Логическая связь аргументов с тезисом (демонстрация) протекает в форме таких умозаключений, как дедукция, индукция и аналогия. Логическая корректность демонстрации зависит от соблюдения правил соответствующих умозаключений.
Применяя дедуктивный способ аргументации (демонстрации), надо соблюдать ряд методологических и логических требований. К важнейшим относятся:
а) точное определение или описание в большей посылке, выполняющей роль довода, исходного теоретического или эмпирического положения. В научном исследовании в качестве обобщающих доводов нередко выступают отдельные законы и принципы, на основе которых дается предметная оценка изучаемым явлениям;
б) точное и достоверное описание конкретного события, которое дано в меньшей посылке;
в) соблюдение всех правил категоричных, условных, разделительных и смешанных форм силлогизмов.
При индуктивном способе аргументации в качестве доводов используются фактические данные. Доказательное значение индуктивного обоснования зависит от устойчивой повторяемости свойств у однородных явлений. Чем больше число благоприятных случаев наблюдается и чем разнообразнее условия их отбора, тем основательнее индуктивная аргументация. Но индуктивное обоснование приводит лишь к проблематичным заключениям, выстраивается как вероятностное рассуждение, ибо свойственное отдельным объектам не всегда присуще всей группе явлений.
Применяя метод аналогии, приходится учитывать, что он не всегда дает безусловные и окончательные заключения. Им можно пользоваться лишь в качестве дополнения к дедуктивному или индуктивному обоснованию.
Ошибки в демонстрации связаны с отсутствием логической связи между аргументами и тезисом. Их называют ошибками «мнимого следования». Мнимое следование часто возникает по причине несоответствия между логическим статусом посылок, в которых представлены аргументы, и логическим статусом суждения, содержащего тезис.
Существуют типичные случаи нарушения демонстрации безотносительно к видам употребляемых умозаключений. Это, например, логический переход от узкой области к более широкой. В аргументах, скажем, описывают свойства определенного вида явлений, а в тезисе неосновательно говорят о свойствах всего рода явлений, хотя известно, что не все признаки вида являются родовыми. Другой случай нарушения - это переход от сказанного с условием к сказанному безусловно. Мнимым будет следование и в том случае, если, опираясь на проблематичные, пусть даже весьма вероятные доводы, пытаются обосновать достоверный тезис. Ошибка мнимого следования имеет место также в случаях различных уловок. Среди множества такого рода уловок назовем следующие.
Аргумент к силе. Прибегают к внелогическому принуждению — физическому, экономическому, административному, морально- политическому.
Аргумент к невежеству. Используется неосведомленность или непосвященность оппонента или слушателей и навязывание им мнений, которые не находят объективного подтверждения.
Аргумент к выгоде. Агитируют за принятие тезиса потому, что так выгодно в морально-политическом или экономическом отношении.
Аргумент к здравому смыслу. Это обращение к обыденному сознанию вместо реального обоснования.
Аргумент к состраданию. В этом случае вместо реальной оценки конкретного события взывают к жалости, человеколюбию, состраданию.
Аргумент к верности. Здесь настаивают на принятии тезиса как истинного в силу верности, привязанности, почтения и т.п.
Аргумент к авторитету. Проявляется как ссылка на авторитетную личность или коллективный авторитет вместо обоснования тезиса по существу.
В науке и практике наряду с доказательствами широкое применение находит такая разновидность обоснования знаний, как подтверждение. Оно играет особую роль в случаях, когда в науке формируются гипотезы, т.е. положения, истинность которых еще в должной мере не установлена и отсутствуют достаточные аргументы для их принятия. Если при доказательстве достигается полное обоснование истинности некоторого высказывания, то при подтверждении — частичное. Высказывание В подтверждает гипотезу А, если и только если В есть истинное следствие А. Таким образом, при подтверждении тезиса в качестве аргументов выступают его следствия, демонстрация не носит необходимого (дедуктивного) характера. Тем не менее, в общем случае отношение между аргументами и тезисом по меньшей мере должно быть подтверждением (Ю. В. Ивлев).