Рис. 1. Двухвариантное распределение результирующих значений 114 субъектов при первичном и окончательном тестировании на скрытые слова: корреляция = 0,82. (Неопубликованные данные Анастази, 1.)
Не вдаваясь в математические подробности, заметим, что данный метод корреляции основывается на учете каждого случая отклонения результирующего значения индивида от группового значения в обоих вариантах. Таким образом, если значения у всех индивидов окажутся намного выше или намного ниже группового значения, как при первом, так и при последнем тестировании корреляция составит +1,00. Легко заметить, что рисунок 1 не показывает такого однозначного соответствия. В то же время, гораздо больше счетных палочек расположено на диагонали, соединяющей левый нижний и правый верхний углы. Такое двухвариантное распределение показывает высокую положительную корреляцию, здесь нет таких индивидуальных значений, которые были бы очень низкими при первом и очень высокими при последнем тестировании или очень высокими в первом и очень низкими в последнем случае. Коэффициент 0,82 по существу показывает, что есть явная тенденция испытуемых к сохранению своего относительного положения в группе как в начале, так и в конце испытаний.
Анализируя множество случаев, в которых подсчитывалась корреляция, мы можем оценить статистическое значение полученного коэффициента г теми методами, о которых говорилось в начале данного раздела. Таким образом, при анализе 114 случаев г = 0,82 будет существенным на уровне 0,001. Это означает, что ошибка могла бы возникнуть в результате такого случая, вероятность которого была бы менее чем один вариант из тысячи. Именно на этом основана наша убежденность в том, что результаты действительно коррелируют друг с другом.
Кроме методики вычисления пирсоновского коэффициента корреляции, существуют и другие методы измерения корреляции, применимые в особых ситуациях. Например, когда в соответствии с результатами составляется список испытуемых или их распределяют по нескольким категориям на основании соответствующих признаков, корреляцию между признаками можно вычислить по другим формулам. Результирующие коэффициенты при этом будут так же выражаться числом от 0 до 1,00 и могут интерпретироваться примерно так же, как г Пирсона.
Бурно развивающаяся статистика обогатила дифференциальную психологию не только такими понятиями, как статистическое значение и корреляция, но и многими другими понятиями и методиками. Понятия статистическое значение и корреляция были выделены нами потому, что мы, обратившись к ним с самого начала, будем использовать данные понятия почти в каждой теме. Так, в главе 2 мы будем рассматривать распределение отклонений и измерение изменчивости. А методы факторного анализа, дающие возможность дальнейшего анализа коэффициентов корреляции, будут рассматриваться нами в связи с исследованием конфигурации признаков (гл. 10).
ТЕСТИРОВАНИЕ В ПСИХОЛОГИИНаряду со статистикой, психологическое тестирование является важным средством дифференциальной психологии[3]. Мы уже говорили, что первоначальные тесты, содержавшиеся в новаторских работах Гальтона, были простыми сенсомоторными опытами. Следующий этап в развитии психологического тестирования связан с именем американца Джеймса Маккина Кэттелла. В своих работах Кэттелл объединил два параллельно развивавшихся течения: экспериментальную психологию и психологию, основанную на измерении индивидуальных различий. У Вундта в Лейпцигской докторантуре Кэттелл написал диссертацию о проявлении индивидуальных различий времени наступления реакции. После этого он читал лекции в Англии, где его интерес к индивидуальным различиям получил развитие в процессе общения с Гальтоном. Возвратившись в Америку, Кэттелл организовал лаборатории для занятий экспериментальной психологией, активно распространял методики психологического тестирования.