее по перпендикуляру до точки пересечения перпендикуляром линии, параллельной горизонтали и проходящей через названную точку наклонной плоскости, то необходимо признать, что падающее тело, выходящее из состояния покоя, проходит все бесконечные степени медленности и что, следовательно, для приобретения определенной степени скорости оно должно двигаться сперва по прямой линии 14, проходя меньший или больший отрезок, смотря по тому, должна ли быть им приобретена меньшая или большая скорость, и смотря по тому, насколько наклонна прямая, по которой оно опускается; таким образом, может найтись плоскость с таким малым наклоном, что для приобретения заданной степени скорости тело должно было бы пройти чрезвычайно длинное пространство в течение чрезвычайно долгого времени; на горизонтальной же плоскости естественным порядком никогда не приобретается никакая скорость, так как тело на ней никогда не придет в движение. Но движение по горизонтальной линии, у которой нет ни наклона, ни подъема, есть круговое движение вокруг центра. Следова- 38 ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА тельно, круговое движение не приобретается естественным путем без круговое движе- предшествующего прямолинейного движения; но раз оно тем или иным приобретено есте- способом приобретено, оно будет продолжаться непрерывно и с равно- СТее1ше^твовавп1его меРн0Й скоростью. Я мог бы разъяснить вам и даже доказать ту же истину прямолинейного еще другими рассуждениями, но я не хочу прерывать столь большими движения. отступлениями основной ход нашей мысли и предпочитаю вернуться к этому вопросу по другому поводу, тем более, что мы теперь привели круговое движение это положение не для того, чтобы дать ему строгое доказательство, а лишь непрерывней рав- для того? чтобы развить мысль Платона. Ко всему этому мне хотелось бы добавить одно частное замечание, сделанное нашим Академиком, в некоторых отношениях удивительное. Представим себе, что среди других решений божественного зодчего возникла мысль создать в мире те шарообразные тела, которые, как мы видим, постоянно движутся по кругу, и что он установил центр их обращения и в нем поместил неподвижное Солнце, потом сотворил все названные тела в соответствующем месте и наделил их склонностью двигаться, нисходя к центру; когда же они приобрели те степени скорости, которые имелись в виду тем же божественным умом, он превратил их движение в круговое, сохраняя для каждого в своем кругу уже достигнутую скорость. Спрашивается, на какой высоте и на каком расстоянии от Солнца находилось то место, где первоначально были созданы эти тела; возможно ли, чтобы все они были созданы в одном и том же месте. Для такого исследования нужно получить от наиболее сведущих астрономов величины окружностей, по которым обращаются планеты, а равным образом и времена их обращений; из этих двух данных можно вывести, например, насколько скорость движения Юпитера больше скорости движения Сатурна; а когда мы найдем (как дело и обстоит в действительности), что Юпитер движется с большей скоростью, то мы должны признать, что раз оба начали свое движение с одной и той же высоты, то Юпитер опустился ниже Сатурна, а это, как мы знаем, также верно, ибо орбита его находится внутри орбиты Сатурна. Но если мы пойдем еще дальше, то из отношения скоростей Юпитера и Сатурна, из расстояния между их орбитами и из отношения ускорения при естественном движении мы можем восстановить, на какой высоте и на каком расстоянии от центра их обращений находилось то место, откуда началось их движение. Когда оно будет найдено и установлено, мы зададимся вопросом, совпадают ли величина орбиты и скорость движения у Марса, спустившегося оттуда же до своей орбиты, с теми, которые получаются путем вычисления; также поступим с Землей, Венерой и Меркурием; у всех этих планет величины кругов и скорости движения оказываются настолько близкими к вычисленным, что приходится только удивляться, величина орбит и Сагредо. — Я с крайним удовольствием выслушал эту мысль, и плане^Ис1оот*етст^ если бы я не был уверен, что произвести со всей точностью эти вычисле- нию^одного^ме3-" ния было бы предприятием длительным и кропотливым, да, пожалуй, ста. и слишком трудным для моего понимания, то я настоятельно просил бы о нем. Сальвиати. — Вычисление это, действительно, длинное и трудное; и кроме того, я не уверен, что мог бы выполнить его сразу; поэтому отложим его до другого раза 1б. [Симпличио. — Позвольте мне просить вас о снисхождении к моему навыку в математических науках; откровенно признаться, ваши рассуждения, основанные на больших и меньших отношениях и на других терминах, — которые не настолько мне понятны, насколько следовало бы, — не устранили моего сомнения или, лучше сказать, моего неверия, будто свинцовое ядро огромной тяжести, в сто фунтов весом, будучи пущено с известной высоты и исходя из состояния покоя, пройдет через всякую, даже самую высокую степень медленности, тогда как видно, что ДЕНЬ ПЕРВЫЙ 39 8а четыре биения пульса оно прошло расстояние больше, чем в сто локтей. Это явление возбуждает во мне полное недоверие к утверждению, будто ядро может находиться в какой-либо момент в состоянии такой медленности, что если бы оно продолжало двигаться, сохраняя ее, то оно и в тысячу лет не прошло бы расстояния в полдюйма. Если это тем не менее верно, то я хотел бы, чтобы меня убедили в этом. Сагредо. — Синьор Сальвиати как человек высокой ученос