En 1926–27 SAT havis kelkajn mallacilaĵojn pro stagno en la montranssendo el Sovetio tiel ke S-ulo povis aperi nur ĉiudekkvartage je 12 paĝoj. Monkolektado okaze de la kvinjara ekzisto de SAT helpis venki ĉi tiun krizeton. En 1927 ekfunkciis Gazetar-Servo, gvidata de O. Bässler, kiu havigis informojn kaj novaĵojn al multaj naciaj lab. gazetoj. Dum unu jaro 1929–30 ĝi havis propran paĝon en S-ulo. En la dua jarkvino SAT progresis pli rapide ol antaŭe. En 1929 -30 S-ulo aperis ĉiusemajne en 12 paĝoj; kiam eliris ĝia 300-a n-ro ĝi havis pli ol 4200 abonantojn. Tiutempe la membraro superis la nombron 6500, el kiu ĉ. triono estis en Sovetio. Cetere en tiu nombro ne estas enkalkulitaj la membroj en Hungarujo, Italujo kaj Rumanujo, kie estas malpermesite esti membro de SAT. Komparante la membronombrojn de la plej gravaj landoj kun tiuj de la LEA-oj, oni konstatas, ke en 1929–30 en Aŭstrujo la nombro de SAT-anoj estis preskaŭ 20% de la kvanto da LEA-anoj, (270–14001, en Francujo iom pli ol 40% (370–850), en Germanujo 50o o (1800–3500), en Neerlando 40% (140–350), en Sovetio 50% (2000–4100), en Svedujo 20% (220–1060). Tute alia estis la proporcio en Britujo, tie estis 426 SAT-anoj kaj 160 LEA-anoj.
En la komenco estis malmultaj rilatoj inter SAT kaj LEA-oj. Unuflanke kelkaj LEA-oj preferantaj int. organizformon ne tre simpatiis al SAT, alilanke SAT ne multe okupis sin pri arto kaj agado de la LEA-oj. Simpatiis al SAT la franca kaj germana LEA-oj, pli malpli pasivaj estis la aŭstra kaj sveda. La nederlanda ĝis 1928 forte kontraŭstaris al SAT, eĉ faris klopodojn por starigi Internacion. Tute apartan pozicion okupis SEU, kiu faris rezervojn pri la starpunkto kaj ideologio de SAT, sed tamen provizore subtenis ĝin kaj servis kiel peranto inter SAT kaj sovetiaj E-istoj.
En 1927–28 la estraro de SAT interrilatis kun la LEA-oj por trovi komunan bazon por kunlaboro. Sekve de tio estiĝis t.n. «Konvencio», kiun aprobis la kongreso en Göteborg kaj kies ĉefa enhavo estis la jena: la LEA-oj prizorgas la por-E-an laboron kaj SAT la per-E-an, LEA-oj eldonas nacilingvajn kaj dulingvajn publikaĵojn kaj SAT la E-lingvajn, en lokaj grupoj estu starigataj SAT-rondoj, kiuj prizorgas la SAT-laboron kaj SAT-propagandon, LEA-oj donas al SAT spacon en siaj gazetoj, kaj SAT faras la samon al LEA-oj, LEAoj povas elekti unu el siaj estraranoj kiel konsultantan membron de la SAT-gvidantaro.
Iom post iom preskaŭ ĉiuj LEA-oj subskribis la konvencion. Montriĝis tamen, ke ĝi ankoraŭ ne prezentas idealan solvon por la problemo pri kunlaboro inter SAT kaj LEA-oj kaj la germana kaj sovetia LEA-oj rompis ĝin en 1930 per sia kontraŭ SAT-a agado.
Grava perioda okazaĵo en la SAT–vivo estas la ĉiujara kongreso. Ĝi donas la eblon de fruktodona interŝanĝo de opinioj, spertoj, ktp. inter diverslandaj SAT-anoj kaj prezentas por multaj membroj la solan okazon por parola interrilatado kun alilandanoj, krome ĝi estas impona pro manifestacio, montranta la forton de la lab. E-movado kaj la praktikan uzeblon de la lingvo.
En la unuaj jaroj oni alte taksis la moralan apogon de eminentuloj. Oni sukcesis atingi, ke famaj homoj akceptis la honorprezidon de la unuaj SAT-kongresoj kaj esprimante sian favoran opinion pri E, li havigis al la E-istaro valoran prop. materialon. Iliaj eldiroj aperis tradukitaj en multaj naciaj gazetoj kaj estis legataj de centmiloj da homoj.
Tempo, loko kaj decidoj de la SAT-kongresoj estis la jenaj:
1921, 1–3 aŭg. Praha. Honorprez. H. Barbusse. Ĉ. 80 partoprenantoj el 15 landoj. Malakceptis neŭtralecan starpunkton, akcentis la neceson praktike uzadi E-n por lab. celoj.
1922, 12–16 aŭg. Frankfurt a. M. Honorprez. Romain Rolland. 230 el 12 landoj. Malpermesis al SAT-anoj esti membro de neŭtrala E-organizo.
1923, 11–15 aŭg. Cassel. Honorprez. A. Einstein. 250 el 18 landoj. Propono pri komunistigo de SAT. Malaprobis ĉiun emon enŝovi en SAT batalon inter diversaj tendencoj.
1924, 14–18 aŭg. Brussel. Honorprez. Ernst. Toller. 90 el 14 landoj. Malpliseverigo de la statuto. Rekomendo uzi simplan stilon.
1925, 11–15 aŭg. Wien. 150 partoprenantoj el 7 landoj. Decidis, ke SAT restos ĉiutendenca, per-E-a organizo. Malaprobis la tendencon eksperimenti en SAT futurisman, nefundamentan stilon. Starigis komisionon por SAT-programo.
1926, 6–10 aŭg. Leningrad. Honorprez. Lunaĉarski. 400 el 14 landoj. Raportoj pri «E en lernejoj kaj lab. kluboj», «E kaj radio», «Int. Lab. Korespondado» k.a. Rekomendo starigi lokajn SAT-grupojn. Tezoj pri rilatoj inter LEA-oj kaj SAT. La sovetia poŝto aperigas SAT-poŝtmarkon.
1927, 12–16 aŭg. Göteborg. Pli ol 400 el 24 landoj, inter kiuj deko da sovetianoj. Akceptis la Konvencion inter SAT kaj LEA-oj kaj aldonon al la statuto, per kiu estis akcentata la kultura, eduka, nepolitika kaj kontraŭdogmeca karaktero de SAT.
1929, 4–10 aŭg. Leipzig. 650 el 22 landoj, Kritiko de komunistaj SAT–anoj pri la laŭ ili oportunisma, neklasbatala gvidado de SAT, kaj pri laŭ ili malaprobinda eldono de broŝuro La Laborista E-ismo. Decido, ke aktivaj membroj devas aboni la oficialan organon de SAT. Likvido de la Programkomisiono.
1930, 3–7 aŭg. London. 340 el 16 landoj. Sovetiaj SAT-anoj bojkotas la kongreson per laŭdire intenca neĉeesto. Batalo inter komunistaj partianoj unuflanke kaj la SAT-gvidantaro kaj ĝiaj aprobantoj aliflanke.
1931, 1–8 aŭg. Amsterdam. 400 el 14 landoj. Partiana opozicio klopodas akiri la gvidadon de SAT, sed malsukcesas. Ĝi forlasas la kongreson: Decido, ke SAT restos senpartieca, ĉiutendenca.
1932, 6–11 aŭg. Stuttgart. 24 el 12 landoj.
1933, 5–10 aŭg. Stockholm. 599 el 15 landoj.
1934, 3–8 aŭg. Valencia. 376 el 13 landoj.
Organizo kun preskaŭ 7000 membroj eldonante 3 gazetojn, aperiginte ampleksan kolekton da diversspecaj verkoj, kaj organizante ĉiujare sukcesan int. kongreson, estas jam rimarkinda faktoro en la E-movado. Pli kaj pli oni agnoskis ĝian gravan signifon. Sed ankaŭ ekster la E movado efikis ĝia agado. La servoj de SAT sur la kampo de interligo de diversnaciaj laboristoj kaj lab. organizaĵoj, la int. korespondado, la multa grava materialo liverita de SAT al diversaj lab. gazetoj, ktp. konvinkis parton de la gvidantoj pri la praktika utilo de E.
Sekve de tio kelkaj organizoj mem ekuzis la lingvon. La Int. Transportlaborista Federacio (ITF), kies sekr. Nathans mem estas E-isto, aperigas monatan gazetarsciigon en E. La Int. Laborista Olimpiado ankaŭ uzis E-p por siaj eldonaĵoj. La Internacio de militrezistantoj aperigis en E revuetojn kaj kelkajn broŝurojn. La Internacio de Socialista Kunbatalo (ISK) publikigas trimonatan revuon en E. Ankaŭ la Int. Lab. Asocio kaj la Int. Antimilitista Oficejo eldonis sciigojn en E. En Sovetio la Unio de Militantaj Ateistoj, la Profesia Unuiĝo de Eduklaborantoj, la Profesia Unuiĝo de PTT Laborantoj, la revuo Vojo de Klerigo aperigis eldonaĵojn en E. Krom tio sennombraj aliaj sovetiaj organizoj, fabrikaj komitatoj, gazetredakcioj, ktp. per E interrilatas kun alilandaj lab. organizoj.
Dum ĉ. 20 jaroj la lab. E movado estis, tiel sur nacia kiel sur int. kampo, pli malpli unuece organizita. Ĉi tiu situacio ekaliiĝis en 1930, kiam la germana LEA en sia kongreso en Essen ŝanĝis sian senpartiecan bazon kaj alproksimiĝis al la komunista tendenco. Sekve de ĉi tio parto de ĝiaj membroj forlasis la asocion kaj starigis la Socialistan E Asocion (SEA); alia parto restis sen nacia kunligo. Proks. samtempe komenciĝis en SAT opozicio kontraŭ ties gvidantaro, precipe kontraŭ Lanti, kiun oni akuzis pri revizio de SAT-principoj pri atakoj al Sovetio, pri prop. de reakcia teorio de sennaciismo ktp. Siaflanke la SAT-direkcio argumentis, ke ĝuste la opozicio revizias la SAT-principojn trudante al SAT politikajn taskojn, kiujn ĝi laŭstatute ne havas, ke ĝi per sia agado malutilas al Sovetio kaj ke la sennaciistoj, kiuj agnoskas la klasbatalon, laŭstatute havas la rajton esprimi siajn ideojn en SAT.
Ĉi tiun konflikton pliakrigis la fakto, ke jam de kelka tempo ne plu okazis transpagoj de SAT-mono al SAT. Tiel amasiĝis ĉe CK SEU ĉ. 12.000 germ. markoj. Laŭ CK SEU ne eblis transsendi ĉi tiun monon pro la financaj aranĝoj de la registaro. Sed la SAT-direkcio dubis, ĉu tio estis la kaŭzo, almenaŭ la sola kaŭzo. Ĝi konstatis, ke CK SEU neniel klopodis malpliigi la ŝuldon al SAT per presigo de SAT-verkoj en Moskva, kion la direkcio plurfoje instrukciis al ĝi. En la 10-a SAT-kongreso, London 1930, kiun ne ĉeestis sovetiaj SAT–anoj, la opozicio forte atakis la SAT–direkcion. Tamen la plimulto aprobis la direkcian gvidadon.