Таблица 1
Приставки
Остальные единицы, называемые дополнительными, могут быть получены либо различными комбинациями основных, либо умножением их на десятичные числа. Представление какой-либо величины с помощью комбинации основных единиц называется размерностью этой величины. Так, например, скорость будет иметь размерность расстояния, делённого на время (м/с или м с-1), энергия – размерность массы, умноженной на квадрат расстояния и делённой на квадрат времени (г • м2 • с-2), электрический заряд – размерность тока, умноженного на время (А • с) и т. д.
Обозначить величины, большие или меньшие основных, можно с помощью приставок, указывающих, на какое число надо умножить или разделить основную единицу (табл. 1).
Существуют приставки для обозначения ещё больших и ещё меньших единиц.
Помимо единиц, входящих в СИ, применяют единицы, называемые неметрическими, например минута, час, тонна (правильное название – мегаграмм), градус Цельсия (°С) и т. д.
Существуют исследования, в которых невозможно провести точные измерения изучаемых величин. Особенно часто это случается в гуманитарных науках, например в социологии или психологии. В этом случае числа, необходимые для дальнейшей обработки данных, получают косвенным путём. Можно классифицировать какие-либо свойства, отнести их, как уже говорилось выше, к определённой категории, а затем посчитать число объектов, попавших в каждую из категорий. Можно задать школьникам вопрос, где они предпочитают проводить летние каникулы: а) дома; б) на море; в) в туристическом походе; г) в гостях у друзей и родственников; д) в спортивном лагере, а затем подсчитать долю учащихся, предпочитающих то или иное времяпрепровождение. Мы получим данные, выраженные в шкале, называемой шкалой наименований. Часто используют также порядковую шкалу, где выраженность измеряемого признака оценивается в понятиях «больше – меньше» или «сильнее – слабее». Например, изучается отношение телезрителей к двум телепрограммам. В этом случае можно попросить оценить каждую программу по такому критерию: 1 балл – «никогда не смотрю»; 2 – «смотрю редко»; 3 – «время от времени смотрю»; 4 – «смотрю часто»; 5 баллов – «смотрю всегда». Затем можно просуммировать полученные баллы и сравнить популярность программ.
Полученные в эксперименте или наблюдении числовые данные в дальнейшем используют для математической обработки.
1. Как выражается степень измеряемого свойства?
2. В каких единицах СИ измеряется расстояние, время, масса, температура и электрический ток?
3. Что означают приставки: кило-, микро-, нано– и гига-?
4. Что такое порядковая шкала; шкала наименований?
1. Используя содержащиеся в параграфе данные, определите длину вершка в сантиметрах.
2. Измерьте ширину вашей парты в пядях, локтях, дюймах.
3. Используя нитку и линейку, сконструируйте безмен и попытайтесь сравнить на нём вес различных предметов.
4. Человек пообедал, съев 350 г борща и 300 г солянки. Сколько килограммов борща и тонн солянки он съел?
§ 8 Представление экспериментальных данных и математическая обработка
Если на графике данные не соответствуют начальной гипотезе, то делайте линии жирнее.
Полученные в эксперименте данные требуется обработать и привести в какую-то систему.
Таблица 2
Количество бактерий в пробе через 2 ч после начала опыта (млн клеток)
Экспериментатор должен сначала сам разобраться в том, что у него получилось, а затем представить результаты своим коллегам в краткой и доступной форме. С этой целью все полученные данные заносятся в таблицу, которая официально называется матрицей данных. В качестве примера запишем в таблицу результаты нашего эксперимента о влиянии лекарственного препарата на скорость размножения бактерий (табл. 2).
Таблица (матрица) состоит из горизонтальных строк и вертикальных столбцов. В нашей таблице в строки заносится количество обнаруженных в пробе, например в 1 мм3 среды, клеток возбудителя в каждом из пяти проведённых экспериментов. Столбцы же соответствуют количеству помещённого в сосуд препарата. Для того чтобы определить влияние определённого препарата на бактерии, сложим результаты, полученные во всех аналогичных опытах, и разделим получившуюся сумму на число опытов (пять). Мы получим средние арифметические значения количества бактерий для каждого количества препарата. Теперь, сравнивая эти значения, мы видим, что наши микроорганизмы размножаются тем медленнее, чем большее количество вещества добавлено в сосуд. На этом основании можно сделать предварительный вывод о том, что исследуемый препарат уменьшает скорость размножения бактерий в зависимости от его концентрации. Но это только предварительный вывод. Для того чтобы его подтвердить, требуется математическая обработка.