Собственно эксперимент состоит в заполнении дороги машинами, введении искусственного замедления и наблюдении результата. Начните запускать машины на пустую дорогу; продолжайте делать это, пока не пройдет 2 минуты (модельного времени) с момента прохождения заданного участка дороги первым автомобилем. Затем, не прекращая запускать машины, выберите автомобиль, который раньше всех пересечет отметку в 4 мили, сбросьте с его скорости как можно резче 0, 10, 20, 30, 40 или 50 миль в час, удержите на новой скорости 100 ярдов, после чего придайте ему ускорение 5 миль в час за секунду, пока автомобиль не наберет свою первоначальную скорость (машины всегда стремятся сохранить первоначальную скорость). Продолжайте эксперимент еще 5 минут после того, как виновник затора начал замедляться, и подсчитайте количество машин, прошедших участок дороги за это время. Полученная величина и есть наблюдаемый результат эксперимента. Машины, следующие за виновником, также могут ускоряться на 5 миль в час за секунду, если дорога перед ними освобождается. Проведите эксперимент несколько раз для каждого значения замедления. Если произойдет авария, все машины, находящиеся позади, автоматически остановятся и не смогут пройти заданный участок дороги. В аварию может попасть не сам виновник, а машины, идущие сзади.
Тема. Напишите программу, позволяющую провести эксперимент с ударной волной на автостраде. Все исходные данные представлены одним числом — сколько раз повторять эксперимент для каждого уменьшения скорости. Обязательная часть выводимой информации — среднее количество машин, прошедших участок дороги после каждого искусственного замедления. Но для отладки и лучшего понимания физического поведения системы полезно вывести дополнительную информацию. В частности, несколько «моментальных снимков» дороги, вероятно, позволят почувствовать ситуацию лучше, чем любое количество статистики. Если в вашем распоряжении имеется хорошее графическое устройство — интерактивное или микрофильмовое — то серия моментальных снимков составит фильм о дороге.
Указания исполнителю. Наиболее трудным в предлагаемой задаче является отслеживание всех автомобилей на дороге[24]. Можно организовать цикл и примерно через одну сотую — одну десятую секунды модельного времени должным образом подправлять положение каждого автомобиля. Если интервал достаточно мал, заметного накопления ошибок не произойдет, а выглядеть программа будет красиво — как семейство вложенных циклов. Однако при использовании метода пошаговой фиксации цикл может выполняться слишком большое число раз. В нашем случае эксперимент продлится примерно 12 минут модельного времени, в каждый момент на дороге будет около 90 машин, и, даже если выбрать большой интервал в одну десятую секунды, потребуется примерно 1200 циклов, или около 650 000 операций с отдельными автомобилями. Если программа тратит много времени на продвижение одного автомобиля, эксперимент слишком затянется. Положение можно подправить, варьируя интервал в зависимости от дорожной обстановки.
Другой подход состоит в том, чтобы подправлять положение автомобилей только в моменты критических событий. При таком подходе заводится список всех событий, ожидаемых в недалеком будущем; например, запускается или исчезает автомобиль, одна машина догоняет другую, прошло две минуты с момента исчезновения первого автомобиля, пора вновь ускорять автомобиль-виновник. Головным элементом списка событий всегда должно быть ближайшее событие; список в целом не обязан быть упорядоченным — его можно представить и как очередь с приоритетами, и как кучу. В основном цикле от списка отделяется головной элемент, описывающий очередное событие, все автомобили устанавливаются в позиции, соответствующие новому времени, запоминаются все события, которые следует планировать, эти события вставляются в список и список переупорядочивается, чтобы ближайшее событие оказалось в голове. Достоинство моделирования методом критических событий в том, что порой довольно долго, 4–5 секунд, ничего не происходит. Сэкономленное время можно употребить на более сложную обработку списка событий.
24
Дополнительную трудность вызывает использование традиционных английских мер. Однако сделано это умышленно, и вы должны выдавать результаты в тех же единицах. Если бы скорость измерялась в д/д, т. е. в дюймах в день, было бы еще хуже…