Край бреговете на Кауаи до корабите се доближиха три канута „и във всяко от тях имаше по четири души — пише Кук; бяхме приятно изненадани, когато открихме, че туземците принадлежат към същата нация, както народът на Таити и на другите острови, които бяхме посетили“.
На другия ден островитяни се качиха на борда на „Резолюшън“. „Досега никога не бях виждал — отбелязва Кук — индианци22, попаднали на кораба, да са до такава степен смаяни. Очите им постоянно се местеха от предмет на предмет, слисаните им погледи и дивите движения изразяваха крайното им учудване при вида на новите за тях неща. Това показваше, че те никога не бяха стъпвали на кораб.“
Желязото обаче бе познато на островитяните и много се търсеше. Наричаха го „хамаите“ и Кук забеляза две железни изделия — парче от обръч и къс от широк нож. Той предположи, че тези предмети са попаднали тук с дъските от някой потънал недалеч от Хаваите кораб. Ако се съди по учудването, с което хавайците бяха посрещнали англичаните, версията на Кук трябва да се приеме като вярна. Не е изключено обаче много време преди британските мореплаватели, през XVI и XVII в. Хавайският архипелаг да е бил посещаван от японци или испанци. В испанските архиви, държани в строга тайна до края на XVIII в., има документи, които позволяват да се допусне, че на път от Филипините за Америка капитаните на някои сбъркали курса си кораби са минавали край острови, положението на които отговаря на координатите на Хаваите.
Сведенията за тези открития обаче били държани заключени със седем ключа и честта за истинското откритие на Хаваите безусловно се пада на Кук.
На новооткритите острови експедицията прекара петнадесет дни. Кук нанесе на карта островите Кауаи, Ниихау, Кауала и Оаху и само с крайчеца на ухото дочу нещо за големия о. Хавай, където след малко повече от единадесет месеца той се прости с живота.
Хавайските острови напомняха до голяма степен Таити и архипелага Тонга. Подобно на останалото население на Полинезия, хавайците бяха изкусни земеделци. Те грижливо си обработваха земята, използуваха торове, напояваха нивите си с вода от язовири, което се улесняваше от факта, че в планините бе лесно да се направят бентове. На Хавайските о-ви се развъждаше риба в специални рибарници, добиваше се морска сол чрез изпаряване на морската вода, изработваше се здрав плат от ликото на един вид черници, като в оцветяването на този плат (както и в Таити го наричаха „тапа“) местните жители значително превъзхождаха далечните си съседи.
Тук се изработваха бързоходни канута, леки и здрави къщи. Наметалата и шлемовете от алени и златисти пера учудваха Кук и спътниците му с красотата си. На тези острови имаше корабостроители, музиканти, готвачи, резбари, масажисти; разделението на труда тук бе отишло по-далеч, отколкото на другите полинезийски острови.
На тези вълшебни острови бе непознато равенството. Властта принадлежеше на вождовете (алии), а простолюдието (макааинана) се трудеше с пот на чело и хранеше вождовете. Отделни острови се управляваха от върховни вождове (моа), голямо влияние имаха жреците (кауана), които следяха за изпълнението на всевъзможните религиозните забрани — капу (на Таити тези забрани се казваха табу).
Макар че прекара на новооткритите острови една-две седмици, с присъщата му наблюдателност Кук описа бита и нравите на хавайците.
На 2 февруари 1778 г. корабите напуснаха Хавайските о-ви и се насочиха към бреговете на Северна Америка, където пристигнаха на 7 март на 44°20 с.ш. — крайбрежието на днешния щат Орегон.
Като се движеше в северна посока, Кук не забеляза протока на Хуан де Фук, отделящ Ванкувър от континента, и на 29 март 1778 г. влезе в големия залив Нутка, открит (Кук не знаеше това през 1774 г.) от испанеца Хуан Перес.
В този залив Кук се задържа доста време, тъй като корабите трябваше да се поправят и да се отстранят „производствените дефекти“, на които английските корабостроители бяха толкова щедри.
Двата кораба пропускаха вода като решета, а на „Резолюшън“ на туй отгоре бе излязла от строя фокмачтата.
Фокмачтата. Предстои ни да научим каква злокобна роля изигра тя в съдбата на Кук…
Край залива Нутка живееха индианци от племето квакиютъл, изкусни ловци на морски и горски животни. По свой обичай Кук сбито и точно описа облика на индианците, големите им и не-спретнати къщи, сечивата им, накитите, лодките, риболовните принадлежности. И естествено не отмина техните тотеми — високи стълбове с родови емблеми — изображенията на различни животни и птици.