Выбрать главу

Мы можем проиллюстрировать некоторые законы электро­динамики серией несложных опытов, которые смогут нам пока­зать хотя бы качественно взаимоотношения электрического и магнитного полей. С первым членом в уравнении (1.1) вы зна­комитесь, расчесывая себе волосы, так что о нем мы говорить не будем. Второй член в уравнении (1.1) можно продемонстриро­вать, пропустив ток по проволоке, висящей над магнитным бруском, как показано на фиг. 1.6. При включении тока про­волока сдвигается из-за того, что на нее действует сила F=qvXB. Когда по проводу идет ток, заряды внутри него движутся, т. е. имеют скорость v, и на них действует магнит­ное поле магнита, в результате чего провод отходит в сторону.

Когда провод сдвигается влево, можно ожидать, что сам магнит испытает толчок вправо. (Иначе все это устройство можно было бы водрузить на платформу и получить реактивную систему, в которой импульс не сохранялся бы!) Хотя сила чересчур мала, чтобы можно было заметить движение магнитной палочки, однако движение более чувствительного устройства, скажем стрелки компаса, вполне заметно.

Каким же образом ток в проводе толкает магнит? Ток, теку­щий по проводу, создает вокруг него свое собственное магнит­ное поле, которое и действует на магнит. В соответствии с по­следним членом в уравнении (1.9) ток должен приводить к цир­куляции вектора В; в нашем случае линии поля В замкнуты вокруг провода, как показано на фиг. 1.7. Именно это поле В и ответственно за силу, действующую на магнит.

Фиг.1.6.Магнитная палочка, создающая возле провода поле В.

Когда по проводу идет ток, провод смещается из-за действия силы F = qvXB.

Уравнение (1.9) сообщает нам, что при данной величине тока, текущего по проводу, циркуляция поля В одинакова для любой кривой, окружающей провод. У тех кривых (окружно­стей, например), которые лежат далеко от провода, длина ока­зывается больше, так что касательная компонента В должна убывать. Вы видите, что следует ожидать линейного убывания В с удалением от длинного прямого провода.

Мы сказали, что ток, текущий по проводу, образует вокруг него магнитное поле и что если имеется магнитное поле, то оно действует с некоторой силой на провод, по которому идет ток.

Фиг. 1.7. Магнитное поле тока, текущего по про­воду, действует на магнит с некоторой силой.

Фиг. 1.8. Два провода, по которым течет ток,

тоже действуют друг на друга с определенной силой.

Значит, следует думать, что если магнитное поле будет создано током, текущим в одном проводе, то оно будет действовать с не­которой силой и на другой провод, по которому тоже идет ток. Это можно показать, применив два свободно подвешенных про­вода (фиг. 1.8). Когда направление токов одинаково, провода притягиваются, а когда направления противоположны — от­талкиваются.

Короче говоря, электрические токи, как и магниты, создают магнитные поля. Но тогда что же такое магнит? Раз магнитные поля создаются движущимися зарядами, то не может ли ока­заться, что магнитное поле, созданное куском железа, на самом деле есть результат действия токов? Видимо, так оно и есть. В наших опытах можно заменить магнитную палочку катушкой с навитой проволокой, как показано на фиг. 1.9. Когда ток проходит по катушке (как и по прямому проводу над нею), наблюдается точно такое же движение проводника, как и преж­де, когда вместо катушки стоял магнит. Все выглядит так, как если бы внутри куска железа непрерывно циркулировал ток. Действительно, свойства магнитов можно понять как непре­рывный ток внутри атомов железа. Сила, действующая на маг­нит на фиг. 1.7, объясняется вторым членом в уравнении (1.1).

Откуда же берутся эти токи? Один источник — это движе­ние электронов по атомным орбитам. У железа это не так, но у некоторых материалов происхождение магнетизма именно таково. Кроме вращения вокруг ядра атома, электрон вращается еще вокруг своей собственной оси (что-то похожее на вращение Земли); вот от этого-то вращения и возникает ток, создающий магнитное поле железа. (Мы сказали «что-то похожее на вра­щение Земли», потому что на самом деле в квантовой механике вопрос столь глубок, что не укладывается достаточно хорошо в классические представления.) В большинстве веществ часть электронов вертится в одну сторону, другая — в другую, так что магнетизм исчезает, а в железе (по таинственной причине, о которой мы поговорим позже) многие электроны вращаются так, что их оси смотрят в одну сторону и это служит источником магнетизма.

Поскольку поля магнитов порождаются токами, то в урав­нения (1.8) и (1.9) нет нужды вставлять добавочные члены, учитывающие существование магнитов. В этих уравнениях речь идет обо всех токах, включая круговые токи от вращающихся электронов, и закон оказывается правильным. Надо еще отме­тить, что, согласно уравнению (1.8), магнитных зарядов, по­добных электрическим зарядам, стоящим в правой части урав­нения (1.6), не существует. Они никогда не были обнаружены.

Первый член в правой части уравнения (1.9) был открыт Максвеллом теоретически; он очень важен. Он говорит, что изменение электрических полей вызывает магнитные явления. На самом деле без этого члена уравнение утеряло бы смысл, ведь без него исчезли бы токи в незамкнутых контурах. А на деле такие токи существуют; об этом говорит следующий при­мер. Представьте конденсатор, составленный из двух плоских пластин.

Фиг. 1.9. Магнитная палочка, показанная на фиг. 1.6,

может быть заменена катушкой, по которой течет

ток.

На провод по-прежнему будет действовать сила.

Фиг. 1.10. Циркуляция поля В по кривой С опре­деляется либо током, текущим сквозь поверх­ность S 1 либо быстро­той изменения потока, поля Е сквозь поверх­ность S 2 .

Он заряжается током, притекающим к одной из пла­стин и оттекающим от другой, как показано на фиг. 1.10. Про­ведем вокруг одного из проводов кривую С и натянем на нее поверхность (поверхность S1, которая пересечет провод. В со­ответствии с уравнением (1.9) циркуляция поля В по кривой С дается величиной тока в проводе (умноженной на с2). Но что будет, если мы натянем на кривую другую поверхность S2 в форме чашки, донышко которой расположено между пласти­нами конденсатора и не касается провода? Через такую поверх­ность никакой ток, конечно, не проходит. Но ведь простое изме­нение положения и формы воображаемой поверхности не должно изменять реального магнитного поля! Циркуляция поля В должна остаться прежней. И действительно, первый член в пра­вой части уравнения (1.9) так комбинируется со вторым членом, что для обеих поверхностей S1 и S2возникает одинаковый эффект. Для S2циркуляция вектора В выражается через сте­пень изменения потока вектора Е от одной пластины к другой. И получается, что изменение Е связано с током как раз так, что уравнение (1.9) оказывается выполненным. Максвелл видел необходимость этого и был первым, кто написал полное урав­нение.