- Велика беда! - возразил Сева. - А зоопарк на что?
На этом заседание было срочно прервано и возобновилось уже в зоопарке.
Всем ли это пошло на пользу? Думаю, что не всем. Нулик, например, впервые увидев такое скопище живности, останавливался возле каждой клетки. Так что обсуждение на первых порах проходило довольно неорганизованно. Несмотря на это, в ошибках Магистра мы все же разобрались.
Поначалу Олег предложил ответить, сколько на самом деле было лет Магистру.
- Сто восемьдесят, - буркнул Нулик, но тотчас спохватился: - Это я не про Магистра, а про кондора. Тут вот написано, что ему 180 лет.
- Отлично! Давайте внесем поправку в задачу Магистра, - предложил Сева, и заменим горячо любимую бабушку кондором. Если этому птеродактилю 180 лет, значит, родился он в 1788 году, когда еще Пушкина на свете не было. Затем перейдем к Нулику. Ему 7 лет. Значит, родился он в 1961 году. Дальше сделаем так, как предлагал Магистр: вычтем из возраста кондора возраст Нулика. 180-7=173. Прибавим к этому числу год рождения кондора. Сколько это будет? 173+1788=1961. А это как раз и есть год рождения нашего Нулика. Но 1961-1961=0. Стало быть, если бы возраст Магистра рассчитывали по этому способу, оказалось бы, что он еще не родился. Вот почему Единичка посоветовала прибавить к полученному нулю число 40. Она знала, что Магистру 40 лет.
- Итак, - сказал Олег, - с этим покончено. Пойдем дальше.
- К слонам, - предложил Нулик.
- Почему к слонам? - удивилась Таня. - Дальше у Магистра начинаются гонки зебр и страусов.
- Тогда пойдем к зебрам и страусам, - согласился Нулик.
- Сперва к тем, о которых рассказал Магистр, а потом уж к настоящим, нашелся Олег.
Бедный президент! Ему оставалось только смириться.
Таня предложила такое решение задачи: если бы у страусов, как и у зебр, было по четыре ноги, то всех ног было бы в четыре раза больше, чем хвостов (хвостов-то и у зебр и страусов по одному). А вот если бы у зебр, как у страусов, было только по две ноги, тогда всех ног было бы в два раза меньше, чем хвостов. Значит, отношение общего числа ног к общему числу хвостов больше двух, но меньше четырех. Но ведь по условию это число должно быть целым, значит, оно может быть равно только трем.
- В таком случае и зебр и страусов было поровну, - заключил Сева.
- Хорошее решение, - сказал Олег. - Но оно чисто логическое. А можно дать и математическое. Обозначим число зебр буквой з, а число страусов - буквой с. Тогда общее число ног равно 4з+2с, а число хвостов: з+с. Разделим 4з+2с на з+с. Получится вот что:
4з+2с | з+с - |-- 4з+4с | с - - - |4 - 2-. - 2с |з+с
Сразу видно, что частное меньше четырех. Ведь дробь обязательно меньше единицы. А теперь и в делимом и в делителе поменяем слагаемые местами и произведем деление снова:
2с+4з | с+з - |-- 2с+2з | з - - - |2 + 2-. 2з |с+з
Теперь оказывается, что частное больше двух. Больше двух и меньше четырех. Значит, оно может быть равно только трем. Стало быть, число страусов и зебр одинаково, то есть с=з.
- Молодчина, - сказал я. - Правда, у этой задачи есть и третье решение, с помощью уравнения. Я бы привел его, да боюсь, президент совсем скиснет. Кстати, где он?
Действительно, Нулик с Пончиком исчезли. Мы сейчас же отправились на поиски и нашли беглецов у ограды слоновника.
Собственно, нашли мы их благодаря отчаянному лаю Пончика, который, вероятно, подражал знаменитой крыловской Моське. Зато Нулик стоял завороженный. Он даже не извинился за свое исчезновение.
- Почему у слона такой длинный нос? Кто его вытянул? Стоило немалых трудов вытянуть Нулика из этого вопроса и втянуть в другой, касающийся рассуждений Магистра о кубе.
Оказалось, рассеянный ученый перепутал решительно все. Ведь на самом деле у куба шесть граней и двенадцать ребер, а не наоборот, зато вершин не четыре, а восемь...
Но окончательно оторвать Нулика от слона можно было только одним способом: пообещав ему знакомство с обезьянами. А уж от обезьян его отвлекло одно совершенно случайное обстоятельство. Мы говорили о том, как Магистр, деля 1212 на 12, потерял нуль и вместо числа 101 получил одиннадцать. Нулик так испугался, как бы и его тоже не потеряли, что больше уже не отходил от нас ни на шаг. Он внимательно следил за вычислениями Севы, который быстро доказал, что два в пятой степени, умноженное на девять в квадрате, как раз и есть 2592.
- Выходит, школьник из рассказа Магистра получил правильный ответ? спросил президент.
- Как видишь. Это, впрочем, не значит, что способ его решения верен. Здесь, как и в случае с сокращением дробей, произошло курьезное совпадение, объяснил Сева.
- Ну, а задача Единички про полкомнаты? - спросил я у президента. - Что ты скажешь о ней?
- Единичка имела в виду не половину комнаты, а ее пол, - ответил Нулик, то есть то, по чему ходят. А площадь комнаты как раз и вычисляют по площади ее пола. Выходит, пол комнаты и ее площадь одинаковы.
В общем, президент был реабилитирован, и мы перешли к событиям, развернувшимся в Академии наук, где чествовали Магистра.
- Это надо же, - развела руками Таня, - так осрамиться на собственном юбилее, да еще в присутствии самого Герона! Не суметь извлечь кубический корень!
Тут Нулик попросил разъяснить ему три вещи: во-первых, что значит извлечь кубический корень; во-вторых, почему корень называется кубическим и, в-третьих, что такое корень.
- Да ведь об этом мы тебе еще из Аль-Джебры писали, - удивился Сева.
Нулик вздохнул:
- Мало ли что! А я вот все перезабыл.
Пришлось Тане напомнить ему, что извлечение корня и возведение в степень такие же взаимообратные действия, как сложение и вычитание, умножение и деление. Если возвести 7 во вторую степень, то есть умножить его само на себя, то получится 49. Если же из 49 извлечь корень второй степени, снова получится 7. Точно так же можно возвести число в третью степень, или, как говорят, в куб. Для этого число надо умножить само на себя три раза. Так, 7^3=343. Значит, кубический корень из 343 - это снова 7.
- Спасибо, - поблагодарил Нулик, - уяснил. Так что же там умудрился напутать Магистр?
- Извлекая кубический корень из числа 152, он разбил это число на два слагаемых: 27 и 125. А затем стал извлекать корень третьей степени из каждого слагаемого в отдельности.
- А что, разве нельзя?
Сева даже руками замахал: