С другой стороны, тетрагональный кристалл обладает вращательной симметрией четвертого порядка. Две главные оси его эллипсоида должны быть равны, а третья должна быть параллельна оси кристалла. Аналогично, поскольку ромбический кристалл обладает вращательной симметрией второго порядка относительно трех перпендикулярных осей, его оси должны совпадать с осями эллипсоида поляризуемости. Точно так же одна из осей моноклинного кристалла должна быть параллельна одной из главных осей эллипсоида, хотя о других осях мы ничего сказать не можем. Триклинный кристалл не обладает вращательной симметрией, поэтому его эллипсоид может иметь любую ориентацию.
Как видите, мы можем с пользой провести время, придумывая всевозможные типы симметрии и связывая их со всевозможными физическими тензорами. Мы рассмотрели только тензор поляризуемости, здесь дело было простое, а для других тензоров, например для тензора упругости, рассуждать будет труднее. Существует раздел математики, называемый «теорией групп», который занимается такими вещами, но обычно можно сообразить все, что нужно, опираясь лишь на здравый смысл.
§ 7. Прочность металлов
Мы говорили, что металлы обычно имеют простую кубическую кристаллическую структуру; сейчас мы обсудим их механические свойства, которые зависят от этой структуры. Вообще говоря, металлы очень «мягкие», потому что один слой кристалла легко заставить скользить над другим. Вы, наверное, подумаете: «Ну, это дико — металлы ведь твердые». Нет, монокристалл металла легко деформируется.
Рассмотрим два слоя кристалла, подвергающихся действию силы сдвига (фиг. 30.11, а).
Фиг. 30.11. Сдвиг плоскостей кристалла.
Вероятно, вы сперва решите, что весь слой будет сопротивляться сдвигу, пока сила не станет достаточно велика, чтобы сдвинуть весь слой «над горбами» на одно место влево. Хотя скольжение по некоторой плоскости возможно, все происходит совсем не так. (Иначе, согласно вычислениям, получилось бы, что металл гораздо прочнее, чем он есть на самом деле.) В действительности же дело больше походит на то, что атомы перескакивают поочередно: сначала прыгает первый атом слева, затем следующий и т. д., как показано на фиг. 30.11, б. В результате пустое место между двумя атомами быстро путешествует направо и весь второй ряд сдвигается на одно межатомное расстояние. Скольжение происходит таким образом, что на перекатывание атома через горб поодиночке требуется гораздо меньше энергии, чем на поднятие всего ряда в целом. Как только сила возрастет до значения, достаточного для начала процесса, весь процесс протекает очень быстро.
Оказывается, что в реальном кристалле скольжение возникает поочередно: сначала в одной плоскости, затем заканчивается там и начинается в другом месте. Почему оно начинается и почему заканчивается — совершенно непонятно. В самом деле, очень странно, что последовательные области скольжения часто расположены довольно редко. На фиг. 30.12 представлена фотография очень маленького и тонкого кристалла меди, который был растянут.
Фиг. 30.12. Маленький кристалл меди после растяжения.
Вы можете заметить разные плоскости, в которых возникало скольжение.
Неожиданное соскальзывание отдельных кристаллических плоскостей легко заметить, если взять кусок оловянной проволоки, в которой содержатся большие кристаллы, и растягивать ее, держа близко к уху. Вы ясно различите звуки «тик-тик», когда плоскости защелкиваются в новых положениях, одна за другой.
Проблема «нехватки» атома в одном из рядов сложнее, чем может показаться при рассматривании фиг. 30.11.
Когда слоев больше, ситуация скорее походит на то, что изображено на фиг. 30.13.
Фиг. 30.13. Дислокация в кристалле.
Подобный дефект в кристалле называют дислокацией. Считается, что такие дислокации возникают при образовании кристалла или же в результате царапины или трещины на его поверхности. Раз возникнув, они довольно свободно могут проходить сквозь кристалл. Большие нарушения возникают из-за движения множества таких дислокаций.