Если формула Кекуле верна, то расстояния в молекуле бензола между двумя соседними углеродами должны быть разными: 0,154 нм между атомами, у которых р-облака не перекрываются, и 0,133 нм между углеродами, связанными π-связью.
Но исследование бензола физическими методами показало, что все расстояния в молекуле строго одинаковы и длина связи С-С равна 0,140 нм, т. е" среднему значению между длинами простой и двойной связи. Логично предположить, что каждая электронная восьмерка-орбиталь перекрывается одинаково и одновременно с такими же восьмерками двух соседей.
Итак, для каждого углеродного атома бензола оба соседа — и справа, и слева — совершенно равноценны. Больше того, современные физические методы позволили установить, что все шесть атомов углерода постоянно обмениваются своими π-электронами, так что по бензольному шестиугольнику может циркулировать кольцевой ток.
В этой таблице обобщаются наши знания о реальном бензоле и гипотетическом циклогексатриене
Мул: лошадь <-> осел
Казалось бы все ясно: формула Кекуле неверна, надо ее забыть, заменить другой, более точно передающей истинное положение вещей, например, шестиугольником со вписанной в него окружностью (эта, окружность символизирует шестерку π-электронов, усредненных между всеми атомами углерода).
Но химики не спешат расставаться с формулой Кекуле: она удобна и привычна и для многих целей вполне удовлетворительна. Главное только — помнить, что скрывается за этой формулой.
В 30-е годы американский ученый Лайнус Полинг нашел новое применение привычной, но неточной формуле. Формула Кекуле была использована в квантовохимических расчетах молекулы бензола.
Известно, что электрон обладает одновременно свойствами частицы и волны. Поведение электрона в квантовой механике описывается так называемой волновой функцией φ (пси). Для того чтобы определить вид этой функции, необходимо решить уравнение Шредингера, которое показывает зависимость изменения φ от силового поля, в котором движется электрон. Это уравнение имеет достаточно сложный вид:
где Е — полная энергия электрона, V — его потенциальная энергия, m — масса электрона, h — постоянная Планка.
В этом уравнении ∇2 — это оператор, который означает дифференцирование функции φ, т. е.
Сложно? Еще сложнее решение этого уравнения. Но пусть не пугается читатель, не знакомый с высшей математикой — мы не будем решать уравнения Шредингера. В большинстве случаев (мы имеем в виду многоэлектронные молекулы) эта задача непосильна даже для электронно-вычислительных машин. Но ученые находят приближенные методы, которые позволяют все-таки на основе расчета узнать многое о поведении электронов в молекуле. Один из таких методов и предложил Полинг.
Полинг представляет бензол в виде двух формул Кекуле (А и В):
Волновая функция φ для реально существующей молекулы бензола приближенно равна сумме волновых функций φA и φВ не существующих в действительности структур А и В:
Волновую функцию φ называют резонансной.
При всех таких формальных математических манипуляциях главное — не забывать, что отдельные резонансные структуры А и В не выражают реальных состояний молекулы бензола. Основоположники описываемой нами теории резонанса проводили такое сравнение.
Мул -это гибрид лошади с ослом. И поэтому, если мы хотим человеку, никогда не видевшему мула, описать это животное, мы можем рассказать о лошади, об осле, а потом заявить: мул — это нечто среднее. Такое сравнение страдает одним недостатком — и осел, и лошадь, и мул существуют в действительности, а циклогексатриен, изображаемый формулой Кекуле, не встречается в природе.
В теории резонанса бензол изображается двумя структурами Кекуле с "обоюдной" стрелкой между ними:
Здесь следует вспомнить, что еще Кекуле понимал недостатки своей формулы и ввел представление о постоянном перемещении двойных связей, В результате такого перемещения структура А, по Кекуле, быстро и обратимо переходит в структуру В. Кекуле, как мы знаем, обозначал это двумя стрелками (см. с. 26).