Фейнмановские лекции по физике 4

W₁₃-W₃₂=(Q₁-Q₃)=(Q₂-Q₃)=Q₁-Q₂=W₁₂ . (44.8)

Теперь можно получить закон, связывающий коэффициенты полезного действия машин. Ведь ясно, что между эффективностями машин, работающих при перепаде температур Т₂-T₃, t₂-Т₃ и Т₁-Т₂, должны существовать определенные соотношения.

Сформулируем пояснее наши аргументы. Мы убедились, что всегда можем связать тепло, поглощенное при температуре T₁ и тепло, выделенное при температуре T₂, определив тепло, выделенное при какой-то другой температуре T₃. Это значит, что мы можем описать все свойства машины, если введем стандартную температуру и будем анализировать все процессы с помощью именно такой стандартной температуры. Иначе говоря, если мы знаем коэффициент полезного действия машины, работающей между температурой Т и какой-то стандартной температурой, то сможем вычислить коэффициент полезного действия машины, работающей при любом перепаде температур. Ведь мы рассматриваем только обратимые машины, поэтому ничто не мешает нам спуститься от начальной температуры к стандартной, а потом снова вернуться к конечной температуре. Примем температуру в один градус за стандартную. Для обозначения выделяемого при стандартной температуре тепла используем особый символ Q_s. Это значит, что если машина поглощает при температуре Т тепло Q, то при температуре в один градус она выделяет тепло Q_S. Если какая-то машина, поглощая тепло Q₁ при T₁, выделяет тепло Q_S при температуре в один градус, а другая машина, поглотив тепло Q₂ при Т₂, выделяет то же самое тепло Q_S при температуре в один градус, то машина, поглощающая Q₁ при Т₁ , должна при температуре Т₂ выделять тепло Q₂. Мы уже доказали это, рассмотрев три машины, работающие при трех температурах. Таким образом, для полного описания работы машин нам остается узнать совсем немного. Мы должны выяснить, сколько тепла Q₁ должна поглотить машина при температуре T₁ , чтобы выделить при единичной температуре тепло Q_S. Конечно, между теплом Q и температурой Т существует зависимость. Легко понять, что тепло должно возрастать при возрастании температуры, ведь мы знаем, что если заставить работать машину в обратном направлении, то при более высокой температуре она отдает тепло. Легко также понять, что тепло Q₁ должно быть пропорционально Q_S. Таким образом, наш великий закон выглядит примерно так: Каждому количеству тепла Q_S, выделенного при температуре в один градус, соответствует количество тепла, поглощенного машиной при температуре Т, равное Q_S, умноженному на некоторую возрастающую функцию Q температуры:

Q=Q_Sf(T). (44.9)

§ 5. Термодинамическая температура

Пока мы не будем делать попыток выразить эту возрастающую функцию в терминах делений знакомого нам ртутного градусника, а взамен определим новую температурную шкалу. Когда-то «температура» определялась столь же произвольно. Мерой температуры служили метки, нанесенные на равных расстояниях на стенках трубочки, в которой при нагревании расширялась вода. Потом решили измерить температуру ртутным термометром и обнаружили, что градусные расстояния уже не одинаковы. Сейчас мы можем дать определение температуры, не зависящее от каких-либо частных свойств вещества. Для этого мы используем функцию f(T), которая не зависит ни от одного устройства, потому что эффективность обратимых машин не зависит от их рабочего вещества. Поскольку найденная нами функция возрастает с температурой, то мы можем считать, что она сама по себе измеряет температуру, начиная со стандартной температуры в один градус. Для этого надо только договориться, что