А теперь немного порисуем. Все взяли листы бумаги и карандаши, лежащие на траве.
Давайте спроектируем цветок так, чтобы расположить зачатки вокруг конуса в таком порядке, чтобы не осталось свободного места.
Я нарисовала круг, центр и сектора.
- Предположим, Вы решили сделать так, чтобы каждый новый зачаток рос под углом две пятых от полного оборота по отношению к предыдущему образованию. Тогда в вашем цветке каждый новый зачаток будет расти из одного и того же места и в одном и том же направлении. А это значит, что они будут расти рядами, и между ними будет оставаться свободное место.
(Я попыталась взять другую дробь - но пустые места оставались все равно.)
- На самом деле, какую бы простую дробь вы не взяли за основу, это приведет к образованию рядов и не позволит добиться оптимального заполнения пространства. «Что правда, то правда, -подумала я.
- И лишь так называемый «золотой угол», который равен приблизительно 137,5 градуса, позволяет достичь идеального расположения новых зачатков.
В толпе послышались одобрительные возгласы.
- В чем же особенность этого угла?
- Золотой угол идеален, поскольку его нельзя выразить в виде простой дроби. Дробь 5/8 близка к величине этого угла, 8/13 ещё ближе, а 13/21 совсем близка, однако золотое соотношение нельзя точно выразить с помощью простой дроби. Поэтому, если новый зачаток на меристеме появляется под этим точно установленным углом по отношению к предыдущему, возможность того, что два зачатка будут развиваться в одном и том же направлении, полностью исключается. Следовательно, вместо того, чтобы образовывать радиальную структуру, зачатки располагаются по спирали.
Через секунду мы уже сидели в зале и на мониторах появилось схематическое изображение расположения семян подсолнечника.
- Примечательно, что компьютерная визуализация модели развития примордиев из центрального конуса нарастания показывает, что спираль образуется только в том случае, если спираль между каждым новым образованием будет с высокой точностью соответствовать величине золотого угла. Отклонения от этого угла всего лишь на одну десятую градуса сразу же разрушит всю структуру.
Но это не самое интересное.
Количество спиралей на растениях, у которых каждый новый зачаток образуется под золотым углом к предыдущему, удивительно точно совпадает с числами Фибоначчи. Этот ряд чисел впервые описал итальянский математик XIII века Леонардо Фибоначчи. В этом ряду каждое последующее число после 1 равно сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и так далее.
У цветков многих растений, у которых есть спиральный узор, количество лепестков нередко соответствует числам из ряда Фибоначчи. Многие наблюдали, что у лютика, как правило, 5 лепестков, у волчьей стопы канадской -8, у крестовника Мадагаскарского - 13, у астры - 21, у полевой маргаритки - 347, а у дикой астры - 55 или 89. В строении некоторых фруктов и овощей тоже можно разглядеть число Фибоначчи. Например, у банана пятигранное поперечное сечение.
Кстати, многие из вас слышали, что пропорции человеческого тела также равны соотношению, равному золотой дроби.
Но эти примеры - это лишь песчинка в песчаном бархане разумной природы, созданной не иначе как великим Математиком.
Каким образом муравьи, которые отправляются на поиски пищи, находят обратную дорогу к муравейнику? Ученые из Великобритании обнаружили, что некоторые муравьи возвращаются домой не только по запаху своего следа, но и по специальным проложенным тропам. Для этого они прибегают к помощи геометрии. Например, фараоновы муравьи прокладывают тропы, которые лучами расходятся от муравейника образуют разветвления под углом 50-60 градусов. Что особенного в этой муравьиной системе? Когда муравей по дороге домой доходит до развилки, он инстинктивно выбирает ту тропу, которая менее всего отклонена, а значит, непременно приведет его домой.
Геометрия этой системы развилок помогает управлять потоками муравьев, которые снуют по сети дорог, особенно когда они движутся в двух направлениях, и помогает им не растрачивать силы на блуждание в неправильном направлении.
Многие птицы прекрасно ориентируются во время дальних полетов и в любую погоду. Как им это удается? Ваши версии? Ученые обнаружили,что птицы могут чувствовать магнитное поле Земли. Однако, линии магнитного поля сильно различаются в зависимости от местности и не всегда указывают точно на Север. Что же помогает перелетным птицам не сбиться с пути? Оказывается, каждый вечер птицы сверяют свой внутренний компас по заходу солнца. Поскольку, в зависимости от широты и времени года положения солнца при заходе меняется, ученые считают, что приспособиться к этим изменениям птицам помогают биологические часы, которые подсказывают им время года.