Джеймс Клерк Максвелл внес значительный вклад в науку, но его главным достижением было описание посредством системы четырех уравнений свойств электромагнитного поля и его взаимодействия стелами, имеющими электрический заряд. Впоследствии было установлено, что уравнения Максвелла — лишь приближение уравнений, составляющих фундаментальные основы квантовой электродинамики. В большинстве случаев расхождения между квантовой электродинамикой и уравнениями Максвелла слишком малы для того, чтобы измерить их, и неактуальны. Но в случаях, когда свет ведет себя как частица, или для очень интенсивных полей они становятся важны. В дифференциальном виде уравнения Максвелла для макроскопического мира выглядят следующим образом.
— Закон Гаусса:
где →D — электрическая индукция, ρ — плотность электрического заряда в вакууме ( перевернутая Δ —дифференциальный оператор). Этот закон описывает электрическое поле, создаваемое зарядом. Электрический заряд создает электрическое поле. Ток электрического поля в закрытом контуре пропорционален заряду контура. На рисунке 1 показано электрическое поле, создаваемое одним зарядом.
— Закон Гаусса для магнитного поля:
где →В — магнитная индукция. Данный закон описывает магнитное поле, создаваемое магнитом. В отличие от электрического поля, не существует понятия «магнитного заряда» и монополярного магнита; магнитное поле возникаете биполярной конфигурацией. Это объясняет, почему силовые линии магнитного поля замкнуты (см. рисунок 2), и магнитный поток, проходящий по контуру, равен нулю.
— Закон Максвелла-Фарадея (сформулированный на основе закона индукции Фарадея):
где →Е — напряженность электрического поля, t — время (перевернутая Δ х — ротор, векторный оператор и ∂/∂t — частная производная от времени). Закон Фарадея описывает, как переменное магнитное поле во времени индуцирует электрическое поле. Это явление применяется для генерирования электричества (см. рисунок 3): при вращении магнита создается электрический ток в ближайшем проводнике.
— Закон Ампера (исправленный Максвеллом):
где →Н — напряженность магнитного поля, a J — плотность электрического тока. В первоначальном законе Ампера описывается, как электрический ток может вызывать появление магнитного поля (см. рисунок 4). Кроме того, магнитные поля могут возникать от переменных электрических полей. Это второе явление, имеющее огромную важность, и есть дополнение Максвелла к закону Ампера. Так Максвелл дал объяснение распространению электромагнитных волн и установил фундаментальную связь между оптикой и электромагнетизмом, осознав, что обе дисциплины изучают виды электромагнитного излучения, такие как радиоволны, рентгеновские лучи, видимый свет и тому подобное.
РИС. 1
РИС. 2
РИС.З
РИС. 4
Двигатель Генри можно было перевозить с достаточной легкостью из-за компактного размера; кроме того, он мог работать с большей скоростью, чем паровая машина Джеймса Ватта (1736-1819). Последней, прежде чем начать работать, требовалось достаточно много времени для создания необходимого давления пара. С другой стороны, двигатель Генри создавал очевидную проблему: электричество для него должно было поступать с генераторной станции. Вопрос снабжения, то есть доставки энергии удобным способом, стал новым вызовом для исследователей электричества.
Таким образом, электричество не выходило на сцену во время первого этапа промышленной революции, но сыграло главную роль во втором этапе. Фарадей не смог математически изложить свои теории о силовых линиях, поэтому его не могли понять до середины 1870-х годов — именно тогда шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл (1831-1879) представил их в математическом виде. Максвелл свел все электрические и магнитные явления к четырем уравнениям, осуществив важнейшую в истории физики операцию по синтезу данных.