Математиков наших дней занимают многочисленные вопросы нового характера. Некоторые из них мы здесь рассмотрим.
Я изложу здесь наиболее общую, наиболее философскую часть моих исследований, опубликовать которые доныне мне мешали тысячи препятствий. Я не стану усложнять изложение примерами или отступлениями, в которых зачастую тонут общие представления иных математиков. Я буду добросовестно излагать эти представления, открыто указывая, каким путем я их получил и какие затруднения мне пришлось преодолеть. Таким образом, слушатель пойдет тем же путем, которым шел и я. Если это удастся, я с чистой совестью скажу себе, что сделал хорошее дело. Пусть я не сделаю ценного вклада в науку, я по крайней мере подам пример искренности, столь редкой в наши дни.
После этого вступления он перешел к специальным подробностям. Но и вступление было едва ли понято. Большинство слушателей до такой степени поразил этот девятнадцатилетний юноша, говоривший с видом большого ученого, — так уверенно в себе, так критически по отношению к другим, — что они не могли решить, сумасшедший он или гений. Ничего не поняв из того, что он сказал, они сделали удобное для себя заключение, что лектор и сам не знает, о чем говорит.
На следующей неделе пришло только десять человек, на третьей — четверо. Это была последняя лекция Галуа.
16 января 1831 года
По настоянию Шевалье Эварист последовал совету Пуассона и написал для Французской академии новую рукопись. Еще раз просмотрел одиннадцать больших страниц: «Что-то теперь вас ждет?» Он улыбнулся. Потом переписал с лежащего перед ним черновика заглавный лист и введение.
«ОБ УСЛОВИЯХ РАЗРЕШИМОСТИ УРАВНЕНИЙ В РАДИКАЛАХ
Прилагаемая рукопись является кратким изложением работы, которую я имел честь представить в академию год тому назад. Эта работа осталась непонятой. Теоремы, содержавшиеся в ней, были подвергнуты сомнению. Таким образом, я должен удовольствоваться кратким изложением основных положений и привести лишь один-единственный пример применения моей теории. Умоляю ценителей моей работы внимательно прочитать хотя бы эти немногие страницы.
Читатель найдет здесь одно общее условие, которому должны удовлетворять все уравнения, разрешимые в радикалах, и которое, со своей стороны, гарантирует их разрешимость. Это условие применимо только к уравнениям, степень которых является простым числом. Ниже следует теорема, полученная в результате нашего анализа:
«Для того чтобы неприводимое уравнение любой степени было разрешимо в радикалах, необходимо и достаточно, чтобы все его корни были рациональными функциями любых двух из них».
Другие применения являются сами по себе особыми теориями. Более того, они делают необходимым применение теории чисел и особого алгоритма; оставим их на другой случай. Они частично связаны с модулярными уравнениями теории эллиптических функций, которые, как мы покажем, не могут быть разрешены в радикалах».
Он написал число: 16 января 1831 года. Подписался. В тот же день новая рукопись Эвариста Галуа была послана во Французскую академию — в третий и последний раз.
13 февраля 1831 года
Приходский священник церкви Сен-Жермен Локсеруа был очень стар. Он еще провожал на эшафот Марию Антуанетту. (Слезы текли у него по щекам, когда голова королевы упала с плеч.) Сегодня, 14 февраля 1831 года, в годовщину убийства герцога Беррийского, старому приходскому священнику предстояло отслужить заупокойную мессу.
Аббат Сен-Жермен Локсеруа Паравэ был молодым человеком. Он освящал могилы тех, кто погиб во время трех славных июльских дней. И присутствовать на мессе за упокой души герцога он отказался.
Перед церковью Сен-Жермен Локсеруа выстроился ряд блестящих экипажей. К заупокойной мессе явились аристократы, чтобы показать верность памяти покойного герцога, верность его отцу, королю-изгнаннику Карлу X, и сыну герцога, законному королю Франции.
В толпе, наблюдающей за этим парадом богатства и печали, Галуа увидел девушку, которая вышла из великолепной кареты. На ней было черное платье и черная шелковая накидка, которая не столько скрывала, сколько обрисовывала ее фигуру. Простую шляпку украшали черные ленты. Она держалась властно, с достоинством, заставлявшим прохожих уступать ей дорогу и глядеть вслед широко открытыми глазами. Когда она поднималась в церковь, накидка распахнулась и стала видна белизна ее кожи, полная грудь. Брильянтовый крест, висевший у нее на шее, казался не символом набожности, но искрящимся украшением. Прежде чем войти в церковь, она повернулась и окинула взглядом толпу. Полузакрытые глаза на ангельском лице смотрели надменно, вызывающе. Они быстро переходили с одного лица на другое, и вот — Галуа мог бы поклясться, что это правда, — надолго остановились на нем.