• мусульманское право (фикх),
• богословие (калам),
• грамматика (нахв),
• секретарское искусство (китаба),
• поэзия (аруд),
• история (тарих, ахбар),
• толкование Корана (тафсир).
Дошедшие из античности науки, древние – называли «фалсафа» (философия). Древние науки делились на теоретические (точные, естественные, медицина и музыка) и практические (этика, экономика и др.). Между правоведами (фукаха) и учеными (улама, куттаб) согласия почти не было. Правоведы были арабами и основывали свою ученую деятельность на арабских науках – законоведении и толковании Корана. Они получили образование сначала в медресе, а затем у специалистов правоведов-наставников. Ученые происходили из отпущенных на свободу рабов, как правило персов. Они стремились в первую очередь заниматься светскими науками, которые существовали еще в античности. Но свои теоретические познания, также полученные в школах и богословских кружках, многие из них сочетали с мистической практикой суфизма или шиизма. Со временем ученые-неарабы возглавили движение шуубийа. Суть движения заключалась в том, что народы, входящие в состав Халифата, имеют право на национальное самосознание. Они не просто мусульмане, а персы-мусульмане, египтяне-мусульмане и т. д. Главной целью движения было свержение арабской монополии в культуре. Этой цели они достигли. Во главе Халифата в эпоху Аббасидов оказалось множество персов, евреев, тюрок, добившихся своего положения личными заслугами.
Зарабатывали свой хлеб и правоведы и ученые по-разному: преподавание, переписка рукописей, кто-то получал придворную должность. Придворным ученым довольно хорошо платили – почти 300 динаров в месяц и обеспечивали их бесплатными квартирами. Как правило, труд законоведа и ученого обществом ценился высоко.
Знатоков религиозного предания Сунны, морально-правовых норм ислама и богословия называли «знатоками веры» (улема ад-дин). Как правило, улемы прекрасно знают судопроизводство, обряды, однако называть их мусульманским духовенством некорректно. Хотя улемами именовали только лиц, выделявшихся своей ученостью и образованностью, знатоков исламских наук и исполнения религиозно-общественных функций, строгой последовательности в употреблении этого слова не было. Право уважительно называться улемом всегда оспаривалось. Улемы разделялись на группы и сообщества по принадлежности к различным ислама. Их соперничество обычно выдавалось за борьбу с ересью и заканчивалось провозглашением обязательного для всех государственного вероисповедания.
Во время пребывания в священном для мусульман Иерусалиме, халиф Омар собственноручно расчистил на горе Мориа место для закладки Крайней Мечети, аль-Масджид аль-Акса, в память Ночного путешествия Посланника Аллаха и его небесного Вознесения.
Вскоре Омар ввел мусульманский календарь, в котором новая эра начиналась с переселения Пророка из Мекки в Медину. Календарь был введен в апреле 637 года. Считается, что именно халиф Омар учредил ежегодное паломничество в Мекку, наказание бичеванием, казнь побивания камнями для прелюбодеев, а также уточнил размеры выкупа за кровь и ввел единые государственные меры длины и объема.
Через год после захвата Египта, в 643 году, Омар приказал расчистить русло бывшего канала Траяна, через который заново открыли путь для кораблей из Средиземного моря в Красное. Кроме того, по приказу халифа была расширена Мечеть Пророка в Медине.
В 638 году после разрушительного паводка он повелел отстроить мекканскую Каабу. Двор Большой Мекканской мечети был увеличен за счет окружающих жилых домов. Для защиты от паводков и ливней были сооружены две плотины.
При халифе Омаре возникли постоянные военные лагеря, которые позже превратились в города Халифата – Куфа, Басра на юге Ирака, Мосул на севере и Фустат в Египте.
Ряд толкователей XIX – ХХ веков считают, что Омар развил заложенные Мухаммадом исламские основы социального равенства и общественной справедливости. Землю и пресную воду он считал общественным достоянием и запрещал частный раздел захваченный мусульманами земли. Чтобы соблюсти справедливость, вопрос с этими землями решался особо в каждом случае. Если их оставляли прежнему владельцу, то он платил поземельный налог; если пожалованные наделы долго не обрабатывались, они отходили в казну; бесхозные земли, то есть бывшая собственность правителей Византии и Ирана, их родственников, земли погибших в боях с мусульманами и беженцев, пустоши, заросли и т. д., – объявлялись неотчуждаемыми.