Наибольший интерес представляет критика в рецензии математической основы теорий Сведенборга. Например, относительно происхождения материи Сведенборг писал следующее: «Если природа частиц происходит из того же начала, что и геометрия, то откуда берется линия? Не из бесконечности ли точек, ее составляющих? И откуда берется плоскость, как не из бесконечности линий, образующей ширину? Откуда берется тело, как не из бесконечности плоскостей, образующих глубину? Так же обстоит дело, если мы предположим, что в начале вещей существовали только математические точки, лишенные формы, измерений или геометрических свойств; и затем допустим существование движения между этими точками».
На это рецензенты отвечали, что между математическими точками не может быть пространства для движения. «Это, по крайней мере, нам известно… не существует линии, состоящей из точек, не существует плоскости, состоящей из линий, и не существует тела, состоящего из плоскостей… Математические точки — это не части, а только знаки начала или конца линии… неделимый знак, существующий только в воображении. Когда говорят, что движение точки описывает линию, эта линия существует только в воображении… Физик или математик, любящий точность, не скажет, что математические тела действительно состоят из точек, линий и плоскостей, как они описываются в математике».
Но представлял ли когда-либо Сведенборг Творение в понятиях математических точек? Сразу после пассажа, процитированного выше, он пишет: «Здесь, однако, читатель возразит, что не может быть движения до тех пор, пока из бесконечности не возникнет плоскость или тело. Я отвечаю, что принимаю на веру принцип движения… Но если кто-нибудь спросит о причине этого движения, я скажу ему, что никакой конечный ум не может проникнуть в это. Ибо первичное движение, очевидно, должно происходить от Верховного Движителя, от Бога, Творца всех вещей…» Выходит, критики Сведенборга не заметили, что он уже предвосхитил их возражения. Он пояснил, что его точки не были лишены качества, но были наделены Творцом определенными качествами. Позднее Сведенборг существенно уточнит свои аргументы, касающиеся природы «точек». В одной из богословских работ он укажет на бесплодность рассуждений о первичной субстанции и форме без ясной идеи Бога. Такие рассуждения, скажет он, будут фантазией, которая побудит разум выводить творение мировой субстанции из «точек», а затем геометрических линий, которые «по существу своему являют собой ничто, ибо им нельзя приписать никаких свойств».
Но вернемся к критической статье в «Истории науки»:
«Нам стоит только рассмотреть вкратце природу воздушных частиц у Сведенборга. Как уже говорилось, они представляют собой мельчайшие пузырьки, но их внешняя оболочка состоит из чистых частиц огня. В соответствии с воображением автора, эти частицы огня круглы, тверды и пропорционально малы. Вот почему в нашем подлунном мире огонь не может существовать без воздуха… Но как, согласно этой теории, твердые, непохожие на пузырьки частицы огня возникают из математических точек? И каким образом воздушные пузырьки оказываются окруженными блестящими маленькими огненными шариками?..»
Ответом Сведенборга на эту критику стала статья, опубликованная им в журнале «Acta Literaria Suecia», озаглавленная «Закон гидростатики». В этой статье он указал на отзыв, напечатанный в лейпцигском журнале, и заметил, что «в своем предисловии авторы сообщают нам, что пишут анонимно, не имеют ни вождя, ни закона между собой; что один автор не знает другого и тем не менее благодаря вдохновению они каждый год публикуют том своего журнала под таким названием. Кто они — сие нас не касается, но, поскольку они анонимы и не имеют ни закона, ни вождя, чтобы, не подвергая себя опасности, лежать в засаде и внезапно нападать на прохожих, мы хотим уведомить их, что не считаем благоразумным вступать с ними в какой бы то ни было спор».