Фильм «Кин-дза-дза» занял в прокате 1987 года 14-е место (15,7 млн. зрителей) и получил призы на фестивалях в Рио-де-Жанейро и Москве («Нику»).
Из театральных работ Евгения Леонова того периода можно отметить роли в спектаклях: «Синие кони на красной траве», «Диктатура совести», «Иванов», «Оптимистическая трагедия».
В 1982 году Леонов был избран на пост общественного директора Центрального Дома актера имени А. А. Яблочкиной.
Летом 1988 года с актером случилось несчастье — он пережил клиническую смерть. Произошло это в Германии, в Гамбурге, куда Ленком приехал на три дня на театральный фестиваль, со спектаклем «Диктатура совести». Гастроли уже подходили к концу, когда на третий день Леонову стало плохо. После спектакля он стал сильно кашлять, и его коллеги вызвали «скорую». Врач осмотрел больного и сказал, что это легкие, надо сделать рентген. Леонова повезли в больницу. Но прямо в машине у нашего героя наступила клиническая смерть. Далее — слова Ванды Леоновой: «Врачи не знали, чем она вызвана: ведь у Жени был целый букет болячек. Сахарный диабет, плохие сосуды, сердце… Слава Богу, это случилось в Германии — у нас бы он умер. Его подключили к аппаратуре. Сердце забилось. В госпитале перед операцией ему хотели сделать шунтирование (перешивание сосудов), отключили аппаратуру. Но сердце не выдержало, последовал обширнейший инфаркт. На его фоне и шла операция, которая продолжалась 4,5 часа».
Во время операции у больного вытащили из ноги пять кусков вен и пришили возле сердца. После этого он пролежал в коме 16 суток. Самым опасным был 9-й день, врачи так и сказали: «Если в этот день не умрет, значит — выживет». Сыну нашего героя (Андрей тогда тоже находился в Германии вместе с театром) посоветовали сидеть рядом с отцом и разговаривать с ним. «Сиди и беседуй с ним и с Господом. Если он тебя услышит наверху, отец вернется». И он действительно вернулся, пропутешествовав где-то 28 дней.
Вспоминает Евгений Леонов: «Когда со мной случилось это несчастье, люди писали: «Леонов, мы свечки за вас ставим». А с другой стороны, министерство, правительство откликнулось своеобразно, телеграммой на красном бланке: «Немцы — вы выдающиеся, вы спасли выдающегося артиста, мы тоже все выдающиеся… За этой телеграммой ничего не было. Жену ко мне в Германию не сразу выпустили. Сначала они с сыном жили на мои суточные, а потом их из гостиницы вышибли. Правда, нашелся человек — работал там по летной части, — так вот, он дал ключи от своей квартиры и сказал: «Там картошка, там крупа, живите, сколько надо…
Реабилитационный период у Леонова занял ровно четыре месяца. Больше лечиться он сам не захотел, так как мечтал, чтобы состоялась премьера нового спектакля, в котором он играл главную роль — Тевье-молочника в «Поминальной молитве» Г. Горина. По окончании спектакля толпы восхищенных зрителей шли к сцене с охапками цветов и, передавая их Леонову, говорили: «Живите долго! Здоровья вам и счастья!»
В 90-е годы творческая активность Леонова заметно снизилась: пережитое все-таки давало о себе знать. Он снялся только в двух комедиях: у Г. Данелия в «Паспорте» (1990) и у И. Щеголева в «Американском дедушке» (1993). От других предложений он отказался (ему, например, предложили роль в эротическом фильме). В 1993 году он стал сниматься в телевизионной рекламе. Многих это возмутило. Евгений Леонов рассказывал: «Я появился в рекламе, и тут посыпались письма в газеты: «Как не стыдно Леонову, Вицину, Глебову сниматься в рекламе… Поэтому, я думаю, лучше уж умереть и чтобы тебя в рамочке сохранили: «Вот это — был Леонов. Он никогда не снимался в рекламе, а только играл в «Донской повести» и в «Белорусском вокзале». Но такую литературу мне сейчас не предлагают…
И еще два отрывка из интервью нашего героя периода 1993 года: «Я тут попал на одно выступление: какой-то бизнесмен день рождения отмечал. Молодой парень, ему лет 30. Чего там только не было. И я спросил его: «А сколько же стоит такой день рождения?» Он говорит:»»Миллионов 15–16». Я понял, что никогда не смогу отпраздновать 30-летие сыну и даже внуку…
Раньше мой дом был проходным двором. Все на кухне спорили, курили, поддать могли. А сейчас… Сейчас я больше одинок. Нет, я хорошо себя чувствую. Но, может, старость, раньше вот друзей было много, которые оказались не друзья, а так, приятели. Но два друга у меня остались…