Когда Бэкон доходит до темы математики, его страницы становятся то красноречивыми от энтузиазма, то заумными от теорем. «Рядом с языками я считаю математику необходимой». Он делает свое обычное подобострастное поклонение теологии: математика «должна помочь нам в определении положения рая и ада», способствовать нашему знанию библейской географии и священной хронологии, а также позволить Церкви исправить календарь;108 И обратите внимание, говорит он, как «первое предложение Евклида» — построение равностороннего треугольника по заданной линии — помогает нам «понять, что если признать личность Бога-Отца, то получится Троица, состоящая из равных лиц».109 От этой возвышенности он переходит к замечательному предвосхищению современной математической физики, настаивая на том, что хотя наука должна использовать эксперимент в качестве своего метода, она не становится полностью научной, пока не сможет свести свои выводы к математической форме. Все недуховные явления являются продуктом материи и силы; все силы действуют равномерно и регулярно и, следовательно, могут быть выражены линиями и фигурами; «необходимо проверять материю демонстрациями, изложенными в геометрических линиях»; в конечном итоге все естественные науки — это математика.110
Но хотя математика — это результат, эксперимент должен быть средством и проверкой науки. В то время как философы-схоласты от Абеляра до Фомы уповали на логику, а Аристотеля сделали чуть ли не членом Троицы, воистину святым призраком, Бэкон формулирует научную революцию в терминах математики и эксперимента. Самые строгие выводы логики оставляют нас в неведении, пока не подтвердятся опытом; только ожог по-настоящему убеждает нас в том, что огонь жжет. «Тот, кто хочет радоваться, не сомневаясь в истинах, лежащих в основе явлений, должен знать, как посвятить себя эксперименту».111 Временами кажется, что он думает об эксперименте не как о методе исследования, а как об окончательном способе доказательства путем проверки идей, полученных на основе опыта или рассуждений, путем конструирования на их основе вещей, имеющих практическую пользу.112 Более четко, чем Фрэнсис Бэкон, он осознает и заявляет, что в естественных науках эксперимент является единственным доказательством. Он не делает вид, что эта идея нова; Аристотель, Геро, Гален, Птолемей, мусульмане, Аделард, Петрус Хиспанус, Роберт Гроссетесте, Альбертус Магнус и другие проводили или восхваляли эксперименты. Роджер Бэкон сделал неявное явным и прочно водрузил флаг науки на завоеванную землю.
За исключением оптики и реформы календаря, Роджер, как и Фрэнсис Бэкон, внесли лишь незначительный вклад в науку как таковую; они были скорее философами науки, чем учеными. Продолжая работу Гроссетесте и других, Роджер пришел к выводу, что юлианский календарь преувеличивает продолжительность солнечного года на один день каждые 125 лет — самый точный расчет, который был сделан до этого, — и что в 1267 году календарь опережал солнечный на десять дней. Он предложил исключать из юлианского календаря один день каждые 125 лет. Почти столь же блестящими были сто страниц по географии в IV части Opus maius. Бэкон охотно беседовал с Вильгельмом Рубрукисом по возвращении своего друга-францисканца с Востока, узнал от него много нового о Востоке и был впечатлен рассказом Вильгельма о бесчисленных миллионах людей, никогда не слышавших о христианстве. Отталкиваясь от высказываний Аристотеля и Сенеки, он заметил, что «море между концом Испании на западе и началом Индии на востоке можно пройти за несколько дней при благоприятном ветре».113 Этот отрывок, скопированный в «Imago mundi» (1480) кардинала Пьера д'Айли, был приведен Колумбом в письме Фердинанду и Изабелле в 1498 году как одно из предложений, вдохновивших его на путешествие 1492 года.114
Работы Бэкона по физике — это видение современных изобретений, окрашенных то и дело популярными идеями его времени. Здесь в дословном переводе приведены знаменитые отрывки, в которых он перескакивает из тринадцатого в двадцатый век:
Пятая часть экспериментальной науки касается создания инструментов удивительной полезности, таких как машины для полета, или для передвижения в транспортных средствах без животных, но с несравненной скоростью, или для плавания без гребцов с большей скоростью, чем это было бы возможно с помощью рук человека. Ибо все это уже сделано в наши дни, чтобы никто не смеялся над этим и не удивлялся. А эта часть учит, как делать инструменты, с помощью которых можно поднимать и опускать невероятные тяжести без труда и хлопот…»,115 Можно сделать летающие машины, и человек, сидящий в центре машины, может вращать какое-нибудь хитроумное устройство, с помощью которого искусственные крылья могут бить по воздуху на манер летающей птицы….. Также могут быть сделаны машины для хождения по морю и рекам, даже по дну, без опасности.116