Свои исследования по движению тел Ньютон обобщил в виде трех законов механики. Первое правило Галилея (известное и Декарту) было представлено как Первый закон Ньютона.
1. Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока под влиянием действующих на него сил не выйдет из этого состояния.
Под воздействием внешних сил состояние движения меняется, иными словами, тело испытывает ускорение. В своем Втором законе Ньютон утверждает следующее.
2. Изменение движения происходит пропорционально действующей силе и обратно пропорционально массе тела, и направлено оно в ту же сторону, что и действующая сила.
Можно сказать и короче: ускорение = сила/масса, или, как часто пишут,
Сила = Масса x Ускорение.
Основные правила механики завершает Закон противодействия, или Третий закон Ньютона.
3. Для каждого действия существует равное ему противодействие, направленное в противоположную сторону. Или так: взаимное действие двух тел друг на друга всегда равно и направлено в противоположные стороны.
Другими словами, при воздействии одного тела (агента) на другое с некоторой силой это другое тело воздействует на агента с той же силой, но в противоположном направлении. Отсюда Ньютон смог найти зависимость от массы в законе тяготения. Вспомним, что ускорение, вызываемое тяготением, подчиняется закону обратных квадратов. Согласно Второму закону Ньютона, сила должна быть пропорциональна массе ускоряющегося тела. Например, сила, с которой Земля воздействует на Луну, должна быть пропорциональна массе Луны. Но, согласно Третьему закону Ньютона, и Луна воздействует на Землю с той же силой, но направленной в противоположную сторону, и эта сила пропорциональна массе Земли. Таким образом, взаимное гравитационное притяжение между двумя телами должно быть пропорционально произведению их масс и при этом меняться обратно пропорционально расстоянию между ними.
Нужно отметить, что ракеты летают на основании Третьего закона Ньютона о действии и противодействии. Через два века после Ньютона теоретические основы космонавтики разработал российский учитель математики и мечтатель Константин Циолковский, который говорил: «Планета есть колыбель разума, но нельзя вечно жить в колыбели» (рис. 10.3).
Рис. 10.3. Константин Циолковский (1857–1935) был отцом космонавтики, четко понимавшим, что Третий закон Ньютона о действии и противодействии позволяет путешествовать в космосе. Справа представлена его схема ракеты.
«Начала» Ньютона общественность приняла не сразу. Во-первых, потому что это была математическая работа, трудная для чтения. Как говорят, Ньютон хотел настолько усложнить текст, чтобы его конкурент Гук не смог ничего понять. Но и у других читателей возникали сомнения. Гюйгенс в 1690 году писал: «В теории Ньютона есть одна проблема: судя по движению планет и комет сквозь космическое пространство, в нем может содержаться лишь очень разреженное вещество. Но тогда возникает трудность с объяснением распространения гравитации или света, по крайней мере, так, как я это представлял». Гюйгенс придерживался взглядов Декарта (см. главу 7). Он также докучал Ньютону тем, что тот не может объяснить, как сила передается между космическими телами. Описать эту силу Ньютон мог только математически.
Во втором издании «Начал» (1713) Ньютон написал свои знаменитые слова об отказе от предположений, также содержащие краткую формулировку его научного метода: «Причину же этих свойств тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю. А всё, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою; гипотезам же — метафизическим или физическим, основанным на скрытых свойствах или механическим, — не место в экспериментальной философии. В такой философии частные утверждения выводятся из явлений, а затем логически обобщаются».